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指数函数与对数函数复习课



指数函数与对数函数复习课 复习目标: 整理指数函数和对数函数的概念,图象和性质 2.能够运用指数函数和对数函数的性质解决一些简单问题 自主复习 请在下面空白地方填写自己整理的指数函数和对数函数的知识点和题型

知识归纳 概念 ________________________________________叫做指数函数。 _____________________________________对数,记作_____________,其中 a 叫做对数的 ________,N 叫做___________。 ______________________________叫做常用对数,记为__________。 ______________________________叫做自然对数,记为__________,e=________。 ________________________________________叫做对数函数。 运算性质 式子

运算性质

3.对数公式

4.图象和性质 解析式 ? ? 定义域

? ? 值域 ? ? 图象 ? ? ? ? 性质 ? ?

x<0 时,y>1 x>0 时,0<y<1 ? ? ? 单调性 ? ? ? ? 5.关系 ① 指数运算与对数运算互为逆运算 ②指数函数与对数函数互为反函数,它们的图象关于直线 y=x 对称 题型讲解 1.基本概念 例 2.计算: (1) (2) 2.比较大小 已知,则 a,b,c 的大小顺序是_________________ 总结:1.利用函数的单调性比较;

2.利用函数图象的位置关系比较或借用中间值比较. 不等式 (1)求下列函数的定义域 ① ② ③ (2)不等式的解集为_____________. 总结:把不等式两边化成同底的指数或对数形式,然后利用单调性化为代数不等式,注意对 数的真数大于 0。 4.分类讨论 (1)求不等式中 x 的取值范围。 (2)若,求实数 a 的取值范围。 (3)设函数在上的最大值比最小值大,则实数 课后拓展 若,则实数 a 的取值范围是_________________ 已知,则实数 a 的取值范围是( ) A(0,1) B(0,1/2) C(1/2,1) D(1,+ ) 若,且,则的大小关系是 不确定 设 a>0 且 a≠1,并使得不等式的解集是{x|x<0},则下面的图象可能成立的是( )



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