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2009年东阳市高二物理竞赛卷



2009 年东阳市高二物理竞赛试题
学校 姓名 一、不定项选择题(共 12 题,每小题 4 分,错选、多选不得分,漏选得 2 分,共 48 分) 1、U235 核的半径约为 7.4×10-15m,一原子质量单位约 1.66×10-27kg,由以上数据估算核物质 的密度约为一般物质密度的 ( ) 7 10 A.10 倍 B.10 倍 C.1014 倍 D.1016 倍 2

、如图所示,滑轮与绳子质量不计,且无摩擦,mA<mB 在 A、B 两物体做加速运动的过程中,下 列关于悬挂滑轮的轻杆中张力大小的判断正确的是: ( ) A.T>(mA+mB)g B.T=(mA+mB)g C.T<(mA+mB)g B D.无法确定 3、某同学设计了一路灯控制电路如图所示,光照射光敏电阻 RG 时,其阻值变 A 小.设白天时继电器两端电压为 U1,夜晚为 U2,以下说法正确的有( ) A.U1>U2 B.U1<U2 C.要使路灯比平时早一些亮起来,应增大 R1 D.要使路灯比平时早一些亮起来,应减小 R1 4、如图所示,虚线 a、b、c 代表电场中的三个等势面,相邻等势面之 间的电势差相等,即 Uab=Ubc,实线为一带正电的质点仅在电场 力作用下通过该区域时的运动轨迹, P、 Q 是这条轨迹上的两点, 据此可知( )
c b Q a P

A、三个等势面中,a 的电势最高 B、带电质点通过 Q 点时的电势能较大 C、带电质点通过 P 点时的动能较大 D、带电质点通过 P 点时的加速度较大

5、 如图所示, 一束只含有红光和紫光的较强复色光沿 PO 方向垂直于 AB 边射入玻璃三棱镜后, O 分成两束沿 ?M 和 O ?N 方向传播,则( ) A、 O ?M 为红光, O ?N 为紫光 B、 O ?M 为紫光, O ?N 为红光 C、 O ?M 为红光, O ?N 为红紫色复合光 D、 O ?M 为紫光, O ?N 为红紫色复合光 6. 如图所示, 一根通有交变电流 i=Im sinω t 的长直导线 OO’ (规定 O→O’方向为电流的正方向) 与一个断开的圆形线圈在同一平面内,要线圈 M 端电势高于 N 端电势,则 OO’中的交变电流
1

可能处于每个周期的( ) A.第一个四分之一周期 B.第二个四分之一周期 C.第三个四分之一周期 D.第四个四分之一周期 7、一列简谐波沿直线传播,直线上有相距为 x(cm) A 0.9m 的 A、 B 两点, 它们的振动图像如图所示。 则在下面给出的 t=2s 末该简谐波的波形图中, 不 可能的是: ( )(图中箭头表示波的传 . 0 1 2 播方向,箭头上面的数字表示波速的大小)
9 m/s 7

B

3

4 (× t 10-1s)

3m/s

1.8m/s

0.6m/s

A

B

A

B

A

B

A

B

A

B

C

D

8、空间存在一匀强磁场 B,其方向垂直纸面向里,另有一个点电荷+Q 的电场,如图所示.一带 电粒子-q 以初速度 v0 从某处垂直电场、磁场入射,初位置到点电荷的距离为 r,则粒子在电、 磁场中的运动轨迹不 可能为( ) . A.以点电荷+Q 为圆心,以 r 为半径的在纸平面内的圆周 B.开始阶段在纸面内向右偏的曲线 C.开始阶段在纸面内向左偏的曲线 D.沿初速度 v0 方向的直线 9、如图所示,M 为固定在桌面上的异形木块,abcd 为

3 圆周的光 4

滑轨道,a 为轨道最高点,de 面水平且与圆心等高。今将质量为 m 的小球在 d 点正上方高为 h 处由静止释放,使其自由下落到 d 处后 a h 又切入圆轨道运动,则 ( ) A、在 h 一定的条件下,释放后小球的运动情况与球的质量有关 b O d e B、只要改变 h 的大小,就能使小球在通过 a 点之后即可能落回圆轨 M 道之内,又可能落到 de 面上 c C、无论怎样改变 h 的大小,都不可能使小球在通过 a 点之后,又落 回轨道之内 D、要使小球飞出 de 之外(即落在 e 的右边)是可能的 10、右图是“嫦娥一号奔月”示意图,卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨,进入地月转 移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星,并开展对月 球的探测,下列说法正确的是( ) A.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度 B.在绕月圆轨道上,卫星周期与卫星质量有关 C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 D.在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力
2

