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甘肃省会宁县二中2017-2018学年高三第一次月考数学理试题 Word版含答案


2017-2018 学年 理科数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 M ? {( x, y) | y ? f ( x)} ,若对于任意 ( x1 , y1 ) ? M ,存在 ( x2 , y2 ) ? M ,使得 .给出下列四个集合: x1 x2 ? y1 y2 ? 0 成立,则称集合 M 是“垂直对点集” ① M ? {( x, y ) | y ? } ;② M ? {( x, y) | y ? sin x ? 1} ;③ M ? {( x, y) | y ? log2 x} ;④ 1 x M ? {( x, y) | y ? ex ? 2} . 其中是“垂直对点集”的序号是( A.①② 2.函数 f ( x) ? A. (2,3) B.②③ C.①④ ) D.②④ ) 4? | x | ? lg x2 ? 5x ? 6 的定义域为( x ?3 C. (2,3) B. (2, 4] (3, 4] D. (?1,3) (3,6] 3.设 p : 2 x ?1 ? 1 ,q : ( x ? a)[ x ? (a ? 1)] ? 0 ,若 q 是 p 的必要而不充分条件,则实数 a 的取值范围是( A. [0, ] ) 1 2 B. (0, ) 1 2 C. (??, 0) 1 [ , ??) 2 D. ( ??, 0) 1 ( , ??) 2 4.给出下列四个命题: (1)若 p ? q 为假命题,则 p, q 均为假命题; (2)命题“ ?x ?[1, 2), x ? a ? 0 ”为真命题的一个充分不必要条件可以是 a ? 1 ; 2 1 1 2 ,则 f (2) ? 6 ; x x2 mx ? 1 3 (4)若函数 y ? 的定义域为 R ,则实数 m 的取值范围是 (0, ) . 2 mx ? 4mx ? 3 4 (3)已知函数 f ( x ? ) ? x ? 其中真命题的个数是( A.0 B.1 C.2 ) D.3 ?3x ? 2 , x ? 2 ? 5.函数 f ( x) ? ? ,若 f (a) ? 1 ,则 a 的值是( 2 ? ?log 3 ( x ? 1), x ? 2 A.2 B.1 C.1 或 2 D.1 或-2 ) 6.设 x ? R ,若函数 f ( x) 为单调递增函数,且对任意实数 x ,都有 f ( f ( x) ? e x ) ? e ? 1, 则 f (ln 2) 的值等于( A.1 B. e ? 1 ) C.3 的值域是( D. e ? 3 ) D. (0, ??) 7.函数 y ? ( ) A. R 1 2 ? x2 ? 2 x B. [ , ??) 1 2 C. (2, ??) 8.若定义在 R 上的偶函数 y ? f ( x) 满足 f ( x ? 2) ? f ( x) ,且当 x ? [0,1] 时, f ( x) ? x , 函数 g ( x ) ? ? A.4 ?log 3 x ( x ? 0) x ? 2 ( x ? 0) ,则 ?x ? [?4, 4] ,方程 f ( x) ? g ( x) 不同解的个数为( D.7 ) B.5 C.6 ?3x ? 1, x ? 0 ? 9.已知函数 f ( x) ? ? 2 ,若存在 x1 ? (0, ??), x2 ? (??,0] ,使得 f ( x1

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