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2015高三复习:第4单元-平面向量-数学(理科)-人教B版(逐字编辑)



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示 平面向量的数量积与平面向量应用举例 单元网络 返回目录 核心导语 一、概念与运算 1.定义——大小与方向,解题时要关注向量的起点与终点. 2.关系——两个向量的共线、平行与两个向量的相等、相反 的异同. 3.特殊向量——单位向量和零向量,特别关注零向量在解题 中的影响. 4.线性运算——向量的运算法则和运算的几何表示. 二、基本定理 1.基底表示——结合几何知识,把任意向量用基底表示. 2.坐标表示——直角坐标系下的向量表示,可以将向量运算 转化为实数运算. 返回目录 使用建议 1.编写意图 本单元内容是高中数学的工具性知识,出现在近几年 高考卷中主要有两个方面:一是关于平面向量本身的知识 的基础题、难度不大,多以选择题,填空题的形式出现; 二是以向量作为工具,考查其他的知识点的交汇与整合, 以解答题为主. 因此,编写时主要考虑以下几方面:(1)每课时的例题、 习题以巩固基础知识为主,重点是引导学生用向量知识解 决有关长度、夹角、垂直等问题,掌握应用向量知识解决 这类问题的方法;(2)适当配备平面向量综合问题的“新热 点”题型,其形式为向量与其他知识的综合,但严格控制 难度,用于训练学生理解各个知识点之间的联系,构建知 识网络,提高综合应用能力. 返回目录 使用建议 2.教学建议 本单元的特点是概念公式较多,有平面向量的线性运 算及坐标运算、数量积等多种运算,数形结合紧密.平面 向量是数形结合的一种工具,研究向量的有关问题时,要 结合图形进行求解.因此,本单元的内容着重体现其应用 性、工具性,复习中应注意下面几点: (1)课堂教学的例题、习题以基础题和中档题为主,对 理科学生的要求一定要适度,不要拔高;应按照方向和大 小两要素,运用数形结合思想,掌握向量相关运算的法则 与常用技巧;在复习向量的加法、减法、数乘向量、向量 的数量积这四种运算过程中,要让学生特别关注向量运算 与实数运算的不同之处. 返回目录 使用建议 (2) 要注意到向量具有代数形式和几何形式的 “双重身 份”,向量在几何中应用广泛,备考复习中,要注意向量的考 查层次,分层次进行.一是本单元的基础知识,包括向量的概 念和线性运算,平面向量的基本定理,平面向量的坐标运算和 数量积等,这是基本要求;二是本单元内的综合,特别是平面 向量的坐标表示、线性运算、基本定理以及数量积的应用,其 中向量的数量积是平面向量的核心内容,也是高考考查的热 点;三是向量与其他知识的综合,即用向量来解决代数、几何 中的综合问题. 3.课时安排 本单元共 3 讲和一个 45 分钟滚动基础训练卷,一个突破 高考解答题,每讲建议 1 个课时完成,45 分钟滚动基础训练卷 和突破高考解答题建议各 1 个课时完成,共需 6 个课时. 返回目录 双 向 固 基 础 点 面 讲 考 向 多 元 提 能 力 教 师 备 用 题 第25讲 平面向量的概念及其 线性运算 返回目录 考试说明 1.了解向量的实际背景. 2.理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义. 3.理解向量的几何表示. 4.掌握向量加法、


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