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人教A版2017年数学必修二第一章《空间几何体》单元试卷二含解析


人教 A 版 2017 年数学必修二单元试卷 第一章《空间几何体》单元检测 (时间:120 分钟,满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共计 60 分) 1.过棱柱不相邻两条侧棱的截面是( ). A.矩形 B.正方形 C.梯形 D.平行四边形 2.下图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题:①存在三棱柱,其正视图、 俯视图如右图;②存在四棱柱,其正视图、俯视图如右图;③存在圆柱,其正视图、俯视图 如右图.其中真命题的个数是( ). A.3 B.2 C.1 D.0 3.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ). A. 1 3 B. 2 3 C.1 D.2 4 . 已 知 水 平 放 置 的 △ ABC 是 按 “ 斜 二 测 画 法 ” 得 到 如 右 图 所 示 的 直 观 图 , 其 中 B? O? ? C ?O ? ? 1 , A?O? ? 3 ,那么原△ ABC 是一个( 2 ). A.等边三角形 B.直角三角形 C.三边中有两边相等的等腰三角形 D.三边互不相等的三角形 5.轴截面为正方形的圆柱的侧面积与全面积的比是( ). A.1∶2 B.2∶3 C.1∶3 D.1∶4 6.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ). A.①② C.①④ B.①③ D.②④ 人教 A 版 2017 年数学必修二单元试卷 7.一平面截一球得到直径是 6 cm 的圆面,球心到这个平面的距离是 4 cm,则该球的 体积是( ). 100? cm3 3 500? C. cm3 3 A. 208? cm3 3 416 13? D. cm3 3 B. 8.一圆台上底面半径为 5 cm,下底面半径为 10 cm,母线 AB 长为 20 cm,其中 A 在上 底面上,B 在下底面上,从 AB 中点 M,拉一条绳子,绕圆台的侧面一周转到 B 点,则这条 绳子最短长为( ). A.30 cm B.40 cm C.50 cm D.60 cm 9.圆台的母线长扩大到原来的 n 倍,两底面半径都缩小为原来的 为原来的__________倍.( A.1 B.n ). C.n2 D. 1 ,那么它的侧面积 n 1 n ). 10.设下图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( A.9π+42 C. ? ? 12 B.36π+18 D. ? ? 18 9 2 9 2 11.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示, 右图是一个正方体的表面展开图,若图中 “2” 在正方体的上面,则这个正方体的下面是 ( ). A.0 B.9 C.快 D.乐 12.如图,在一个盛满水的圆柱形容器内的水面下有一个用细绳吊着的薄壁小球,小球 下方有一个小孔,当慢慢地、匀速地将小球从水下面往上拉动时,圆柱形容器内水面的高度 h 与时间 t 的函数关系图象大致为( ). 人教 A 版 2017 年数学必修二单元试卷 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13.若球 O1、O2 表面积之比 S1 R ? 4 ,则它们的半径之比 1 ? __________. S2 R2 14.一个正四棱柱的各个顶点都在一个直径为 2 cm 的球面上.如果正四棱柱的底面边 长为 1 cm,那么该棱柱的表面积为__________cm2. 15.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是__________cm3.

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