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初三数学优等生训练卷20


优等生训练卷(20) ) 1、若 y =

3 ? x + x ? 3 + 10 ,则 y x =_________
2



2 、 若 方 程 ax + bx ? 2 = 0 的 两 根 为 x1 , x2 , 已 知

1 1 3 1 1 17 + = , 2+ 2 = ,则 4 x1 x2 2 x1 x2

a = _________ , b = _________
3、化简: ( x ? 2 )

?1 =_________ x?2
E

A O

D

F G H

4、如图,梯形 ABCD 的对角线交于 O 点,中位线 EF 分别与 BD、 AC 交于 G、H,若△ACD 与△ACB 的面积比为 2:3,则△OGH 与△OCB 的面积比为_________

B

C

5 、 方 程 x 2 ? ( p ? q )x + q = 0 的 根 一 正 一 负 , 且 正 根 的 绝 对 值 比 负 根 的 绝 对 值 大 , 则

| p ? q | ? q2
p ? p2

的化简结果是_________。

6、已知二次函数 y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0 ) 的图象与 x 轴的交点的横坐标分别为–2,6,图像与 y 轴相交,且交点与原点的距离为 3,求此函数解析式。 7、已知 a + b ? 2a + 4b + 5 = 0 ,求代数式 a = ab ÷ ?
2 2

? a 2 ? b2 ? a 2 + b 2 ? ? 1 1 ?? ? ÷ ? ? ?? 的 ??a ? 3 3 ? b ? ? a b ?? ? ?a +b ?

值。 8、P 为正△ABC 的边 CB 延长线上一点,Q 是 BC 延长线上的点,∠PAQ=1200,求证: (1)△PAB∽△PAQ∽△QCA; (2)BC2=PB·CQ

A

P

B

C

Q

9、已知抛物线 y = x ? (m ? 3)x ? m ,
2

(1)求证:不论 m 为何值,抛物线与 x 轴总有两个交点; (2)设抛物线的顶点为 C,与 x 轴两个交点为 A、B。当 m 为何值时,△ABC 是正三角形。

解答: 1、1000 2、 a = 2, b = 3 3、 ? 2 ? x 4、1:36 5、 ?

1 2

1 2 1 x + x + 3 或 y = x2 ? x ? 3 4 4 7、 a ? b = 3
6、 y = ? 8、略。 9、 (1) ? = (m ? 1) + 8 > 0 (2) m = 3
2


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