11、两根绝缘细线分别系住 a、b 两个带电小球,并悬挂在 O 点,当两个球静止时,它们处在同 一水平面上,此时α <β ,如图所示,现将两细线同时剪断,在某一时 刻( ) A、两球处在同一水平面上 B、a 球水平位移大于 b 球水平位移 C、a 球速度小于 b 球速度 D、a 球速度大于 b 球速度 12、一质量为 m 的金属杆 ab,以一定的初速度 v0 从一光滑平行金属导轨底端向上滑行,导轨 平面与水平面成 300 角,两导轨上端用一电阻 R 相连,如图所示,磁场垂直斜面向上,导轨与 杆的电阻不计,金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端,则在此全过程中( ) A.向上滑行的时间大于向下滑行的时间 B.电阻 R 上产生的热量向上滑行时大于向下滑行时 C.通过电阻 R 的电量向上滑行时大于向下滑行时 D.杆 a、b 受到的磁场力的冲量向上滑行时大于向下滑行时 二、填空题(共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 13、如图所示,小船从 A 码头出发,沿垂直于河岸的方向渡河,若河宽为 d,船渡河速度 V 恒 定,河水的流速与船到河岸的距离 x 成正比,即 V 水=kx(x≤d/2,k 为常量)。要使小船能够到达 距对岸为 s 的 B 码头,则渡河时间为 。

14、如图所示,一物体从斜面上的 A 点沿斜面向下运动,初动能为 40J,经过 B 点时动能减少 了 10J,机械能减少了 30J,到达 C 点恰好停止运动,现让该物体从 C 点沿斜面向上运动,且 到达 A 点时恰好停止运动,则该物体从 C 点向上运动时的初动能为 J。 15、 如图所示,两个互连的金属圆环,粗金属环的电阻为细金属环电阻的二分之一.磁场垂直穿过 粗金属环所在区域.当磁场的磁感应强度随时间均匀变化时,在粗环内产生的感应电动势 ε ,则 a、b 两点间的电势差为 。

16、如图所示,光滑绝缘半球槽的半径为 R,处在水平向右的匀强电场中,一质量为 m 的带电 小球从槽的右端 A 处无初速沿轨道滑下,滑到最低位置 B 时,球对轨道的压力为 2mg。则带电 小球在滑动过程中的最大速度为 。

3

17、如图所示,长为 L 的轻杆上端有一个质量为 m 的小球 A,杆用铰链固定在 C 点,并处于 竖直位置,小球与质量为 M 的光滑立方体木块 B 相接触,水平面是光滑的。由于微小扰动而 使轻杆向右倾倒,已知当杆与水平面成 30°角时,A、B 刚好相分离,那么 A、B 质量之比 M/m 为 。 18、 已知 O、 A、 B、 C 为同一直线上的四点、 AB 间的距离为 2m, BC 间的距离为 5m,一物体自 O 点由静止出发,沿此直线做匀 加速运动,依次经过 A、B、C 三点,已知物体通过 AB 段与 BC 段所用的时间相等.则 O 与 A 的距离为 m. 三、计算题(共 4 小题,每小题各 12 分,共 48 分) 19、内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为 R 的黑球,距球心为 2R 处有一点光源 S,球 心 O 和光源 S 皆在圆筒轴线上,如图所示.若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收, 则筒的内半径 r 最大为多少?

20、如图所示,两只半径为 r1 和 r2 的金属环放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中,外环和内环分 别跟两平行金属板连接,当金属杆 ab 跟环接触,并绕 O 轴匀速转动时,质量为 m、带电量为+q 的粒子在平行板间处于静止状态,已知金属板间的距离为 d,问: (1)oab 的转动方向应该怎样? (2)转动角速度大小应为多少? 21、如图所示,圆柱形区域的匀强磁场为 B,半径为 R.对称放置的三个 相同的电容器,电压为 u,板间距为 d.与场区相切的极板,在切点处均 有小缺口,一带电粒子,质量为 m,电量为 q,自某电容器极板上的 M 点 由静止起动,M 点在缺口 a 的正上方.若经过一段时间,粒子恰可返回 M, 不计重力,求:(1)U 与 B 所满足的关系.(2)粒子运动的周期.

