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数学(1)


小学数学一至六年级数学知识点总结(北师大版)
一年级 九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级 完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。路 程计算,分配律,分数小数。 小学四年级 线角自然数整数,素因子梯形对称,分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图 形面积体积。 小学六年级 比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。 必背定义、定理公式 三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a 长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(abs)h÷2 内角和:三角形的内角和=180 度。 长方体的体积=长×宽×高 公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V=aaa 圆的周长=直径×π 公式:L=π d=2π r 圆的面积=半径×半径×π 公式:S=π r2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。 公式:S=ch=π dh=2π rh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆 的面积。公式:S=ch+2s=ch+2π r2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3 底面×积高。公式:V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母 不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、算术方面 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数 相加,再同第三个数相加,和不变。 3、乘法交换律:两数相乘,交换因子的位置,积不变。 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数 相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同 这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如: (2+4)×5=2×5+4 ×5 6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同 的倍数,商不变。 O 除以任何不是 O 的数都得 O。 简便乘法: 被乘数、 乘数末尾有 O 的乘法, 可以先把 O 前面的相乘, 零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。 7、 么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等 式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等 式仍然成立。 8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。 9、 什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的 次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ 的算式并计算。 10、分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数, 叫做分数。 11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分 母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小 的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分 母大的反而小。 13、 分数乘整数, 用分数的分子和整数相乘的积作分子, 分母不变。 14、 分数乘分数, 用分子相乘的积作分子, 分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数(0 除外) ,等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。 17、 假分数: 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 假分数大于或等于 1。 18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。 19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 (0 除外) ,分数的大小不变。 20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数(0 除外) ,等于甲数乘以乙数的倒数。

数量关系计算公式方面 1、单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量 3、速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量 5、加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数 被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差 因子×因子=积 一个因子=积÷另一个因子 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 有余数的除法: 被除数=商×除数+余数 一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积 去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5×6) 6、 1 公里=1 千米 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方厘米=1000 立方毫米 1 吨=1000 千克 1 千克= 1000 克= 1 公斤= 1 市斤 1 公顷=10000 平方米。 1 亩=666.666 平方米。 1 升=1 立方分米=1000 毫升 1 毫升=1 立方厘米 7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5 或 3:6 或 1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数 (0 除外) , 比值不变。 8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如 3:6=9:18 9、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。 10、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如 3:χ =9:18 11、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化, 如果这两种量中相对应的的比值(也就是商 k)一定,这两种量就 叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如: y/x=k( k 一定)或 kx=y 12、 反比例: 两种相关联的量, 一种量变化, 另一种量也随着变化, 如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比 例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x×y = k( k 一定)或 k / x=y 百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百 分数也叫做百分率或百分比。 13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面

添上百分号。 其实, 把小数化成百分数, 只要把这个小数乘以 100% 就行了。 把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两 位。 14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常 保留三位小数) ,再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数, 要先把分数化成小数后,再乘以 100%就行了。 把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简 分数。 15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 16、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫 做这几个数的最大公约数。 (或几个数公有的约数, 叫做这几个数的 公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。 ) 17、互质数: 公约数只有 1 的两个数,叫做互质数。 18、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其 中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 19、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分 数,叫做通分。 (通分用最小公倍数) 20、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分 数,叫做约分。 (约分用最大公约数) 21、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。 分数计算到最后,得数必须化成最简分数。 个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除,即能用 2 进行约分。 个位上是 0 或者 5 的数,都能被 5 整除,即能用 5 进行约分。在约 分时应注意利用。 22、偶数和奇数:能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫 做奇数。 23、质数(素数) :一个数,如果只有 1 和它本身两个约数,这样的 数叫做质数(或素数) 。 24、合数:一个数,如果除了 1 和它本身还有别的约数,这样的数 叫做合数。1 不是质数,也不是合数。 28、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利 率的单位相对应) 29、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值 叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 30、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0 也是自然 数。 31、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位元起,一个数字或

几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如 3. 141414 32、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个 数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。 如 3. 141592654 33、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位元数,没 有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限 不循环小数。如 3. 141592654…… 34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。 35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c 一般运算规则 1 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2 1 倍数×倍数=几倍数几倍数÷1 倍数=倍数几倍数÷倍数=1 倍 数 3 速度×时间=路程路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4 单价×数量=总价总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5 工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6 加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7 被减数-减数=差被减数-差=减数 差+减数=被减数 8 因子×因子=积积÷一个因子=另一个因子 9 被除数÷除数=商被除数÷商=除数 商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s 面积 a 底 h 高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S 面积 C 周长 ∏ d=直径 r=半径 周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r 面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3


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