9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 教学案例/设计 >>

勾股定理的逆定理教学设计


勾股定理的逆定理 教学设计
第一课时 教学设计思路 本节从古埃及人画直角的方法谈起,然后让学生画一些三角形(已知三 边,并且两边的平方和等于第三边的平方) .从而发现画出的三角形是直角三 角形.猜想如果三角形的三边长 a,b,c 满足 a2+b2=c2,那么这个三角形是直 角三角形,结合例 1、例 2 加以巩固。 教学目标 (一)知识与技能 1.研究直角三角形的判别条件; 2.熟记一些勾股数; 3.研究勾股定理的逆定理的探究方法。 (二)过程与方法 通过"创设情境---实验验证----理论释意---实际应用---探究活动"的探索过 程,让学生感受知识的乐趣,体会数形结合的思想。 (三)情感态度与价值观 通过对直角三角形判别条件的研究,体会逆向思维所获得的结论,树立 大胆猜想,勇于探索的创新精神。 教学重点和难点 教学重点:直角三角形的判别条件及其应用; 。 教学难点:运用直角三角形判定方法进行解决问题。 教学方法 启发引导、分组讨论

教学媒体 多媒体课件演示。 教学过程设计 (一)创设问题情境,引入新课 (1)总结直角三角形有哪些性质? ( ①有一个角是直角;②两个锐角互余;③两直角边的平方和等于斜边的平方;④
在含 30°角的直角三角形中,30°的角所对的直角边是斜边的一半。 )

(2)一个三角形,满足什么条件是直角三角形? (①有一个内角是 90°;②两个锐角互余. ) 设计意图:通过对前面所学知识的归纳总结,联想到用三边的关系是否 可以判断一个三角形为直角三角形,提高学生发现反思问题的能力。 大家思考一下还有没有其他的方法来说明一个三角形是直角三角形呢? 前面我们学习了勾股定理,可不可以用三角形三边的关系来判定它是否为直角 三角形呢? 我们来看一下古埃及人如何做? (二)讲授新课 问题:据说古埃及人用下图的方法画直角:把一根长绳打上等距离的 13 个结,然后以 3 个结、4 个结、5 个结的长度为边长,用木桩钉成一个三角形, 其中一个角便是直角。 (多媒体演示) 这个问题意味着,如果围成的三角形的三边分别为 3、4、5,有下面的关 系“32+42=52” ,那么围成的三角形是直角三角形。 大家画一画、量一量,看看这样做出的三角形是直角三角形吗? 再画画看,如果三角形的三边分别为 2.5 cm、6 cm、6.5 cm,有下面的关

系, “2.52+62=6.52, 画出的三角形是直角三角形吗?换成三边分别为 4 cm、 7.5cm、 8.5 cm.再试一试。 让学生在小组内共同合作,协手完成此活动。 用尺规作图的方法作出三角形,经过测量后,发现以上两组数组成的三 角形是直角三角形,而且三边满足 a2+b2=c2。 我们进而会想:是不是三角形的三边只要有两边的平方和等于第三边的 平方,就能得到一个直角三角形呢? 归纳: (请一学生口述师完善并板书) 勾股定理的逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么 这个三角形是直角三角形。 即: 如果三角形的三边长:a,b,c 满足 a2+b2=c2 那么这个三角形是直 角三角形。 几何语言: (三)知识应用 例 1:根据下列三角形的三边 a,b,c 的值,判断Δ ABC 是不是直角三 角形,如果是,指出哪条边所对的角是直角。 (1)a=7,b=24,c=25; (2)a=7,b=8,c=11; 教师板书过程: 解(1)∵最大边是 c=25,c2=625,a2+b2=72+242=625 ∴a2+b2=c2∴Δ ABC 是直角三角形,最大边 c 所对的角是直角。 第(2)题由学生板书,其余学生自己完成,教师观察学生完成情况。 注意:①先找最大边②再判断三角形是否满足较短的两边的平方和等于 最长边的平方(勾股定理的逆定理) ∵a2 + b2 = c2∴Δ ABC 为 RtΔ

