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功率(专题:汽车的起动问题)



起重机 被吊物体 重量
A B C 2×103N 4×103N

运动情况
4m/s匀速上升 3m/s匀速上升

所用 时间
4s 4s 1s

做功
3.2×104J 4.8×104J 3.2×104J

1.6×104N 2m/s匀速上升

/> 1、功率
⑴物理意义:表示做功的快慢 ⑵公式:P = W / t P = W / t (= Fscosθ/t) 普遍适用 求平均功率
适用于恒力做功

= Fvcosθ
P = Fvcosθ

求瞬时功率

(3)功率单位: 焦耳/秒(J/s)…瓦特(w)

(4)功率是标量

对公式P=Fv的讨论
1、当功率P一定时,F∝1/v,即做功的力越大, 其速度就越小 2、当速度v一定时,P∝F,即做功的力越大, 它的功率也越大 3、当力F一定时,P∝v,即速度越大,功率越大 问题:为什么汽车上坡时要减速?

额定功率和实际功率
额定功率是指机器正常工作时的最大输出功 率,也就是机器铭牌上的标称值。 实际功率是指机器工作中实际输出的功率

D 1、关于功率以下说法中正确的是

A、根据P=W/t可知,机器做功越多,其功率就越大
B、根据P=Fv可知,汽车牵引力一定与速度成反比 C、根据P=W/t可知,只要知道时间t内机器所做的 功,就可以求出这段时间内任一时刻机器做功的功 率

D、根据P=Fv可知,汽车发动机功率一定时,汽车 的牵引力与运动速度成反比。

2、一质量为m的木块静止在光滑水平面上, 从t=0开始,将一个大小为F的水平恒力作用在 该木块上,在t=t1时刻力F的功率是多少?

自由落体功率问题解
? 一个物体质量为m =2kg。在地球表面 附近自由落体运动,则重力:
①第一秒末、第二秒末和第三秒末瞬时 功率? ②前一秒内、前二秒内和前三秒内平均 功率? ③第一秒内、第二秒内和第三秒内平均 功率?
V3 V1 h2 h1

V2 h3

公式:
P=W/t P = Fvcosθ
普遍适用 求平均功率

(v为平均速度)(F为恒力)
求瞬时功率(v为瞬时速度)

P=Fv

F与v同向

例1、一质量为 m 的木块静止在水平面上,物 体与水平面间的动摩擦因数为μ,从 t = 0开始, 将一个大小为F,与水平方向成θ角的恒力作用 在该木块上,则在t=t1时刻F的功率多大?

例2、一轻绳一端固定在C点,另一端拴一小球,
拉起小球使轻绳水平,然后无初速释放小球,如图 所示.小球运动至轻绳达竖直位臵的过程中,小球 重力的瞬时功率的变化情况是: C A、一直增大 B、一直减小 C、先增大后减小 D、先减小后增大

(1)以恒定功率起动:
速度v

P F? v

F? f a? m

当a=0时

即F=f时
V达最大vm

保持vm匀速
P额 vm ? f

加速度不断减小的加速运动 vm V/ms-1

匀速运动

t/s

(1)以恒定功率起动:
速度v

P F? v

F? f a? m

当a=0时 即F=f时

保持vm匀速

V达最大vm
匀速运动

P额 vm ? f

加速度不断减小的加速运动

1、火车在运行中保持额定功率2500kw,火车的总质量为 1000t,所受阻力恒定为1.56×105N,求: (1)火车的加速度为1m/s2时,速度是多大? (2)火车的速度是12m/s时,加速度是多大? (3)火车的最大速度是多大?

2、汽车开上倾角为θ的斜坡,已知斜面的 摩擦阻力为f,额定功率为P,汽车质量为m 求汽车上坡的最大速度。

(2)以恒定的加速度起动
F? f a? m
当P实 ? P额时

v ? at
匀加速直线运动 当a=0时

F一定

P 实 ? Fv

a不变

v

P F? v

以后P不变

F? f a? m
v

变加速直线运动

即F=f时
V最大为vm

以vm匀速运动

P额 vm ? f

vm v1
以 P额 加速运 动 t

匀速直线运动

t

匀加速运动的时间

P额 ? Fv1 ? ( f ? ma )at t? P额 a( f ? ma )
P额 f ? ma
vm
v1 v

匀加速运动所能达到的最大速度
v1 ? at ?

t

t

运动中所能达到的最大速度
vm ? P额 f

3、质量m=10t的汽车在水平路面上由静止开 始以a=0.2m/s2运动,已知发动机的额定功率 p=6×104W,路面阻力f=3000N。求: 1)汽车从静止起有多少时间能维持题设的匀

加速运动
2)在上述过程中发动机做了多少功?

3)以后汽车做什么运动?汽车所能达到的最 大 速度?

