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高中数学 第一章 第一节 空间几何体的结构(3)配套导学案 新人教A版必修2



第一章第一节空间几何体的结构(3)
设计教师:田许龙 一、温故思考【自主学习·质疑思考】 课堂预习: 仔细阅读课本 1-7 页,结合课本知识,完成下述表格中的概念. 在我们周围存在着各种各样的物体, 它们都占据着一定的空间, 如果我们只考虑这些物 体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫 做 . 一般的,我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做 .围成多面体的每个多 边形叫做多边形的 ,相邻两个面的公共边叫做多面体的 ,棱与棱的交点叫做 多面体的 . 连接相邻两个顶点的线段叫做棱,连接不相邻两个顶点的线段叫 做 .常见的简单多面体有 . 们 把 由 一 个 平 面 图 形 绕它 所 在 平 面 内 的 一 条 定直 线 旋 转 所 形 成 的 封 闭几 何 体 叫 做 ,定直线叫做 ,垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面叫做 ,该边 称为旋转体的底面半径,不垂直于旋转轴的边旋转而成的面叫做 ,该边叫 做 .过旋转轴的截面叫做轴截面,常见的旋转体有 . 二、新知探究【合作探究·展示能力】 简单组合体的特征 由简单几何体组合而成的几何体叫做 .常见的组合体有三种: 多面体与多面体的组合; 多面体与旋转体的组合;旋转体与旋转体的组合.其基本形式实质上有两种:一种是由简单 几何体 的简单组合体;另一种是由简单几何体 的简单组合体. 后面经常要用到的简单关系 常见的球与长方体构成的简单组合体及其结构特征: 1°长方体的八个顶点在同一个球面上,此时长方体称为球的内接长方体,球是长方体 的外接球,并且长方体的对角线是球的直径; 2°一球与正方体的所有棱相切,则正方体每个面上的对角线长等于球的直径; 3°一球与正方体的所有面相切,则正方体的棱长等于球的直径. 例题: 例 1、图 1 是一个奖杯,可以近似地看作由哪几种几何体组成?

图1 图2 例 2、已知如图 2 所示,梯形 ABCD 中,AD∥BC,且 AD<BC,当梯形 ABCD 绕 BC 所在直线旋 转一周时,其他各边旋转围成的一个几何体,试描述该几何体的结构特征.

三、总结检测【归纳总结·训练检测】

1.如下图,是由右边哪个平面图形旋转得到的(


1

A (1)

B

C

D

2、如 右图将直角梯形 ABCD 绕 AB 边所在的直线旋转一周,由此形成的

几何体是由简单几何体是_

_。

四、作业项目【课外作业·开展项目】 作业:1、下列几个命题中, ①两个面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台; ②有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台; ③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体; ④分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴, 将矩形旋转, 所得到的两个圆柱是两个不同 的圆柱. 其中正确的有______ __个. 2、一个圆锥的母线长为 20cm,母线与轴的夹角为 30°,则圆锥的高是 三、解答题(每题 10 分,共 20 分) 3、如图 3(1)、(2)所示的两个组合体有什么区别? 。

2

预习下一课时《1.2.1 中心摄影与平行射影》 。

3



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