(四)巩固练习(用展示台完了一题再展示一题) 1、判断由线段 a、b、c 组成的三角形是不是直角三角形?如果是, 指出哪一条边所对的角是直角. (1)a=12,b=16,c=20 (2) a=8,b=12,c=15 (3) a=5,b=6,c=8 (4) a:b:c=5:12:13 2、在△ABC 中,三边长分别是 8,15,17,则这个三角形是,它的 面积是。 3、△ABC 中,若 a=5,b=12,则当 c=时,∠C=90。 4、三角形的两边为 3 和 5,要使它成为直角三角形,则第三边长为。 5、△ABC 的三边长 AB=8cm,AC=6cm,BC=10cm,则可知最长边上 的高长为_______。 (五)课时小结 问题:你对本节内容有哪些认识? 教师课前准备卡片,卡片上写出三个数,让学生随意抽出,判断以这三 个数为边的三角形能否构成直角三角形。 (六)板书设计 勾股定理的逆定理(一)


赞助商链接

更多相关文章:
17.2勾股定理的逆定理(优质课)优秀教学设计
17.2勾股定理的逆定理(优质课)优秀教学设计_初二数学_数学_初中教育_教育专区。《17.2 勾股定理的逆定理教学设计 Yqzx Bmm 【内容和教材分析】 内容 教材第 ...
勾股定理的逆定理教案 新人教版
勾股定理的逆定理教案 新人教版_三年级数学_数学_小学教育_教育专区。勾股定理逆定理教案 勾股定理的逆定的逆定理的探究方法. 二、过程与方法 1.用三边的数量...
勾股定理的逆定理 教学设计(一) 第一课时
勾股定理的逆定理 教学设计(一) 第一课时_专业资料。教学设计(一)勾股定理的逆定理 教学设计思路 教学设计(一) 第一课时 本节从古埃及人画直角的方法谈起,然后...
《17.2勾股定理的逆定理教学设计(第2课时)
《17.2勾股定理的逆定理教学设计(第2课时)_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。一、内容和内容解析 1.内容 应用勾股定理及勾股定理的逆定理解决实际问题. ...
人教版八年级下册数学17.2《勾股定理的逆定理教学设...
人教版八年级下册数学17.2《勾股定理的逆定理教学设计(优质获奖)_数学_初中教育_教育专区。《勾股定理的逆定理教学设计 一、 内容和内容解析 1. 内容 本节...
18.2 勾股定理的逆定理教案
18.2 勾股定理的逆定理教案_初二数学_数学_初中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 18.2 勾股定理的逆定理教案_初二数学_数学_初中教育_教育...
17.2.1勾股定理的逆定理教案
17.2.1勾股定理的逆定理教案_初二数学_数学_初中教育_教育专区。17.2.1 勾股定理的逆定理(第一课时) 开课老师:卢珍娘, 开课班级:八(7)班一、教学目标 ...
18.2勾股定理的逆定理(一)(公开课教案)
18.2 勾股定理的逆定理(一) 【授课时间】 【授课班级】 【授课教师】 【教学目标】 一、知识与技能 1.掌握直角三角形的判别条件. 2.熟记一些勾股数. 3.掌握...
《18.2勾股定理的逆定理教案
《18.2勾股定理的逆定理教案_数学_初中教育_教育专区。《18.2 勾股定理的逆定理教案教学目标 1.掌握直角三角形的判别条件. 2.熟记一些勾股数. 3.掌握勾股...
勾股定理的逆定理教学设计
勾股定理的逆定理教学设计 - 《勾股定理的逆定理教学设计 教材分析 1.勾股定理的逆定理是研究特殊三角形——直角三角形的一种判定方法,体现了数形结 合的...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图