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空间几何体习题


1.下列命题: (1)各侧面都是全等的等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 (2)顶点在底面上的投影既是底面三角形的内心又是外心的棱锥是 正三棱锥(3)四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面(4)底面 是正多边形的棱柱是正棱柱. 其中正确的是__________. 2.正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称 为它的对角线,那么一个正五棱柱对角线的条数共有_______条. 3.已知正六棱柱的棱长均为 a ,则它的最长对角线的长为_________. (棱柱的体对角线:连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点连 线.) 4.在 球 内 有 相 距 9cm 的 两 个 平 行 截 面 , 面 积 分 别 为 49 ? cm 2 和 400 ? cm 2 ,求此球的半径. 5.圆锥的轴截面是边长为 2 的正三角形,求圆锥的内接正方体的棱 长.(答案: 3 2 ? 2 3 ) 6.已知正方体的棱长为 a , (1)求它的内切球半径.( ) (2)求它的外接球半径.(
3 a) 2 2 a) 2

a 2

(3)与各棱都相接的球的半径.( 7.正四棱锥边长为 a ,

(1)求内切球半径(2)求外接球半径.


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