9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

第一节:两条直线的位置关系



2.1 两直线的位置关系
教学目标 1.通过观察生活中的实例,进一步了解两直线平行的关系,掌握有关符号 的表示。 丰富学生对垂直概念的感性认识, 掌握垂线的多种画法 (指利用三角尺、 量角器、方格纸等画垂线的方法)及表示方法,理解垂线的基本性质。 2.会用三角板、量角器、方格纸画平行线,积累操作活动的经验。 3.在观察、操作的过程中,了解平行线的有关性质。 教学重点:平行线的概念、画法及表示法、性质。垂线定义、性质及点到直线 距离. 教学难点:平行线的多种画法,及从画法中体会发现平行线的有关性质。垂线性 质和点到直线的距离. 教学方法:教学互动,学生通过操作,自主探究。 【知识要点】
1. 平行线的概念及表示方法 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线. 表示方法:AB∥CD 注意:平行线需包含三个条件:① 同一平面内; ② 两条直线;③ 不相交,缺一不 可. 2. 平行线的画法(难点) (1)借助方格纸画; (2)借助三角板作平行线; (3)用量角器画平行线. 3. 平行线的性质(重点) ① 经过直线外一点,有且只有一条直线和这条直线平行. ② 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行. 4. 垂直的定义 如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线 的垂线. 5.垂线的画法(难点) (1)利用三角板; (2)量角器; (3)折叠法 6. 点到直线的距离(难点) 7. 垂线的性质(重点) ① 互相垂直的两条直线形成的四个角都是直角. ② 平面内,过任意一点有且只有一条直线与已知直线垂直. ③ 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.简称“垂线段最短”.

C

A

O 图1

B

【夯实基础】 1、 在同一平面内, 两条直线的位置关系有 相交的一种特殊情况。 2、 在同一平面内, 不相交的两条直线叫 共点,称这两条直线相交;如果两条直线 3、两条直线相交所构成的四个角中,有 邻补角。邻补角的性质: 种: 和





。 如果两条直线只有



公共点,称这两条直线平行。 且有 与 的两个角是 互为邻补角,

。如图 1 所示,

2 3

1 4 图1

与 = 180°; +

互为邻补角。

+

= 180°;

+

= 180°;

+

= 180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边 的 图 1 所示, = 。 时, 称这两条直线互相垂直, = 90°时, ⊥ 。 ,这样的两个角互为 与 互为对顶角。 = 。对顶角的性质:对顶角相等。如 ;

5、 两条直线相交所成的角中, 如果有一个是 其中一条叫做另一条的垂线。如图 2 所示,当 垂线的性质:

性质 1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质 2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 性质 3:如图 2 所示,当 a ⊥ b 时, = = = = 90°。

点到直线的距离:直线外一点到这条直线的___________叫点到直线的距离。

b a 2 1 34

【例题精讲】
例 1.下列说法中正确的是( )

图2

A. 不相交的两条直线是平行线 线叫做平行线 C. 同一平面内,两条直线不相交就重合 两条直线是平行线

B. 同一平面内,不相交的两条射

D. 在同一平面内,没有公共点的

例 2.已知直线 AB 和 AB 外一点 P,过点 P 作 AB 的平行线 CD.(放,贴,推,画)

.P

A

B

例 3.画一条直线 a ,过已知点 A 作直线 a 的垂线,垂足为 B.

.A

a

例 4. 如图所示,OA⊥OB,点 E、O、D 在同一直线上,∠BOD=50°,求∠AOE 的度数.

【巩固练习】 一、填空题
1.同一平面内,两条直线的位置关系是 2.在同一平面内,若直线 a∥c,b∥c,则 a_____b. .

3. 在同一平面内,与已知直线 l 平行的直线有 平行的直线有 条.

条,过直线 l 外一点 M 与已知直线 l

4. 过一点作已知直线的垂线,能作且只能作___条,过_______ 能作且只能作一条.

作已知直线的平行线,

5. 如图 1 所示的长方体中,平行于 AB 的棱有______条,垂直于 AB 的棱有_____条.

