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9.1随机抽样



高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) (对应学生用书P177) 1.简单随机抽样 简单随机抽样的概念 (1)设一个总体含有N个个体,从中逐个 不放回 地抽取n 个个体作为样本 (n≤N) ,如果每次抽取时总体内的各个个体 被抽到的机会都相等 ,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. (2)最常用的简单随机抽样方法有两种—— 抽签 法和 随机数 法. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 2.系统抽样的步骤 假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本. (1)先将总体的 N 个个体 编号 ; N 分隔间距 k 分段 (2)确定 ,对编号进行 ,当 是整数时,取 n N k= . n (3)在第 1 段用简单随机抽样 确定第一个个体编号 l(l≤k). 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) (4)按照一定的规则抽取样本.通常是将 l 加上间隔 k 得到 第 2 个个体编号 l+k ,再加 k 得到第 3 个个体编号 l+2k , 依次进行下去,直至获取整个样本. 3.分层抽样 (1)分层抽样的概念 在抽样时,将总体 分成互不交叉 的层,然后按照一定的比 例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合 在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) (2)当总体是由 差异明显 的几个部分组成时, 往往选用分 层抽样的方法. (3)分层抽样时,每个个体被抽到的机会是 均等 的. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 问题探究:三种抽样方法的共同点及联系是什么? 提示: 类别 共同点 简单 随机 抽样 抽样过 程中每 系统 个个体 抽样 被抽取 的机会 均等 分层 抽样 各自特点 从总体中逐个抽 取 相互联系 适用范围 总体中的个 体数较少 总体中的个 体数较多 总体由差异 明显的几部 分组成 课时作业 将总体均分成几 在起始部分抽 部分,按事先确 样时采用简单 定的规则在各部 随机抽样 分抽取 将总体分成几 各层抽样时采 层,分层进行抽 用简单随机抽 取 样或系统抽样 课前自主回顾 课堂互动探究 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) (对应学生用书P177) 简单随机抽样的特点: (1)抽取的个体数较少; (2)逐个抽取; (3)是不放回抽取; (4)是等可能抽取. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 简单随机抽样的显著特点是样本容量较小. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 某车间工人加工一种轴承 100 件,为了了解这种轴承的直 径,要从中抽取 10 件轴承在同一条件下测量,如何采用简单随 机抽样的方法抽取样本? 【思路启迪】 考虑到总体中个体数较少,利用抽签法或 随机数表法均可容易获取样本.须按这两种抽样方法的操作步 骤进行.抽签法应“编号、制签、搅匀、抽取”;随机数表法 应“编号、确定起始数、读数、取得样本”. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版


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