9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

1.1 平面直角坐标系与曲线方程



选修 4-4 第一章

编写 刘 圆

班级

姓名

课题:§ 1.1

平面直角坐标系与曲线方程

学习目标: 1.理解平面直角坐标系的意义; 2.掌握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法; 3.掌握坐标法解决几何问题的步骤,体会坐标系的作用. 学习重点:体

会直角坐标系的作用. 学习难点:能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题.

【自主学习】预习教材第 1-3 页,找出疑惑之处.
一、复习回顾 1.刻画一个几何图形的位置,需要设定一个参照系: (1)数轴:它使直线上任一点 P 都可以由惟一的实数 x 确定; (2)平面直角坐标系:在平面上,当取定两条互相垂直的直线的交点为原点,并确定了度量单位和这两 条直线的方向,就建立了平面直角坐标系.它使平面上任一点 P 都可以由惟一的实数对(x,y)确定; (3)空间直角坐标系:在空间中,选择两两垂直且交于一点的三条直线,当取定这三条直线的交点为原 点,并确定了度量单位和这三条直线方向,就建立了空间直角坐标系.它使空间上任一点 P 都可以由惟 一的实数对(x,y,z)确定. 2.轨迹方程 (1)直线方程: (2)圆的方程: (3)椭圆方程: (4)双曲线方程: (5)抛物线方程:

二、新课导学
1.平面直角坐标系与点的坐标 在平面直角坐标系中,对于任意一点,都有唯一的 的 ,都有唯一的点与之对应. 和 是一一对应的. ,研究曲线与方 建立了如下 即在平面直角坐标系中, 2.平面直角坐标系与曲线方程 曲线可看作是 程间的关系. 在平面直角坐标系中,如果某曲线 C 上的 的关系: (1)曲线 C 上的 (2)以方程 f(x,y)=0 的 都是方程 f(x,y)=0 的 为 ; 都在曲线 C 上. 与一个二元方程 f(x,y)=0 的 的点的集合或轨迹,由此我们可借助 与之对应;反之,对于任意

那么,方程 f(x,y)=0 叫作曲线 C 的方程,曲线 C 叫作方程 f(x,y)=0 的曲线.

【预习自测】
请完成课本第 7 页 A 组第一题(用至少两种方法完成)

【合作探究】

探究 1 的方程.

已知动点 M(x,y)到直线 l:x=4 的距离是它到点 N(1,0)的距离的 2 倍.求动点 M 的轨迹 C

探究 2

一炮弹在某处爆炸,在 A 处听到爆炸的时间比在 B 处晚 2s,已知 A、B 两地相距 800 米,并且此

时的声速为 340m/s,试判断爆炸点在什么样的曲线上,并求出曲线的方程.

求曲线方程的一般步骤: (1)建立适当的坐标系,用(x,y)表示曲线上任意一点 M 的坐标;建系时,根据几何特点选择适当的 直角坐标系:如果图形有对称中心,可以选对称中心为坐标原点;如果图形有对称轴,可以选择对称轴 为坐标轴;使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上. (2)写出适合条件 P 的点 M 的集合 P={M | p(M)}; (3)用坐标表示条件 p(M),列出方程 f(x,y)=0; (4)化方程 f(x,y)=0 为最简形式; (5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

【基础检测】
1.曲线 C 的方程为 y=x(1≤x≤5),则下列四点中在曲线 C 上的是( A.(0,0) 1 1 B.( , ) 5 5 C.(1,5) )
y

)

D.(4,4)

2.直角坐标系中,方程∣x∣·y=1 的曲线是(
y y y

o

x

o

x

o

x

o

x

A

B

C

D



更多相关文章:
高中数学选修4—4(坐标系与参数方程)知识点总结
?? . 二、参数方程 1.参数方程的概念 , ) 可以表示为 4 4 一般地,在平面直角坐标系中 ,如果曲线上任意一点的坐标 x, y 都是某个变数 t 的函数 ? x...
坐标系与参数方程教案
结合课 本例子说明曲线与方程的关系? 2、思考交流:(1).在平面直角坐标系中,圆心坐标为(2,3)、 5 为半径的圆的 方程是什么? (2).在平面直角坐标系中,...
2014年12月高中数学参数方程综合组卷(有答案)
﹣1 或 5 C.1 或﹣5 D.﹣1 或﹣5 8. (2014?南昌模拟)设曲线 C 的...黄山二模) 在平面直角坐标系 xOy 中, 曲线 C1 和 C2 的参数方程分别为 (θ...
2013年高三轮复习坐标系与参数方程
1.了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的...查极坐标方程和直角 坐标方程的互化、及常见曲线的...θ的圆心的距离为( 3 A.2 C. 1+ π 9 2 2...
高中数学参数方程大题(带答案)
参数方程化成普通方程. 专题: 坐标系和参数方程. 分析: (1)首先,将直线的极坐标方程中消去参数,化为直角坐标方程即可; (2)首先,化简曲线 C 的参数方程,然后...
坐标系与参数方程_知识点
坐标系与参数方程 知识点一、极坐标与极坐标系 1.平面直角坐标系中的坐标伸缩...4.常见曲线的极坐标方程 曲线 图形 极坐标方程 圆心在极点,半径为 r 的圆 ?...
1.1 直角坐标系中的平移变换与伸缩变换
平面直角坐标系中图形的平移变换 平面直角坐标系中图形的平移 1.平移变换 平移...这也就是说,方程 y = sin 2 x 所表示的曲线可以通过伸缩变换得到方 所表示...
...在平面直角坐标系中,已知直线l过点P(-1,2),倾斜角α...
(2015秋•深圳校级期末)在平面直角坐标系中,已知直线l过点P(-1,2),倾斜角α=,再以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=3...
...的极坐标方程是ρ=4cosθ.以极点为平面直角坐标系的...
已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(t是参数).(1)将曲线C的极坐标...
直角坐标与极坐标的区别与转换
这样 我们就说在平面上建立了平面直角坐标系,简称...(2n+1)π), ,都可作为它的极坐标,这里 n 是...坐标系描述的曲线方程称作 极坐标方程 ,通常表示为 ...
更多相关标签:
在平面直角坐标系中    平面直角坐标系    平面直角坐标系练习题    平面直角坐标系ppt    平面直角坐标系知识点    高斯平面直角坐标    圆锥曲线的极坐标方程    高斯平面直角坐标系    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图