图 图1

二、选择题
1.点到直线的距离是指这点到这条直线的( A.垂线段 B.垂线 ) C.垂线的长度 D.垂线段的长度

2. 给出条件:①两条直线相交成直角;②两条直线互相垂直;②一条直线是另一直线的垂 线, 并且能否以上述任何一个为条件得出另外两个为内容的结论, 正确的是 ( A.能 ) B.不能 C.有的能有的不能 D.无法确定 )

3. 在同一平面内的三条直线, 如果要使其中的两条且只有两条平行, 那么它们只能 ( A.有一个交点 B.有两个交点 C.有三个交点 ) D.不确定 D.没有交点

4.在同一平面内两条直线的位置关系可能是( A.相交或垂直 B.垂直或平行 )

C.平行或相交

5.下列说法中,正确的是(

A.过直线 l 外一点 A 和直线 l 上一点 B 定可画一条直线与直线 l 垂直 B.过直线上一点和直线外一点定可以画这条直线的垂直 C.过射线外一点可以画这条射线的一条垂线 D.同一平面内如果两条直线不相交,那么这两条直线有可能互相垂直

三、解答题
1.如图所示,AOB 是一条直线,∠AOD:∠DOB=3:1,OD 平分∠COB,试判断 AB 与 OC 的位置

关系.

2.如图所示,已知 AB、CD 相交于 O 点,OE⊥AB,∠EOC=28°,求∠AOD 的度数.

【巩固练习】
一、请准确填空 1.已知∠α 是它的余角的 2 倍,则∠α =________. 2.如图 1 所示,AB 与 CD 相交于点 O,OE 平分∠AOD,若∠BOD=40°,请再写出三个不同 角的度数是__________________________________. E B D
? a

A C

O

B

C

?? D

b

图1 图2 3.如图 2 所示, 已知 a∥b,BC⊥CD, C 在直线 b 上, 点 若∠α =20°,则∠β =________. 4.如图 3 所示,a、b、c 三条直线相交于一点,那么你认为图中的∠1、∠2、∠3 从小 到大的排列顺序是________________.
b a 60 2 c
o

1

70 3

o

D

A 1

E

A

F 2

1

B

B

C

C

E

D

图3 图4 图5 5.如图 4 所示,∠1 的内错角是________,∠B 的同旁内角有________. 6.如图 5 所示,FE⊥CD,∠2=26°,猜想当∠1=________时,AB∥CD. 7.如图 6 所示,AB∥CD∥EF,∠B=100°,∠C=130°,则∠BFC=________.

E B

A E

B C F

G

D
A F C D

图6 图7 8.一副三角板摆成如图 7 所示的图形,请写出图中所有的平行直线________;与∠A 相 等的角有________.(不另添加辅助线和字母) 9.互为补角的两个角的度数之比为 2∶7,则这两个角分别是________. 10.对于同一平面内的三条直线 a、b、c,给出下列五个论断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b; ④a∥c;⑤a⊥c.以其中两个论断作为条件,一个论断作为结论,组成你认为正确的因果关系 __________ . 11.放在同一水平地面上的两块平面镜片,AB、CD 为太阳光射向平面镜的光线,BE、DF 分别为直线 AB、CD 经平面镜反射出的光线,则图 1 中存在互为平行线的是________;互为 等角的是________(太阳光线看成是平行线).
C A E M B NQ D G F

图1 12.如图 2,若∠1=∠4,请再添加一个条件________,使 AB∥CD. 13.如图 3,把直角 AOB 绕顶点 O 顺时针方向旋转 140°到直角 COD 的位置,则此时∠AOD =________(小于平角的角). 14.如图 4,若∠1=∠2,则________∥________,理由是_____________; 若∠1=∠4,则________∥________,理由是____________________; 若∠2+∠________=180°,则 c∥d,理由是_____________________. 15.如图 5,若 DE∥BC,则∠BAC+∠B+∠C=________.如果你再任意画一个 二、选择 1.下列说法正确的有 ①不相交的两条直线是平行线 ②在同一平面内, 两条不相交的线段是平行线 ③两条 射线或线段平行,是指它们所在的直线平行 ④不相交的两条射线不一定平行 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 2.如图 8 所示,下列推理正确的是

B 12 A E
图8

F 4 3 C

D

A.∵∠1=∠3,∴AB∥CF B.∵∠2=∠4,∴BE∥CD C.∵∠2=∠3,∴BE∥CF D.∵∠1=∠4,∴AB∥CD 3.在一场足球赛中,一队员带球经过两次拐弯躲过防守后,仍在原来方向上平行前进,

那么该队员这两次拐弯的角度可能是 A.先向左拐 45°,后向右拐 45° B.先向左拐 45°,后向右拐 135° C.先向左拐 45°,后向左拐 45° D.先向左拐 45°,后向左拐 135° 4.在一个水平广场上,小明处在小颖的北偏东 60°方向上,那么小颖应在小明的(假设 两人的位置保持不变) A.南偏东 30° B.南偏东 60° C.南偏西 60° D.南偏西 30° 5.如图 9 所示,不能推出 AD∥BC 的是
D 4 C 3

