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数列习题答案



数列复习答案 等差数列部分: 二 1. 2 n ? 10 三 2.

8 ?d ?3 3

1. a1 ? ?3 , n ? 10

五 1.前 13 项和最大,最大值为 169 等比数列部分: 1.【答案】B【解析】设公比为 q ,由已知得 a1q ? a1q ? 2 a1q
2 8

?



4 2

? ,即 q

2

? 2 ,又因为等比数

列 {an } 的公比为正数,所以 q ? 2.答案:A 3.答案:B 4.答案 C 5.答案 A 6.答案:B 7.答案 B 8.答案:15 解析 对于 s4 ? 9.答案:3 10.
2 解:① a1a2a3 ? a2 ?8

2 ,故 a1 ?

a2 1 2 ,选 B ? ? q 2 2

解析:

? S10 ? S11 ,? a11 ? 0 a11 ? a1 ? 10d ,? a1 ? 20

a1 (1 ? q 4 ) s 1 ? q4 , a4 ? a1q3 ,? 4 ? 3 ? 15 1? q a4 q (1 ? q)
∴ a2 ? 2 ∴?

?a1 ? a3 ? 5 ? a1 ? 1 或 ?? ? a1 ? a3 ? 4 ?a3 ? 4
n ?1

?a1 ? 4 ? ? a3 ? 1

当 a1 ? 1, a2 ? 2, a3 ? 4 时, q ? 2, an ? 2n?1

1 ?1? 当 a1 ? 4, a2 ? 2, a3 ? 1 时, q ? , an ? 4 ? ? ? 2 ?2?
② ? S 2 m ? S m ? ? S m ? ? S3m ? S 2 m ? ? S3m ? 70
2

b1 ? a1 ? a4 ? a7 ? ??? ? a97
③设 b2 ? a2 ? a5 ? a8 ? ??? ? a98 则 b1q ? b2 , b2 q ? b3 ,且 b1 ? b2 ? b3 ? 56

b3 ? a3 ? a6 ? a9 ? ??? ? a99
2 ∴ b1 ? 1 ? q ? q ? 56

?

?

④ a6 ? a3 ? a9
2

a6 ? ?2
4

56 ? 8 ∴ b3 ? b1q2 ? 32 1? 2 ? 4 2 a7 ? a3? a1 1 a7 ? 2 (-2 舍去)
即 b1 ?
4

∵当 a7 ? ?2 时, a7 ? a3q ? 4q ? 0

a ? a16 a25 ? a26 ? ? q10 ⑤ 15 a5 ? a6 a15 ? a16

∴ a25 ? a26

?a ? a ? ? 15 16
a5 ? a6

2

?

b2 a



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