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山东省13市2016届高考数学3月模拟试题分类汇编 排列组合二项式定理定积分 理


山东省 13 市 2016 届高三 3 月模拟数学理试题分类汇编 排列组合二项式定理、定积分
一、排列组合 1、 (滨州市 2016 高三 3 月模拟)某校选定甲、乙、丙、丁、戊共 5 名教师到 3 个边远地区 支教,每地至少 1 人,其中甲和乙一定不去同一地区,甲和丙必须去同一地区,则不 同的选派方案共有 (A)27 种 (B) 30 种 (C) 33 种 (D)36 种 2、 (济宁市 2016 高三 3 月模拟)将 4 名大学生分配到 A,B,C 三个不同的学校实习,每个学 校至少分配一人.若甲要求不到 A 学校,则不同的分配方案共有 A.36 种 B.30 种 C.24 种 D.20 种 3、 (潍坊市 2016 高三 3 月模拟)将编号为 1,2,3,4 的四个小球放入 3 个不同的盒子中, 每个盒子里至少放 1 个,则恰有 1 个盒子和有 2 个连号小球的所有不同放法有___________ 种.(用数字作答) 4、 (枣庄市 2016 高三 3 月模拟)从 2 名语文老师、2 名数学老师、4 名英语老师中选派 5 人组成一个支教小组,则语文老师、数学老师、英语老师都至少有一人的选派方法种树 为 .(用数字作答) 5、 (淄博市 2016 高三 3 月模拟)某次联欢会要安排 3 个歌舞类节目,2 个小品类节目和一 个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是 A.72 B. 120 C. 144 D. 168

参考答案: 1、B 2、C 二、二项式定理

3、18

4、44

5、B

1、 (德州市 2016 高三 3 月模拟) ( x ? x ? 1)(1 ? x) 展开式中 x 的系数为__
2 4
2
3 2 2 2、 (菏泽市 2016 高三 3 月模拟)若 ( ax ? ) 的展开式中 x 项系数为 20,则 a ? b 的最
2 6

b x

小值为( ) A. 4 B. 3

C. 2

D. 1
n

2? ? 3、 (济宁市 2016 高三 3 月模拟)若 ? x ? ? 学科网 的展开式中各项的系数之和为 81,且 x? ?
常数项为 a ,则直线 y ?

a x 与曲线 y ? x2 所围成的封闭区域面积为 ▲ . 6
5

4、 (临沂市 2016 高三 3 月模拟)已知的展开 (1 ? 2 x) 式中所有项的系数和为 m ,则

?

2

1

xm dx ? _________.

1

5、 (青岛市 2016 高三 3 月模拟) 在二项式 ? 3x ? 数字作答) ;

? ?

1? 常数项等于________ (用 ? 的展开式中, x2 ?
5

6

6、 (日照市 2016 高三 3 月模拟) ? 2 x ? 1?? 3 ? 2 x ? 的展开式中,含 x 次数最高的项的系数 是_________(用数字作答).

a? ? 2 7、 (泰安市 2016 高三 3 月模拟) 设二项式 ? x ? ? ? a ? 0 ? 学科网 的展开式中 x 的系数为 x? ?
A,常数项为 B,若 B=44,则 a ? ▲ .

6

8、 (烟台市 2016 高三 3 月模拟)已知 a ? 系数 为

?

?

0

? a? sin xdx ,则二项式 ?1 ? ? 的展开式中 x ?3 的 ? x?

5

9、 (淄博市 2016 高三 3 月模拟)二项式 (ax+

3 6 )的展开式中 x5 的系数为 3 ,则 6

?

a

0

x2d x ?

.

10、 (济南市 2016 高三 3 月模拟)二项式 ? x ?

? ?

1? ? 展开式中的常数项为 x?

6

.

参考答案: 1、10 6、-64 2、C 7、-3 3、

32 3

4、 ln 2 9、

5、1215

8、-80

1 3

10、 【答案】20 【解析】 ?x?

? ?

1? r n?r ? 1 ? r n?r ? 1 ? 3 若为常数项, 则 r ? 3, C6 x ? ? ? C6 ? 20 . ? 中的通项为 C6 x ? ? , x? ? x? ? x?

6

r

r

三、定积分 1、 (菏泽市 2016 高三 3 月模拟)已知函数 f ( x ) 的部分图像如图所示,向图中的矩形区域 随机投出 100 粒豆子,记下落入阴影区域的豆子数.通过 10 次这样的试验,算得落 入阴影区域的豆子的平均数约为 39,由此可估计

? 0 f ( x)dx 的值约为(

1



2

A. 61 B. C.

100

B.

10 100

39 100 117 D. 100

2、 (潍坊市 2016 高三 3 月模拟)如图所示,在边长为 1 的正方形 OABC 中任取 一点 M,则点 M 恰好取自阴影部分的概率为__________.

参考答案: 1、D 2、

1 3

3


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