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北京市大兴区魏善庄中学2015届高三9月月考数学(理)试题 无答案



高三 9 月月考数学(理)试题
1、集合 P ? {0,1, 2} , M ? {x ? Z | x2 ? 9} ,则 P

M?

2、下列函数 f ( x ) 图象中,满足 f ( ) ? f (3) ? f (2) 的只可能是

1 4

y

y

/>y

y

O

x
O x O 1 x
O x

3、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A. y ? ? x 3 , x ? R B. y ? sin x, x ? R C. y ? x, x ? R D. y ? ( ) , x ? R

1 x 2

4、二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 中,若 ac ? 0 ,则其图象与 x 轴交点个数是 _______ 5、已知 f ( x ) ? ?

? x 2 ? 1( x ? 0) ? ?2 x ( x ? 0)

,若 f (a) ? 10 ,则 a = _______

6、已知命题 p :若 x 2 ? y 2 ? 0, 则 x 、 y 全为 0 ;命题 q :若 a ? b ,则

1 1 ? .给出下列 a b

四个复合命题:①p 且 q,②p 或 q,③ ? p ④ ? q ,其中是命题的是________

ex ? 0 ,则 ? p 是____________________. 7、已知命题 p : ?x ? R ,
8、 “m ?

1 2 ”是“一元二次方程 x ? x ? m ? 0 ”有实数解的__________ 条件 4

9、已知幂函数 f ( x) 的图象经过点 ( 2, 4 ) ,那么 f ( x) 的解析式为_____________

10、函数

f ? x? ?

ln( x 2 ? x) x ? 2 的定义域为
1

11、设 y1

1 ? 4 0. 9 , y 2 ? 2log 5 2, y 3 ? ( ) ?1. 5 ,他们的大小关系是 2

__

12、设函数 y ? f ( x) 是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数,当 x ? [0,1]时,f ( x) ? x ? 1 ,
3 则 f( )? 2

13、已知函数 f(x)是奇函数,当 1 ? x ? 4时f ( x) ? x 2 ? 4x ? 5 ,则当 ? 4 ? x ? ?1 时,函 数 f(x)的最大值是 .

14、已知函数 f ( x ) , g ( x) 分别由下表给出:

则 f [ g (1)] 的值为____________,满足 f [ g ( x)] ? g[ f ( x)] 的 x 的值为 _______________. 15、已知定义在 [?3, ?1)

(1,3] 上的偶函数 f ? x ? 的图象过点 ? 2, 0 ? ,当 x ? 0


时 f ? x ? 的图象如图所示,那么 f ? x ? ? 0 的解集是 16、已知函数 f ( x) ? ? 值范围是

?(2a ? 1)x ? 7a ? 2,(x ? 1) 在 上单调递减,则实数 a 的取 ( - ?,??) a x,(x ? 1) ?

17、定义在 ? ?2, 2? 上的奇函数 g ? x ? ,在 ?0, 2? 上单调递减。若 g ?1 ? m? ? g ? m? ? 0 ,则实 数 m 的取值范围是 18、设复数 。

1? i ? x ? yi ,其中 x, y ? R ,则 x ? y ? ______ 2?i

19、 已知直线 l 的参数方程为 ?

? x ? 1 ? t, ( t 为参数), 则直线 l 的普通方程为___ ? y ? ?1 ? t
A C

__.

20、如图, AB 切圆 O 于 B , AB ? 3 , AC ? 1 , 则 AO 的长为_______. 21. 给出下列命题:
2

O

B



?? , ? ? R, 使 cos(? ? ? ) ? cos? ? sin ?





?a ? 0,函数f ( x) ? ln 2 x ? ln x ? a有零点;
③ ?m ? R, 使f ( x) ? (m ? 1) ? x m
2

?4m?3

是幂函数 , 且在(0,??) 上递减;

x ④若函数 f ( x ) ? 2 ? 1 ,则 ?x1, x2 ??0,1? 且 x1 ? x2 ,使得 f ( x1 ) ? f ( x2 )

其中是假命题 的 ...

(填序号).

2014 年 9 月 数学(理)月考
填空(66 分)
1、 _______ 5、 ______ 9、 _______ 13、 _____ 16、 ________ 20、_____ ____; 2、 ____ __ _____; 6、 ___ ____; 10、 _____ ______; 14、 ______ ___; 17、 ______ _ _____; 3、 _____ _ _____; 4、 ________ ___; 8、 ______ _ _____; 12、 _____ ___; _____; ______; ______; ______;

________; 7、 ________ ______; 11、 _____ _____, ______

_____; 15、 _____ _____; 19、 _____

_ ____; 18、 ______ ___;

_____;21、______ __

解答题(要求有过程)
1、 (本小题 7 分)已知集合 A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若 B?A,求 实数 m 的取值范围.

3

2、 (本小题 8 分)已知函数 f (x) ? x 2 ? 2ax ? 2, x ? [?5,5] . (1)当 a ? ?1 时,求函数 f ( x ) 的最大值和最小值; (2) y ? f ( x ) 在区间[-5,5]上是单调函数,求实数 a 的取值范围;

3、 (本小题 9 分) 已知函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? 1 ,其中 a ? (0, 4) , b ? R . (1)当 a ? 1 时,解不等式 f ( x) ? f (? x) ? 3x ; (2)设 b ? 0 ,当 x ? [ ?

1 3 , 0] 时, f ( x) 的值域是 [? , 0] ,求 a , b 的值; a a

4、 (本小题 10 分)已知函数 f(x)的定义域是{x|x>0} 并且满足:当 x>1 时,f(x)>2;

?x1 , x2 ? (0, ??), 都有f ( x1x2 ) ? f ( x1 ) f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 2
(1)求 f(1)
4

(2)求证函数 f(x)在 (1, ??) 上单调递增。 (3)当 f(2)=5 时,求不等式 f (x)<17。

5



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