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高二数学(上)简单的逻辑联结词,全称量词及存在量词



高二简单的逻辑联结词,全称量词及存在量词
入门测,每题 5 分,总分:50 分 姓名 得分 ) ) ) ) ) ) 一、判断正误(在括号内打“√”或“×”) 1、命题“5>6 或 5>2”是真命题( 2、命题 p∧q 为假命题,则命题 p,q 都是假命题.( 3、若命题 p,q 至少有一个是真命题,则 p∨q 是真命题.( 5、命题“? x∈R,x2≥0”的否定是“?

x∈R,x2<0”.( A.?x∈(0,+∞),ln x≠x-1B.?x?(0,+∞),ln x=x-1 C.?x0∈(0,+∞),ln x0≠x0-1D.?x0?(0,+∞),ln x0=x0-1 7、(2015·石家庄模拟)命题 p:若 sin x>sin y,则 x>y;命题 q: x2+y2≥2xy.下列命题为假命题的是( A.p∨q B.p∧q C.q ) D.綈 p

4、已知命题 p:? n0∈N,2n0>1 000,则綈 p:? n0∈N,2n0≤1 000.( 6、(2015· 湖北卷)命题“?x0∈(0,+∞),ln x0=x0-1”的否定是(

8、若命题 “? x∈R, ax2-ax-2≤0” 是真命题, 则实数 a 的取值范围是_______. 9、(人教 A 选修 1-1P26A3 改编)给出下列命题: ①?x∈N,x3>x2; ②所有可以被 5 整除的整数,末位数字都是 0; ③?x0∈R,x2 0-x0+1≤0; ④存在一个四边形,它的对角线互相垂直. 则上述命题的否定中,真命题的序号为________. 10、(2015· 江西师大附中模拟)若命题 p:?x∈R,log2x>0,命题 q:?x0∈R, 2x0<0,则下列命题为真命题的是( A.p∨(綈 q) ) B.p∧qC.(綈 p)∧q D.p∨q

考点一 含有逻辑联结词的命题及其真假判断 【例 1】 (1)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题 p 是“甲降 落在指定范围” ,q 是“乙降落在指定范围” ,则命题“至少有一位学员没有降 落在指定范围”可表示为( A.(綈 p)∨(綈 q) C.(綈 p)∧(綈 q) ) B.p∨(綈 q) D.p∨q

1

(2)(2015·济南模拟)已知命题 p:若 x>y,则-x<-y;命题 q:若 x>y,则 x2>y2.在命题①p∧q;②p∨q;③p∧(綈 q); ④(綈 p)∨q 中,真命题是( A.①③ B.①④ ) C.②③ D.②④

【训练 1】 (1)若命题 p:函数 y=x2-2x 的单调递增区间是[1,+∞),命题 1 q:函数 y=x- x的单调递增区间是[1,+∞),则( ) A.p∧q 是真命题 B.p∨q 是假命题 C.綈 p 是真命题 D.綈 q 是真命题 (2)“p∨q”为真命题是“p∧q”为真命题的________条件. 考点二 全(特)称命题的否定及其真假判定 【例 2】 (1)(2015·郑州质量预测)已知命题 p:? x>0,x3>0,那么綈 p 是( )
3 3

A.?x0≤0,x0≤0 B.?x>0,x3≤0 C.?x0>0,x0≤0D.?x<0,x3≤0 (2)(2015· 太原二模)下列命题中的假命题是( A.?x0∈R,lg x0=1 C.?x∈R,x3>0 则綈 p 为(
2 2

)

B.?x0∈R,sin x0=0 D.?x∈R,2x>0
2

【训练 2】 (1)(2015· 海淀区模拟)已知命题 p:?x0∈R,x0+x0-1<0, ) B.?x∈R,x2+x-1≥0 D.?x?R,x2+x-1>0 ) A.?x0∈R,x0+x0-1>0 C.?x0?R,x0+x0-1≥0 A.?x∈R,x2>0 C.?x0∈R,2x0<0

(2)(2015· 沈阳质量监测)下列命题中的真命题的是( B.?x∈R,-1<sin x<1 D.?x0∈R,tan x0=2

考点三 与逻辑联结词、全(特)称命题有关的参数问题
2 【例 3】 已知 p:?x0∈R,mx0 +1≤0,q:?x∈R,x2+mx+1>0,若 p∨q

为假命题,则实数 m 的取值范围是( A.[2,+∞) B.(-∞,-2] C.(-∞,-2]∪[2,+∞)
2

)

D.[-2,2]

【训练 3】 已知命题 p:“?x∈[0,1],a≥ex”;命题 q:“?x0∈R,使得 x0 +4x0 + a=0”.若命题“p∧q”是真命题,则实数 a 的取值范围是 ________.

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