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东南大学2000年研究生入学考试数据结构试题



东南大学 2000 年研究生入学考试数据结构试题

一、简要回答下列问题(共 40 分) 1、假设一棵二叉树的层序序列是 ABCDEFGHIJ 和中序序列是 DBGEHJACIF,请画出该树。 (6 分) 2、简单比较文件的多重表和倒排表组织方式各自的特点。 分) (6 3、画出对算术表达式 A-B*C/D+E^F 求值时操作数栈和运算符栈的变化过程。 分)

(6 4、找出所有满足下列条件的二叉树 6 分) a)它们在先序遍历和中序遍历时,得到的结点访问序列相同; b)它们在后序遍历和中序遍历时,得到的结点访问序列相同; c)它们在先序遍历和后序遍历时,得到的结点访问序列相同。 5、对一个由 n 个关键字不同的记录构成的序列,能否用比 2n-3 少的次数选出该序列中 关键字取最大值和关键字取最小值的记录?请说明如何实现?在最坏情况下至少进行多少 次比较?(8 分) 6、已知某文件经过置换选择排序后,得到长度分别为 47,9,31,18,4,12,23,7 的 8 个初始归并段。 试为 3 路平衡归并设计读写外存次数最少的归并方案, 并求出读写外存 的次数。 分) (8 二、 已知 L 是无表头结点的单链表, 其中 P 结点既不是首元结点, 也不是尾元结点。 (10 分) a)在 P 结点后插入 S 结点的语句序列是______ b)在 P 结点前插入 S 结点的语句序列是______ c)在表首插入 S 结点的语句序列是______ d)在表尾插入 S 结点的语句序列是______

(1)P^.next:=S;

(2)P^.next:=P^.next^.next;

(3)P^.next:=S^.next;

(4)S^.next:=P^.next;

(5)S^.next:=L;

(6)S^.next:=NIL;

(7)Q:=P; (8)WHILE P^.next<>Q DO P:=P^.next; (9)WHILE P^.next<>NIL DO P:=P^.next;

(10)P:=Q;

(11)P:=L;

(12)L:=S;

(13)L:=P;

三、设计一个符号表的表示方法,编写算法使得在该表中进行查询,插入和删除任何一 个标识符 X 的操作在 O(1)的时间内。假设 1<=x<=m,n 为要插入的个数, 所需空间为 m+n. (10 分) 四、试利用 Dijkstra 算法求下图中从顶点 a 到其它各顶点的最短路径,写出执行算法过 程中各步的状态。 (10 分) ____________ /4\ ↓6 \ b——→e___9 \ 15↑↑\ / / 2 /8↓/ a——→c g(和严蔚敏习题集上题目相同) \ \4 ↑↑

12↓5↓10/ / d←——f__/ / \___________/ 3 五、以顺序存储结构表示串,设计算法,求串 S 中出现的第一个最长重复子串及其位置 并分析算法的时间复杂度。 (15 分)

六、写出按后序序列遍历中序线索树的算法。 (15 分)



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