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湖南省益阳市2017-2018学年高二上学期数学(理)期末复习试题(必修五2)(教师版) Word版含解析


高二理数期末复习(四) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列命题中正确的是( ) A.若 a,b,c 是等差数列,则 log2a,log2b,log2c 是等比数列 B.若 a,b,c 是等比数列,则 log2a,log2b,log2c 是等差数列 C.若 a,b,c 是等差数列,则 2a,2b, 2c 是等比数列 D.若 a,b,c 是等比数列,则 2a,2b,2c 是等差数列 2b b-a 2c 解析:2a=2 ,2b=2c-b,因为 a,b,c 成等差数列,所以 c-b=b-a, 2b 2c b-a c-b 所以 2 =2 ,即2a=2b. 答案:C 2.在△ABC 中,A=135° ,C=30° ,c=20,则边 a 的长为( ) 20 6 A.10 2 B.20 2 C.20 6 D. 3 2 20× 2 c·sin A a c 解析:由正弦定理:sin A=sin C,所以 a= sin C = 1 =20 2. 2 答案:B 3.设 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和,已知 3S3=a4-2,3S2=a3-2,则公比 q =( ) A.3 B.4 C.5 D.6 a4 解析:两式相减得,3a3=a4-a3,a4=4a3,所以 q=a =4. 3 答案:B 4.在等差数列{an}中,首项 a1=0,公差 d≠0,若 am=a1+a2+?+a9,则 m 的 值为( ) A.37 B.36 C.20 D.19 解析:由 am=a1+a2+?+a9 得(m-1)d=9a5=36d?m=37. 答案:A 5.不等式 x(19-x)>0 的解集是 ( ) A.(0,19) B.(19,+∞) C.(-∞,19) D. (-∞, 0)∪(19, +∞) 解析:由 x(9-x)>0,得 x(x-9)<0, 所以 0<x<9. 答案:A 6.若三条线段的长分别为 3、5、7,则用这三条线段 ( ) A.能组成直角三角形 B.能组成锐角三角形 C.能组成钝角三角形 D.不能组成三角形 9+25-49 1 解析:由余弦定理:设最大角为 A,则 cos A= =-2<0,所以 A 2×3×5 为钝角. 答案:C 7.对于实数 x,规定 1x]表示不大于 x 的最大整数,那么不等式 41x]2-361x]+ 45<0 成立的 x 的取值范围是 ( ) ?3 15? A.?2, 2 ? B.12,8] C.12,8) D.12,7] ? ? 3 15 解析:由 41x]2-361x]+45<0,得2<1x]< 7 ,又 1x]表示不大于 x 的最大 整数,所以 2≤x<8. 答案:C 8.已知数列{an}满足 a1=1,an=a2 ) n-1-1(n>1),则 a5 的值为( A.0 B.-1 C.-2 D.3 2 2 解析:因为 a1=1,a2=1 -1=0,a3=0 -1=-1,a4=(-1)2-1=0,a5=02 -1=-1. 答案:B 2x+y≤40, ?x+2y≤50, 9.若变量 x,y 满足? 则 z=3x+2y 的最大值是( x≥0, ?y≥0. ) A.90 B.80 C.70 D.40 解析:作出可行域如图所示.由于 2x+y=40、 x+2y=50 的斜率分别为-2, 1 3 -2,而 3x+2y=0 的斜率为-2,故线性目标函数的倾斜角大于 2x+y=40 的倾斜角而小于 x+2y=50 的倾斜角,由图知,3x+2y=z 经过点 A

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