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广东省韶关市2017届高三1月调研测试数学理试题 扫描版含答案



1 2 3 4 2017 届高三调研测试数学(理科) 参考答案与评分标准 5 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分. 题号 答案 1.由 Q = 1 C 2 C 3 C 4 A 5 C 6 D 7 C 8 B 9 B 10 C 11 C 12 D {x 纬R x 2 4} = ?x ? R x ? ?2或x ? 2?得:

CRQ ? ?x ? 2 ? x ? 2?, 故 P ? (CRQ) ? ?0,2? ,即选 C . 2 2 2 2.由已知得:复数 z ? (t ? 1) ? (t ? 1)i , z ? (1 ? t ) ? (1 ? t ) ? 2(1 ? t ) ? 2 所以, 2 z ? 2 ,故选 C . 3. f (?1 ? log3 5) ? f (?1 ? log3 5 ? 1) ? f (log3 5) ? (3) log3 5 ? 5 ,选 C. 2 4.(方法一)从 10 部名著中选择 2 部名著的方法数为 C10 ? 45 (种),2 部都为魏晋南北朝 2 时期的名著的方法数为 C7 ? 21 (种),只有 1 部为魏晋南北朝时期的名著的方法数为 1 1 C7 ? C3 ? 21(种),于是事件“所选两部名著中至少有一部是魏晋南北朝时期的名著”的 概率 P ? 42 14 ? . 故选 A. 45 15 2 (方法二)从 10 部名著中选择 2 部名著的方法数为 C10 ? 45 (种), 2 部都不是魏晋 2 南北朝时期的名著的方法数为 C3 , 由对立事件的概率计算公式得 P ? 1 ? ? 3(种) 3 14 ? . 45 15 故选 A. 5. 由已知可知, q ? 4 , 2 a1 ? ?2 ,所以, S6 ? 126 ,故选 C 1? q 或由 S2 , S4 ? S2 , S6 ? S4 成等比数列,可得 S6 ? 126 . 6.依题意及三角函数定义,点 B (c ? cos ? 1 3 , c sin ) ,即 B( c, c) ,代入双曲线方程 3 3 2 2 b2c2 ? 3a 2c2 ? 4a 2b2 ,又 c 2 ? a 2 ? b2 ,得 e2 ? 4 ? 2 3 , e ? 3 ? 1 ,故选 D 所以 ? ? 另解,设左焦点为 F1 , 可题意及双曲线几何性质可得 ?F 1 AF ? 90 , AF 1 ? 3c e? 2c 2c ? ? 3 ?1 2a 3c ? c 6 7.框图中的 S ,实际是计算 S ? 1 ? 1 1 1 ? 2 ? ... ? 2 ,而 2 ?1 4 ?1 10 ? 1 2 1 1 1 1 ? ( ? ) n ?1 2 n ?1 n ? 1 2 所以 S ? 1 ? 1 1 1 1 1 1 1 1 16 (1 ? ? ? ? ... ? ? ) ? 1 ? (1 ? ) ? ,选 C 2 3 3 5 9 11 2 11 11 8.如图当直线 x ? m 经过函数 y ? 2 x 的图像与直线 x ? y ? 3 ? 0 的交点时,函数 y ? 2 x 的图像仅有一个点 P 在可行域内,由 ? y ? 2x 得 P(1,2) ,所以 m ? 1 .故选 B. ?x ? y ? 3 ? 0 ? 9. 设正方体棱长为 a ,则由 P ? ABCD 的侧面积等于 4(1 ? 2) 可得, a ? 2 , 设 O 是 PC 中点, 则 OA ? OB ?


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