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上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练:集合与常用逻辑用语



上海市 2017 届高三数学理一轮复习专题突破训练 集合与常用逻辑用语
一、集合 1、 (2016 年上海高考) (2016 年浙江高考) 已知集合 P ? x ? R 1 ? x ? 3 , Q ? x ? R x ? 4 , 则
2

?

?

?

?

P ? (?RQ) ?
A.[2,3] B.( -2,3 ] C.[1,2) D. (??, ?2] ? [1, ??)

2、 (2015 年上海高考)全集 U=R.若集合 Α={1,2,3,4},Β={x|2≤x≤3},则 Α∩?UΒ=

2 3 、 ( 2014 年 上 海 高 考 ) 已 知 互 异 的 复 数 a , b 满 足 ab ? 0 , 集 合 ?a , b? ? a , b , 则 2

?

{1,4} .

?

a?b ?

.

4、 (虹口区 2016 届高三三模) 设集合 M ? ? x

? 1? x ? N ? x 2x ? 1 , 则 M ? N ? __________ ? 0? , ? 3? x ?

?

?

5、(崇明县 2016 届高三二模)已知全集 U ? R , A ? x | x 2 ? 2 x ? 0 , B ? ?x | x ≥1? , 则 A ? CU B ?
2 N ? x log 2 x ? 0 6、 (虹口区 2016 届高三二模) 设集合 M ? x x ? x ,

?

?

?

?

?

则 M ? N ? __________ ?,

2 7、(黄浦区 2016 届高三二模)已知集合 A ? {?1,3, 2m ? 1} ,集合 B ? {3, m } ,若 B ? A ,则实

数 m? 8、(闵行区 2016 届高三二模)集合 A ? x | x ? 3 x ? 0 , B ? x x ? 2 ,则 A ? B 等于
2

?

?

?

?

9、(浦东新区 2016 届高三二模)已知全集 U ? R ,若集合 A ? ? x |

? ?

x ? ? 0? ,则 CU A ? x ?1 ?

2 10、 (闸北区 2016 届高三二模) 已知集合 A ? {x || x ? 2 |? a} ,B ? {x | x ? 2 x ? 3 ? 0} , 若B ? A,

则实数 a 的取值范围是 11 、 ( 长 宁 、 青 浦 、 宝 山 、 嘉 定 四 区 2016 届 高 三 二 模 ) 设 集 合 A ? {x | x |? 2 , x ? R} ,

B ? {x x 2 ? 4 x ? 3 ? 0 , x ? R} ,则 A I B ? ________
12、 (青浦区 2016 届高三上学期期末) 已知 A ? {( x, y ) y ? x ? b} ,B ? {( x, y ) y ? 3 ? 4 x ? x } ,
2

满足 A ? B ? ? ,则实数 b 的取值范围是

13 、 ( 松 江 区 2016 届 高 三 上 学 期 期 末 ) 已 知 全 集 U ? ?1, 2,3, 4? , A 是 U 的 子 集 , 满 足

A ??1,2,3? ? ?2? , A ? ?1, 2,3? ? U ,则集合 A =





14 、 ( 杨 浦 区 2016 届 高 三 上 学 期 期 末 ) 已 知 全 集 U=R , 集 合 A ? ? x

?

? x ?1 ? 0? , 则 集 合 ? ? x?2

? U A ? _____________.
15、(崇明县 2016 届高三上学期期末)若集合 A ={x | |x ?1 |<2},B= ? x | A ? B=

? ?

x?2 ? ? 0 ? ,则 x?4 ?

二、常用逻辑用语 1、(2016 年上海高考)设 a ? R ,则“ a ? 1 ”是“ a 2 ? 1 ”的( (A)充分非必要条件 (C)充要条件 (B)必要非充分条件 (D)既非充分也非必要条件 ) )

2、 (2015 年上海高考)设 z1,z2∈C,则“z1、z2 中至少有一个数是虚数”是“z1﹣z2 是虚数”的( A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 3、(2014 年上海高考)设 a , b ? R ,则“ a ? b ? 4 ”是“ a ? 2 且 b ? 2 ”的 ( ) (A) 充分条件. (C) 充分必要条件. (B) 必要条件. (D) 既非充分又非必要条件. )

4、(浦东新区 2016 届高三三模)若 a、 b 为实数,则 a ? b ? 0 是 a 2 ? b 2 的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

5、(杨浦区 2016 届高三三模)已知数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? pn ? q ( p ? 0, p ? 1) ,则“ q ? ?1 ” 是“数列 {an } 为等比数列”的( A. 充分不必要条件 C. 充要条件 ) B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 )