A

1 2 B

E

图9 A.∠DAB+∠ABC=180° B.∠2=∠4 C.∠1=∠3 D.∠CBE=∠DAE 6.如果一个角的余角和它的补角互补,那么这个角的度数为 A.30° B.45° C.60° D.135° 7.如图 10 所示,AD⊥BC,DE∥AB,则∠ADE 与∠B 的关系是
A E

A

B

1 2 D

C

B

D

C

图 10 A.相等 B.互补 C.互余 D.不能确定 8.下列说法错误的有 ①相等的角是对顶角 ②两直线平行, 同位角相等 ③同旁内角互补?④互补的两个角 一定是一个钝角和一个锐角 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 9.同一平面内三条直线最多有 m 个交点,最少有 n 个交点,则 m+n 等于 A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图 6,∠A=50°,∠1=∠2,则∠ACD 等于 A.130° B.60° C.50° D.40°

11.下列四个图形中,存在对顶角的是 图6

A

B

C

D

图7 12.如图 8,已知 GH∥EF,不能使 AB∥CD 的是 A.∠1=∠4 B.∠1=∠2,∠3=∠4 C.∠2=∠4 D.∠1+∠2=∠5 13.如图 9,已知 AB∥DE,关于∠B、∠C、∠D 的关系,下列表示正确的是 A.∠B=∠C=∠D B.∠B+∠C+∠D=180° C.∠C=∠B+∠D D.∠C+∠B=∠D 14.如图 10,AB⊥EF,CD⊥EF,∠1=∠F=45°,则与∠FCD 相等的角有 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
G A A 1 B 2 F H 3 4 C D E E 5 B C G D E A C

1

2

1 F D B

图8 图9 15.下列四个图形中,若∠1=∠2,能判定 AB∥CD 的是
E A 1 B C 2 D A 1 2 B D C A E B

图 10

D

2

C

1 F H 2 C D G

A

1

B

A

B

C

D

图 11 16.小明将较大的一个三角尺按如图 12 所示的情形放置在课本上(平面图),此时他量得 ∠1=120°,则你认为∠2 应是 A.100° B.120° C.150° D.160°
a b 1 2

c

图1 三、解答题 1.一个角的余角比它的补角的

1 还少 12°,请求出这个角. 4



更多相关文章:
第一节 两条直线的位置关系(2)17
第一节 两条直线的位置关系(2)17_数学_初中教育_教育专区。北师大版数学七...垂直的概念:两条直线相交成四个角,如果有一个角是___,那么称这两条直线互...
第一节 两条直线的位置关系(2)
第一节 两条直线的位置关系(2)_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。课题:两条直线的位置关系(2) 课型:新授 主备:王圆圆 时间: 审核: 1.展示独学部分 ...
第二章第一节两条直线的位置关系(1)
预习提纲: 1 靖远县北滩乡杜寨初级中学集体备课教案 教学内容 第一环节 走进生活 引入课题 活动设计 备注 活动内容:两条直线的位置关系 1. 请同学们自学第一节...
第一节 直线方程和两直线的位置关系
第一节 直线方程和两直线的位置关系_数学_高中教育_教育专区。第九章第一节 ...考点三 (A)b=a 3 两条直线的位置关系的判定及应用 3 1.(2013 年辽宁卷,...
第一节 两条直线的位置关系(一)-尹明
第一节 两条直线的位置关系(一)-尹明_初一数学_数学_初中教育_教育专区。山丹育才中学七年级数学下册教学案 第二章 相交线与平行线 本色/特色/出色/ ∵∠ +...
(北师大版新)七年级下第二章 两条直线的位置 第一节
第一节 两条直线的位置关系复习: 直线的概念: 直线 l A B 直线 AB 或者直线 l 向两端无限延伸 0 不可度量 直线的性质:经过一点可以画 无数 条直线;经过...
2.1两条直线的位置关系(一)教学设计
教学过程: 第一环节 走进生活 引入课题 活动内容一:两条直线的位置关系 1.请同学们自学第一节,提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片, 提炼出数学图形...
两条直线的位置关系--教学设计(高亚玲)
北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》第一节两条直线的位置关系(1)》教学设计 《§2.1 两条直线的位置关系(1)》教学设计教师:高亚玲 单位:银川...
2.1两条直线的位置关系(第1课时)
【教学过程】 一、 走进生活 引入课题 活动:两条直线的位置关系 1.请同学们自学第一节,提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片,提 炼出数学图形,进行...
七年级数学两条直线的位置关系教案
第一环 节 走进生活 引入课题 活动内容一:两条直线的位置关系 1. 师:请同学们自学第一节,提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片,提炼出 数学图形,...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图