9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

数学的本质在于它的自由



数学的本质在于它的自由 ———— 康托尔
仲恺中学 蒋振

课本原型:人教版数学必修五 73 页性质 3 及其解释说明中有如下内容:

性质 3: 如果a ? b,则a ? c ? b ? c
a ? b ? c ? a ? b ? (?b) ? c ? (?b) ? a ? c ? b
本部分内容为不等式的基础知识与简单应用。 改编一:

求证:当a ? b ? c时, 1:a ? b ? a ? c;2:
1 1 1 1 1 ? ; 3: ? ? ?0 a ?b a ?c a ?b b ?c c ?a

本题考查不等式的简单证明 证:1 略;2 略

1 ?0 b?c 1 1 1 由2得 ? ? a ?b b?c a ?c ? 不等式成立. 3: b ? c ?
改编二:

1 4 5

求证:当a ? b ? c时,

1 1 3 ? ? ?0 a ?b b?c c ?a

本题考查换元法、增量法及不等式的简单证明

证:令a ? b ? x, b ? c ? y 1 1 3 1 1 3 则 ? ? ?0? ? ? a ?b b?c c ?a x y x? y 1 1 ? ( ? )( x ? y ) ? 3 x y
上式左边 ? 2 ? y x ? ?4?3 x y 4 ??5

1

?3

?原不等式成立.
改编三:

若当a ? b ? c时,

1 1 t ? ? ? 0恒成立,求实数t的最大值. a ?b b?c c ?a

本题将不等式证明题改编成恒成立问题.考查含参数不等式恒成立问题、换元法、增量
1

法等数学知识与方法。

证:令a ? b ? x, b ? c ? y 1 1 t 1 1 则 ? ? ? 0 ? ( ? )( x ? y) ? t a ?b b?c c ?a x y 1 1 ( ? )( x ? y ) ? 4 x y 当且仅当x ? y即a ? b ? b ? c时等号成立.
?实数t的最大值是4.
改编四:

1 ??2

4

5

若当a ? b ? c时,

t 1 1 ? ? ? 0恒成立,求实数t的取值范围. a ?b b?c c ?a

2



更多相关文章:
1、数学的本质在于它的自由 康托尔(Cantor)
1、数学的本质在于它的自由 康托尔(Cantor)_专业资料。邢台学院国培数学 3 班 学习简报第2期主编:田德杰 2012 年 12 月 10 日 1、数学的本质在于它的自由...
1、数学的本质在于它的自由 康托尔(Cantor)_图文
1、数学的本质在于它的自由 康托尔(Cantor)_专业资料。邢台学院国培数学 3 班 学习简报第2期主编:田德杰 2012 年 12 月 10 日 1、数学的本质在于它的自由...
1、数学的本质在于它的自由 康托尔(Cantor_图文
1、数学的本质在于它的自由 康托尔(Cantor。邢台学院国培数学 3 班 学习简报第2期主编:田德杰 2012 年 12 月 10 日 1、数学的本质在于它的自由. 康托尔(...
1、数学的本质在于它的自由 康托尔(Cantor)_图文
1、数学的本质在于它的自由 康托尔(Cantor)_专业资料。邢台学院国培数学 3 班 学习简报第2期主编:田德杰 2012 年 12 月 10 日 1、数学的本质在于它的自由...
1、数学的本质在于它的自由 康托尔(Cantor)_图文
1、数学的本质在于它的自由 康托尔(Cantor)_专业资料。邢台学院国培数学 3 班 学习简报第2期主编:田德杰 2012 年 12 月 10 日 1、数学的本质在于它的自由...
1数学的本质在于它的自由康托尔(Cantor)_图文
1数学的本质在于它的自由康托尔(Cantor)_数学_自然科学_专业资料。邢台学院国培数学 3 班 学习简报第2期主编:田德杰 2012 年 12 月 10 日 1、数学的本质...
1数学的本质在于它的自由康托尔(Cantor)_图文
1数学的本质在于它的自由康托尔(Cantor)_数学_自然科学_专业资料。邢台学院国培数学 3 班 学习简报第2期主编:田德杰 2012 年 12 月 10 日 1、数学的本质...
1数学的本质在于它的自由康托尔(Cantor)_图文
1数学的本质在于它的自由康托尔(Cantor)_教育学_高等教育_教育专区。邢台学院国培数学 3 班 学习简报第2期主编:田德杰 2012 年 12 月 10 日 1、数学的本质...
1数学的本质在于它的自由康托尔(Cantor)_图文
1数学的本质在于它的自由康托尔(Cantor)_教育学_高等教育_教育专区。邢台学院国培数学 3 班 学习简报第2期主编:田德杰 2012 年 12 月 10 日 1、数学的本质...
1数学的本质在于它的自由康托尔(Cantor)_图文
1数学的本质在于它的自由康托尔(Cantor)。邢台学院国 培数学 3 班 学习简日 第 2 主编: 田德杰 2012 年 12 月 10 报 期 1、数学的本质在于它的自由. ...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图