6、(崇明县 2016 届高三二模)“ x ? 1 ? 2 成立”是“ x ( x ? 3) ? 0 成立”的??????( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不不充分也不必要条件

2 7、(虹口区 2016 届高三二模) “a ? 3” 是“直线 (a ? 2a) x ? y ? 0 和直线 3x ? y ? 1 ? 0 平行”的

(

) (A)充分不必要条件 (C)充要条件 (B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

8、(黄浦区 2016 届高三二模)已知直角坐标平面上两条直线方程分别为 l1 , a1x ? b1 y ? c1 ? 0 ,

l2 , a2 x ? b2 y ? c2 ? 0 ,那么“
A. 充分不必要条件 C. 充要条件

a1 b1 ? 0 ”是“两直线 l1 、 l2 平行”的( a2 b2
B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件



9、 (闵行区 2016 届高三二模) 若 l、 m 是两条直线,m ? 平面 ? , 则 “l ? m ” 是 “ l // ? ” 的 ( (A) 充要条件 (C) 必要不充分条件 10、(浦东新区 2016 届高三二模) “ (A)充分非必要条件. (C)充要条件. (B) 充分不必要条件 (D) 既非充分又非必要条件

) .

1 ? x ? 1 ”是“不等式 x ?1 ? 1 成立”的( 2
(B)必要非充分条件. (D)既非充分亦非必要条件.



11 、 ( 青 浦 区 2016 届 高 三 上 学 期 期 末 ) a ?

1 是 “ 直 线 (a ? 1) x ? 3ay ? 1 ? 0 与 直 线 4
).

(a ? 1) x ? (a ? 1) y ? 3 ? 0 相互垂直”的 ………………………………………………………(
(A)充分而不必要条件 (C)充要条件 (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

12、(松江区 2016 届高三上学期期末).设 a, b ? R ,则“ a ? b ”是“ a ? b ”的

A. 充分而不必要条件 C. 充要条件

B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

13 、 ( 徐 汇 区 2016 届 高 三 上 学 期 期 末 ) 设 a , b 为 实 数 , 则 “ 0 ? ab ? 1 ” 是 “ b ? -----------------------------( A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

1 ”的 a

14、 (杨浦区 2016 届高三上学期期末)设a, b 是两个单位向量,其夹角为 ? ,则“ ? ? ? 的 ( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

? ?

? 6

? ”是“| a ? b |? 1 ” 3

A.充分不必要条件 C.充要条件

2 2 15、(闸北区 2016 届高三上学期期末)“抛物线 y ? ax 的准线方程为 y ? 2 ”是“抛物线 y ? ax

的焦点与双曲线

y2 ? x2 ? 1 3
) B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

的焦点重合”的( A. 充分不必要条件 C. 充要条件

参考答案 一、集合 1、B 2、解:∵全集 U=R,集合 Α={1,2,3,4},Β={x|2≤x≤3}, ∴(?UB)={x|x>3 或 x<2},∴A∩(?UB)={1,4}, 故答案为:{1,4}. 3、【解析】:第一种情况: a ? a2 , b ? b2 ,∵ ab ? 0 ,∴ a ? b ? 1 ,与已知条件矛盾,不符;
2 2 第二种情况: a ? b , b ? a ,∴ a ? a ? a ? 1 ,∴ a ? a ? 1 ? 0 ,即 a ? b ? ?1 ;
4 3 2

4、 ? 0, 3? 10、 a ? 3

5、 (0,1)

6、 ?0,1?

7、1

8、 ? ?2,3?

9、 ?0,1?

11、 (?2 , 1]

12、 1 ? 2 2 ? b ? 3 13、 ?2,4? 14、 ? ??, ?1? ? 2, ???

?

15、(-1,2)

二、常用逻辑用语 1、A 2、解:设 z1=1+i,z2=i,满足 z1、z2 中至少有一个数是虚数,则 z1﹣z2=1 是实数,则 z1﹣z2 是虚数 不成立, 若 z1、z2 都是实数,则 z1﹣z2 一定不是虚数,因此当 z1﹣z2 是虚数时, 则 z1、z2 中至少有一个数是虚数,即必要性成立, 故“z1、z2 中至少有一个数是虚数”是“z1﹣z2 是虚数”的必要不充分条件, 故选:B. 3、B 4、【答案】A 【解析】① a ? b ? 0 ? a 2 ? b 2 ;②若 a2 ? b2 ? a ? b 5、C 6、B 11、A

7、A 8、B 9、C 10、A 12、B 13、D 14、A 15、A



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