22、如图所示,质量均为 m 的 A、B 两等质量木块,用一劲度系数为 k 的弹簧固定连接起来静置 于光滑的水平面上。(弹簧处于原长) (1)现将两木块压缩,继而释放,此时 A、B 将振动起来,问系统振动周期为多大? (2)如给 A 木块一初速度 V0 使它向 B 运动,已知弹簧的最大压缩量为 d,则从弹簧开始压缩到 压缩量最大这段过程中木块 B 的位移?

4

2009 年东阳市高二物理竞赛答题卷
一、 题号 答案 题号 答案 二、 13. 填空题(6?4=24 分) 14. 15. 7 8 9 10 11 12 不定项选择题(12?4=48 分,少选得 2 分) 1 2 3 4 5 6

16. 三、计算题(共 48 分) 19. (12 分)解:

17.

18、

20. (12 分)解:

21. (12 分)解:

22. (12 分)解:

5

2009 年东阳市高二物理竞赛参考答案 一、 题号 答案 题号 答案 二、 不定项选择题(12?4=48 分,少选得 2 分) 1 C 7 B 填空题(6?4=24 分) 14、200J 15、2ε /3 16、 ( 5 ? 1) gR 17、4 18、1/24 2 C 8 D 3 BD 9 CD 4 D 10 C 5 C 11 AC 6 AD 12 B

13、4s/kd

三、计算题(共 48 分) 19. (12 分)解:

S?
M r S O N

S?
M S

??
2R

??
2R

R ??

r O O N

自 S 作 图2 图1 球的 切线 SM,并画出 S 经管壁反射形成的虚像点 S ? ,及由 S ? 画出球面的切线 S ? N,如图 1 所示,由 图可看出, 只要 S ?M 和 S ?N 之间有一夹角, 则筒壁对从 S 向右的光线的反射光线就有一部分进 入球的右方,不会完全落在球上被吸收.由图可看出,如果 r 的大小恰能使 S ?N 与 S ?M 重合, 如图 2,则 r 就是题所要求的筒的内半径的最大值.这时 SM 与 MN 的交点到球心的距离 MO 就 是所要求的筒的半径 r.由图 2 可得 r ?

R R ? (6 分,如只有画图说明可给 4 分) cos ? 1 ? sin 2 ?

由几何关系可知 由(1) 、 (2)式得

sin? ? ?R 2R ? (3 分)

r?

2 3 R (3 分) 3

20. (12 分)解: (1)因粒子所受电场力向上,下板带正电,a 点电势高。由右手定则可知转 动方向应为顺时针。 (4 分)

6

(2) mg ? q

U d

(3 分)

U ? ? ? B(r2 ? r1 ) V ? B(r2 ? r1 )

?

r2 ? r1 ? (3 分) 2

??

2m gd Bq(r2 ? r1 )
2 2

(2 分)

21. (12 分)解: (1)电场加速: qU ?

1 mv 2 2

(2 分)偏转半径 r ? 2 R ?

mv (2 分) qB

所以 U ?

2qB2 R 2 (2 分) m

(2)电场中的时间为 t1 ? 6t ?

6v 2m (2 分) ? 6d a qU

磁场中的时间为 t 2 ?

T ?m 2m (2 分) ? ? ?R 2 qB qU 2m (2 分) qU

所以周期为 T ? t1 ? t 2 ? (?R ? 6d )

22. (12 分)解: (1)A、B 组成的系统水平方向不受外力作用,其质心静止不动,释放后 A、B 相对其质心均做简谐振动,且回复系数为 2K,故系统的周期为 T ? 2?

m 2k

(4 分)

( 2 )从弹簧开始压缩 到压缩量最 大这段过程中所需时间 为周期 的 1/4 。及所需 时间为

t?

T ? ? 4 2

m 2K

(2 分)

系统质心做匀速运动的速度为 vc ?

m v0 v ? 0 (2 分) m?m 2

这段时间内质心移动的位移为 s ? vc t (2 分)

B 相对质心的位移为-d/2 ,所以 B 的位移为 l ? s ?

d 2

?

?v0
4

m d ? (2 分) 2k 2

7



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