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线面角3


课题导入

? 前面我们学习了有关线面的求法的一些内 容,本节课我们来讲解一下其中的相关习 题

线面角的习题课

目标引领

? 1:能准确的找出或做出直线与平面的所成角 ? 2:能准确的求出直线与平面的所成角

独立自学

? 1:线面角的定义是什么?范围是多少?
? 2:线面角的求法有哪些?步骤是怎样的?
自学检测 如图,在正方体1AC中,求面对角线A1B与对角面BB1D1D 所成的角。

引导探究
? 已知空间四边形ABCD的各边及对角线相等,求AC与平面BCD所成角 的余弦值

引导探究

如图,矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面中AF,DE都垂直于面ABCD,AD垂直 于CD,AB∥CD,AB=AD=1,CD=2,DE=3,M为CE的中点. (I)求证:BM∥平面ADEF: (Ⅱ)求直线DB与平面BEC所成角的正弦值;

引导探究

目标升华
? 直线与平面所成的角的定义反映了求线面角的基 本思想——平面化思想,即把空间角等价转化为平 面角,并放在三角形(如直角三角形)内求解 (2)计算直线与平面所成的角的方法及步骤: ①作图:作(或找)出斜线在平面的射影,将空间角转化 为平面角,作射影要过斜线上一点作平面的垂线,再 过垂足和斜足作直线,注意斜线上点的选取以及垂 足的位置要与问题中已知量有关,才能便于计算. ②定性:证明某平面角就是斜线与平面所成的角. ③计算:通常在垂线段、斜线和射影所组成的直角三 角形中计算

当堂诊学
? 1.正四面体ABCD中,E是AD边的中点,求:CE与底面 BCD所成角的正弦值
(2)AO与平面ABCD所成角的正切值

2.如图,正方体的棱长为 1,B' C ? BC' ? O, 求(1) AO与A' C ' 所成角

强化补清

? 1.教材全解检测题
2.


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