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2016-2017年度高三数学(文)第一次月考试卷



2016-2017 年度高三数学(文)第一次月考试卷
一、选择题(本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分,每小题给出的 4 个选项中,只有一
学校:_________________ 班级:___________________ 姓名:_______________ 考号:________________ ----------------------

--------密---------------封----------------线---------------内--------------不--------------准--------------答------------题----------------------项是符合题目要求的) 1. 已知集合 A ? x | ? x ? 2?? x ? 3? ? 0 , B ? ??1,0,1,2,3? ,则 A ? B ? ( A. ?0,1? B. ?0,1, 2? C. ??1,0,1?

?

?

) D. ??1,0,1, 2?

x 2. 已知全集 U ? R ,集合 A ? x 0 <2 < 1? , B ? x log 3 x > 0? ,则 A ? ?CU B ? ?

?

?

A. x x > 1?

?

B. x x > 0?

?

C. x 0 < x < 1?

?

D. x x < 0?

?

3.下列四个命题中的真命题为( ) A.?x0∈Z,1<4x0<3 B.?x0∈Z,5x0+1=0 C.?x∈R,x2-1=0


D.?x∈R,x2+x+2>0

4.已知命题 p:?x0∈R ,log2x0=1,则? p 是( ) + + A.?x∈R ,log2x≠1 B.?x?R ,log2x≠1 C.?x0∈R ,log2x0≠1 D.?x0?R ,log2x0≠1 5.关于命题 p : A ? ? ? ? ,命题 q : A ? ? ? A ,则下列说法正确的是 (
A. (?p) ? q 为假 C. (?p) ? (?q) 为假 B. (?p) ? (?q) 为真 D. (?p) ? q 为真
2
+ +

)

6.已知条件 p : x ? 1 ? 2 ,条件 q : 5x ? 6 ? x ,则 p 是 q 的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件



7.函数 y ? x 2 ? bx ? c ( x ? (??,1)) 是单调函数时, b 的取值范围 ( A. b ? ? 2 B. b ? ? 2 C . b ? ?2 D. b ? ? 2 ( ) D.与 p 有关



8.函数 y ? x | x | ? px , x ? R 是 A.偶函数 B.奇函数

C.不具有奇偶函数

9.函数 f ( x) 在区间 [?2,3] 是增函数,则 y ? f ( x ? 5) 的递增区间是( A. [3,8] B. [?7,?2] C. [0,5] D. [?2,3] (



10.如果偶函数在 [ a, b] 具有最大值,那么该函数在 [?b,?a] 有 A.最大值 B.最小值



C .没有最大值 D. 没有最小值
-1-

11. 定义在 R 上的偶函数 f ( x) , 满足 f ( x ? 1) ? ? f ( x) , 且在区间 [?1,0] 上为递增, 则 ( A. f (3) ? f ( 2 ) ? f (2) C. f (3) ? f (2) ? f ( 2 ) B. f (2) ? f (3) ? f ( 2 ) D. f ( 2 ) ? f (2) ? f (3) )



12.已知 f ( x) 在实数集上是减函数,若 a ? b ? 0 ,则下列正确的是 (

A. f (a) ? f (b) ? ?[ f (a) ? f (b)] B. f (a) ? f (b) ? f (?a) ? f (?b) C. f (a) ? f (b) ? ?[ f (a) ? f (b)] D. f (a) ? f (b) ? f (?a) ? f (?b)

2016-2017 年度高三上数学(文)第一次月考答题卷
一、选择题(本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分,每小题给出的 4 个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 号 答 案
二、填空题: (每小题 5 分,共 4 题共 20 分). 13. 函数 f ?x ? = 1 ? x + ln(x ? 1) 的定义域是
2



14.若对于一切实数 x,有 ax ? 2ax ? 3 ? 0 恒成立,则实数 a 的取值范围是_______。 15.函数 y ? ? x 2 ? | x | ,单调递减区间为 16.偶函数 f ? x ? 满足 f ? x ? 1? ? ? f ? x ? ,且在 x ??0,1? 时, f ? x ? ? 2 x , 则关于 x 的方程

?1? f ? x ? ? ? ? 在 x ??0, 4? 上解的个数是_______________ ?2?
三、解答题(共 6 道题,第 17 题 10 分,其余每题 12 分,共 70 分)
2 2 17、 (10 分)设 p : 实数 x 满足 x ? 4ax ? 3a ? 0, q : 实数 x 满足 x ? 3 ? 1.

x

(1)若 a ? 1 ,且 p ? q 为真, 求实数 x 的取值范围; (2)若其中 a ? 0 且 p 是 q 的必要不充分条件, 求实数 a 的取值范围.

-2-

18.(12 分) 判断下列函数的奇偶性
3 ①y?x ?

1 ; x

②y?

2x ? 1 ? 1 ? 2x ;

③ y ? x4 ? x ;

? x 2 ? 2( x ? 0) ? ④ y ? ?0( x ? 0) 。 ?? x 2 ? 2( x ? 0) ?

19.(12 分 ) 已 知 集 合 M ? {x | x( x ? a ?1) ? 0(a ? R)}, N ? {x | x2 ? 2x ? 3 ? 0} , 若

M ? N ? N ,求实数 a 的取值范围.

-3-

2005 ? ax 3 ? 20(12 分)已知 f ( x) ? x

b ? 8 , f (?2) ? 10 ,求 f (2) . x

21、 (12 分)函数 f ( x) 在 R 上为奇函数,且 f(x ) ? 式

x ? 1,? x ? 0 ?,求 f(x)的解析

?2 x ? b 22. (12 分)已知定义域为 R 的函数 f ( x) ? x ?1 是奇函数。 2 ?a
(1)求 a , b 的值; (2)若对任意的 t ? R ,不等式 f (t 2 ? 2t ) ? f (2t 2 ? k ) ? 0 恒成立, 求 k 的取值范围;

-4-



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