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江苏省盐城市文峰中学高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 第10课时 抛物线的标准方程(1)苏教版选修1-1



高中数学教学案 第二章 第 10 课时 圆锥曲线与方程 抛物线的标准方程(1)

教学目标: 1.建立并掌握抛物线的标准方程; 2.能根据已知条件求抛物线的标准方程. 教学重点: 抛物线的标准方程 教学难点: 抛物线的标准方程 教学过程: Ⅰ.问题情境 1.抛物线的定义: 平面内与一个定点 F 和一条定直线 l 的距离 的点的轨迹叫做 抛物线,其中定点 F 叫

抛物线的 ,定直线 l 叫抛物线的 . 2. 坐 标 法 求 曲 线 方 程一 般 步 骤 : 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. . Ⅱ.建构数学 设定点 F 到定直线 l 的距离为 p ( p ? 0 ) . 建立适当的坐标系,得到抛物线的四种标准形式: 图形 标准方程
y ? 2 px
2

焦点坐标
?p ? ? ,0? ?2 ?

准线方程

开口方向 向右

x??

p 2

Ⅲ.数学应用 例 1:已知物线的方程为 y ? 4 x ,求它的焦点坐标和准线方程
2
王新敞
奎屯 新疆

1

练习:1.若抛物线标准方程是 x 2 ? ?6 y ,则它的焦点坐标为 为
王新敞
奎屯 新疆

,准线方程

2.若抛物线标准方程是 y ? ?6 x 2 ,则它的焦点坐标为 为
王新敞
奎屯 新疆

,准线方程

例 2:已知抛物线的焦点坐标是 F(0,-2) ,求它的标准方程

王新敞
奎屯

新疆

练习:1 写出适合下列条件的抛物线的标准方程: (1)焦点坐标是 F(-5,0) ; (2)准线方程是 y ?

1 ; 3

(3)焦点到准线的距离是 4,焦点在 y 轴上;

Ⅳ.课时小结: Ⅴ.课堂检测 Ⅵ.课后作业 书本 P44 1,4
2

课堂检测 1.若抛物线标准方程是 x ? ?6 y 2 ,则它的焦点坐标为 为
王新敞
奎屯 新疆

,准线方程

2.写出适合下列条件的抛物线的标准方程: (1)焦点坐标是 F(4,0) ; (2)准线方程是 y ? ?3 ;

课堂检测 1.若抛物线标准方程是 x ? ?6 y ,则它的焦点坐标为
2

,准线方程



王新敞
奎屯

新疆

2.写出适合下列条件的抛物线的标准方程: (1)焦点坐标是 F(4,0) ; (2)准线方程是 y ? ?3 ;

3



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