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2011年浙江高职数学卷Microsoft Office Word 文档


2011 年浙江省高等职业技术教育招生 考试数学试卷
姓名__________ 准考证号码__________ 本试题卷共三大题。全卷共 4 页。满分 120 分,考试时间 120 分钟。

注意事项: 注意事项:
1、所有试题均需在答题纸上作答,未在规定区域内答题,每错一个区域扣卷面总分 1 分,在试卷和草稿纸上作答无效。 2、答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题 纸和试卷上。 3、选择题每小题选出答案后,用 2B 钢笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案 写在答题纸上。 4、在答题纸上作图,可先使用 2B 钢笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描 黑。

一、单项选择题(本大题共 18 小题,每小题 2 分,共 36 分) 单项选择题 本大题共 小题,
在每小题列出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无 分。 1.设集合 A={x|-2<x<3},B={x|x>1},则集合 A∩B 等于 B. {x|-2<x<3} A.{x|x>-2} C.{x|x>1} C. {x|1<x<3} 4x+10 2.若 f(2x)=log2 ,则 f(1)= 3 A.2 1 B. 2 C.1 14 D.log2 3

3 3.计算?( 3 -7)2? 的结果为 ? ?4 A.7 B.-7 C. 7 D.- 7 1 π 4.设甲:x= ;乙:sinx= ,则命题甲和命题乙的关系正确的是 2 6 A.甲是乙的必要条件,但甲不是乙的充分条件 B.甲是乙的充分条件,但甲不是乙的必要条件 C.甲不是乙的充分条件,且甲也不是乙的必要条件 D.甲是乙的充分条件,且甲也是乙的必要条件

1 5.函数 y=- 的图象在 x A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第三、四象限 D.第二、四象限 6.下列各点不在曲线 C:x2+y2+ 6x-8y=0 上的是 A.(0,0) B.(-3,-1) C.(2,4) D.(3,3) 7.要使直线 l1:x+3y-4=0 与 l2:2x-λy+3=0 平行,λ 的值必须等于 A.0 B.-6 C.4 D.6 an}中,若 a3·a5=5,则 a1·a7 的值等于 8.在等比数列{ C.15 D.25 x|x∈R,且x≠0}的函数是 9.下列函数中,定义域为{ - A.y=x2 B.y=2x C.y=lgx D.y=x 1 10.在空间,两两相交的三条直线可以确定平面的个数为 A.1 个 B.3 个 C.1 个或 3 个 D.4 个 11.王英计划在一周五天内安排三天进行技能操作训练,其中周一、周四两天中至少要 安排一天,则不同的安排方法共有 A.9 种 B.12 种 C.16 种 D.20 种 π 12.根据曲线方程 x2cosβ+y2=1,β∈( ,π),可确定该曲线是 2 A.焦点在 x 轴上的椭圆 B.焦点在 y 轴上的椭圆 C.焦点在 x 轴上的双曲线 D.焦点在 y 轴上的双曲线 13.函数 y=|x|+2 的单调递增区间是 A.[0,+∞) B.(-∞,0) C.(-∞,+∞) D.[2,+∞) 14.已知 α 是第二象限角,则由 sinα= A.- 3 1 1 B.- C. 2 2 2 D. 3 2 3 ,可推出 cosa= 2 A.5 B.10

15.两圆 C1:x2+y2=2 与 C2:x2+y2-2x-1=0 的位置关系是 A.相外切 B.相内切 C.相交 D.外离 16.如果角 β 的终边过点 P(-5,12),则 sinβ+cosβ+tanβ 的值为 47 121 47 A. B.- C.- 65 13 13 17.设 5x 1a,5y 1b,则 5x y=
+ + +

121 D. 65

a A.a+b B.ab C.a-b D. b 18.解集为(-∞,0]∪[1,+∞)的不等式(组)是
?x-1≥0 ? A.x2-2x>-1 B.? ? ?1+x<1

C.|2x-1|≥1

D.x-2(x-1)≤3

二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 填空题 本大题共 小题,
19.0<x<3,则 x(3-x)的最大值是__________. 20.sin215°-cos215°的值等于__________. 21.已知两点 A(-1,8)与 B(3,-4),则两点间的距离|AB|=__________. 22.如果圆柱高为 4cm,底面周长为 10πcm,那么圆柱的体积等于__________. 23.设 α 是直线 y=-x+4 的倾斜角,则 α=__________弧度. 24.化简:cos78°cos33°+sin78°sin33°=__________. ? ? ?? 25.若向量m =(-3,4), n =(1,-2),则|m | n =__________. 26.抛物线 y2=-16x 上一点 P 到 y 轴的距离为 12,则点 P 到抛物线焦点 F 的距离是 __________.

三、解答题(本大题共 8 小题,共 60 分)解答应写出文字说明 解答题 本大题共 小题, 解答应写出文字说明 及演算步骤. 及演算步骤.
27.(本题满分 6 分)在△ABC 中,若三边之比为 1∶1∶ 3,求△ABC 最大角的度数.

3 28.(本题满分 6 分)求中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在 y 轴上,离心率 e= ,焦 5 距等于 6 的椭圆的标准方程.

29.(本题满分 7 分)过点 P(2,3)作圆 x2+y2-2x-2y+1=0 的切线,求切线的一般式方 程.

1 30.(本题满分 7 分)在等差数列{ɑn}中,a1= ,a2+a5=4,ɑn=33,求 n 的值. 3

31.(本题满分 7 分)(如图所示)在正三棱锥 V-ABC 中,底面边长等于 6,侧面与底面 所成的二面角为 60°.求: (1)正三棱锥 V-ABC 的体积(4 分); (2)侧棱 VA 的长(3 分). (提示:取 BC 的中点 D,连接 AD、VD,作三棱锥的高 VO.)

(第 31 题图)

1 32.(本题满分 8 分)求( -x)9 展开式中含 x3 项的系数. x

1 1 33.(本题满分 8 分)已知函数 f(x)=sin x+ 3cos x+1,求: 2 2 (1)函数 f(x)的最小正周期(4 分);

(2)函数 f(x)的值域(4 分).

34.(本题满分 11 分)(如图所示)计划用 12m 长的塑钢材料构建一个窗框.求: (1)窗框面积 y 与窗框长度 x 之间的函数关系式(4 分); (2)窗框长取多少时,能使窗框的采光面积最大(4 分); (3)窗框的最大采光面积(3 分).

第 34 题图


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