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19.2.2一次函数(分段函数)



19.2.2 一次函数 第4课时

回顾:正比例函数图象是什么?一次函数图象是什 么? 思考:下图所表示的函数是正比例函数吗?是一次 函数吗?你是怎样认为的?
s
16 12 8 4

O

2

4

6

t

5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子,超过2kg部分的种子 价格打8折. (1)填写下表.
购买量/kg 付款金额/ 元

0.5 2.5

1 5

1.5 7.5

2 10

2.5 12

3 14

3.5 16

4 18

… …

例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子,超过2kg部分的种子 价格打8折.
(2)写出购买量关于付款金额的函数解析式,并 画出函数图象.
解:设购买量为x千克,付款金额为y元.

当0≤x≤2时,y=5x; 当x>2时,

∴y=10+0.8 × 5(x-2)=4x+2.

我们称此类函数为分段函数. 分段函数:对于自变量x的不同的取值范围,有着 不同的对应法则,这样的函数通常叫做分段函数。 开始时引入图象所表示的是分段函数吗?你 能写出它的解析式吗?说说你的做法.
s
16 12

0≤t≤2时, s=6t;

2<t≤4时, s=12;
4<t≤6时,s=-6t+12.
2 4 6

8 4

O

t

1, 问题:为缓解用电紧张,某电力公司特制定了新的用 电收费标准,每月用电量x(度)与应付电费y(元)的关系 如图所示. (1)根据图象,请分别求出当0≤x≤50和x>50时,y与x的 函数解析式. (2)请回答: 当每月用电量不超过50度时, 收费标准是 0.5元/度; 当每月用电量超过50度时, 收费标准是 0.9元/度 .

O

2,某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按 月计算每个家庭的水费,月用水量不超过20立方米时,按2 元/立方米计费;月用水量超过20立方米时,其中的20立方 米仍按2元/立方米收费,超过部分按2.6元/立方米计费.设 某个家庭用水量为x立方米时,应交水费y元. ①分别求出0≤x≤20和x>20时,y与x的函数解析式. ②小明家第二季度交纳水费的情况如下:
月份 交费金额 四月份 30元 五月份 34元 六月份 42.6元

小明家这个季度共用水多少立方米?

3,某同学由甲地出发去乙地,去时以每小时6千米的 速度步行2小时到达乙地,在乙地耽搁一小时后,以每小时 4千米的速度步行返回甲地,试写出该同学在上述过程中离 甲地的距离s(千米)和时间t(小时)的函数解析式,并 求出自变量t的取值范围,画出这个函数的图象.

4,某医药研究所开发了一种新药,在实验药效时发现, 如果如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时时血液中 含药量最高,达每毫升6微克(1微克=10-3毫克),接着逐 步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血 液中含药量y(微克),随时间x(小时)的变化如图所示. ①分别求出x≤2和x≥2时,y与x之间的函数解析式; ②如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在 治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长?

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