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2.2古典概型3



必修3

1.(2011· 陕西)甲乙两人一起去游“2011 西安世园会”,他们约定, 各自独立地从 1 到 6 号景点中任选 4 个进行游览,每个景点参观 1 小时,则最后一小时他们同在一个景点的概率是 1 1 5 1 A. B. C. D. 36 9 36 6 (D )

2.某人有4把钥匙,其中2把能打开门,现随机地取1把钥 匙试着

开门,不能开门的就扔掉,则第二次才能打开门 1 1 的概率为_____,如果试过的钥匙不扔掉,则概率为_____. 4
3

例 1.从 5 张 100 元,3 张 200 元,2 张 300 元的奥运会门票中 任选 3 张,则选取的 3 张中至少有 2 张价格相同的概率为 ( C 1 79 3 23 A. B. C. D. 4 120 4 24
练习:1.有甲、乙两个盒子,甲盒子装有3个白球、2个黑 球,乙盒子装有1个白球、2个黑球,(这些球除颜色不同 外,其他都相同),现从两个盒子中各摸出2个球,则摸 7 出白球个数不小于2个的概率为_____.

)

10

2.(2011· 重庆)将一枚均匀的硬币抛掷 6 次,则正面出现

11 . 的次数比反面出现的次数多的概率为________ 32

例 2.(1) (2012· 上海 )三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比 赛.若每人都选择其中两个项目,则有且仅有两人选择的项目

2 完全相同的概率是________(结果用最简分数表示). 3

(2)(2011· 浙江)有 5 本不同的书,其中语文书 2 本,数学书 2 本, 物理书 1 本,若将其随机地抽取并排摆放在书架的同一层上, 则同一科目的书都不相邻的概率是 ( B ) 1 2 3 A. B. C. 5 5 5 4 D. 5

(3)(2012· 重庆)某艺校在一天的 6 节课中随机安排语文、数学、外语 三门文化课和其他三门艺术课各 1 节,则在课表上的相邻两节文化 3 课之间最多间隔 1 节艺术课的概率为_______( 用数字作答). 5

解 析

6 节课随机安排,共有 A6 6=720(种)方法.

课表上相邻两节文化课之间最多间隔 1 节艺术课,分三类:
3 4 第 1 类:文化课之间没有艺术课,有 A3 · A4=6×24=144(种).

第 2 类:文化课之间有 1 节艺术课,
3 1 1 3 有 A3 · C3· A2· A3=6×3×2×6=216(种). 第 3 类:文化课之间有 2 节艺术课,
2 2 有 A3 A3 · A2=6×6×2=72(种).共有 144+216+72=432(种). 3· 432 3 由古典概型概率公式得 P=720=5.