(1)以恒定功率起动:
速度v

P F? v

F? f a? m

当a=0时

即F=f时
V达最大vm

保持vm匀速
P额 vm ? f

加速度不断减小的加速运动 vm V/ms-1

匀速运动

t/s

(2)以恒定的加速度起动
F? f a? m
当P实 ? P额时

v ? at
匀加速直线运动 当a=0时

F一定

P 实 ? Fv

a不变

v

P F? v

以后P不变

F? f a? m
v

变加速直线运动

即F=f时
V最大为vm

以vm匀速运动

P额 vm ? f

vm v1
以 P额 加速运 动 t

匀速直线运动

t

1、汽车由静止起动以加速度a做匀加速直线运动, 则汽车刚达到额定功率时,汽车的速度( B )
A、同时达到最大值 B、还没有达到最大值 C、在没有达到额定功率前达到最大值 D、此后保持不变

2、用10N的力将重物G由静止以加速度 a=0.2m/s2向上提升,则5s末时,力F的瞬时功率 为:( B )

A、10w
C、30w

B、20w
D、40w

F

G

3、如图所示,在自动扶梯以恒定的速度v运转 时,第一次有一个人站到扶梯上相对扶梯静止不 动,扶梯载他上楼过程中对他做功为W1,电机带 动扶梯做功功率为P1.第二次这人在运动的扶梯 上又以相对扶梯的速度v′同时匀速向上走.则 这次扶梯对该人做功为W2,电机带动扶梯做功的 功率为P2,以下说法正确的是: B
A.W1>W2, P1>P2. B.W1>W2, P1=P2. C.W1=W2, P1>P2. D.W1=W2, P1=P2.
v

将20kg的物体从静止开始以2m/s2的加速度 竖直提升4m,拉力做功的平均功率为多少?到 4m末拉力的瞬时功率为多少? 将质量m=2kg的物体在F=18N力的作用下,沿 倾角θ=370的光滑斜面由静止开始匀加速上升, 则1s末力F的瞬时功率为多少?2s末的重力瞬 时功率为多少?

4、质量为m=2kg的木块在倾角为370的斜面上由 静止开始下滑,木块与斜面间的动摩擦因数为0.5, g取10m/s2,求:

(1)前2s内重力做的功;
(2)前2s内重力的平均功率;

(3)2s末重力的瞬时功率;
(4)2s末摩擦力的瞬时功率。

5、质量m=10t的汽车在水平路面上由静止开始 运动,已知发动机的输出功率始终保持其额定功 率p=6×104W不变,路面阻力f=3000N。求: 1)当牵引力F=4000N时,车速多大? 2)当车速为10m/s时,车的加速度多少? 3)当车的加速度为0.2m/s2时,速度多大? 4)大致画出汽车运动中的v-t图象。

6、汽车的额定功率为P=100kw,质量为1×104kg , 设阻力恒定,且为车重的0.1倍。 (1)若汽车以恒定功率起动,求它做匀速运动时 的速度? (2)若汽车以0.5m/s2的加速度匀加速起动,求它 做匀加速运动的最长时间? (3)若汽车以0.5m/s2的加速度起动,起动后6s末 汽车的功率是多大? (4)汽车起动后保持额定功率不变,当汽车的速 度为8m/s时,汽车的加速度为多大?

7、汽车沿一条坡路向上行驶时,最大匀 速行驶的速度为v1;向下行驶时,最大匀速 行驶的速度为v2;已知汽车在坡路、平路上 行驶的功率相同,所受的阻力大小也一样, 求汽车在水平路面上行驶时的最大速度。

8、雨滴在空中运动时所受阻力与其速度的平方 成正比,若有两个雨滴从高空中落下,其质量分别 为m1、m2,落至地面前均已做匀速运动,则其匀速 运动时重力的功率之比为:

A、 m1

D

m2
m1

B、

m1 m2

C、 m2

D、 m 3 1
m2
3

9、汽车由静止起做功率恒定的加速直线 运动,经过t时间速度达到v,则t时间内汽 车的平均速度为: B A、等于v/2 C、小于v/2 B、大于v/2 D、无法确定

10、要使起重机在5s内将质量为2.0×103kg 的货物由静止开始做匀加速提升10m高,此起重 机应具备的最小的功率多大?

11、汽车由静止起做匀加速直线运动,速度 达到υ的过程中的平均速度为υ1;若汽车由静 止开始满功率行驶,速度达到υ的过程中的平 均速度为υ2,则:

A、υ1=υ2

B、υ1>υ2

C、υ1<υ2

10、设河水对船的阻力与船速成正比, 当船加倍匀速时,船发动机的输出功率是原 来的几倍?

12、一物体臵于水平粗糙的地面上,在水平 拉力F作用下运动,F为一变力,但其功率大小 不变;当物体速度为2m/s时,加速度为2m/s2; 当其速度为3m/s时,加速度为1m/s2。则物体的 最大速度为多少?

15、质量为20t的汽车在水平路面上以a=0.1
m/s2的加速度作匀加速直线运动,已知汽车受 到的阻力为车重的0.05倍.求从静止起经过20s时, 1)牵引力、阻力、合力及发动机的瞬时功率 2)在1min内发动机的平均功率? 3)若汽车以20m/s的速度匀速运动,则发动机输 出功率怎样?

16、如图,已知物体质量m,斜面倾角θ,物体 与斜面间的动摩擦因素μ(<tgθ),斜面固定。 现让物体从静止开始运动,求
1)经过时间t时重力的瞬时功率 2)经过时间t时摩擦力的瞬时功率 3)经过时间t时支持力的瞬时功率 4)经过时间t时合外力的瞬时功率 5)在时间t内合外力的平均功率

6)在时间t内重力的平均功率

17、一质量为m物体以υ0的初速度开始平抛 运动,求:

1)从物体的速度从与水平成370运动到与水平成
530的过程中,重力的平均功率。

2)当物体的速度与水平成450时重力的瞬时功率
3)若至落地物体通过的总位移为s,则到落地重

力做的功。

18、一辆小车在水平面上做 F(f) 匀速直线运动,从某时该起,小 车所受到的牵引力和阻力随时间 变化的规律如图甲所示,则作用 O 在小车上牵引力F的功率随时间 变化的规律应是下图中的哪个? P t

F

t
甲 P f

P t

P t









t

19、跳绳是一种健身运动,设某运动员的质 量是50kg,他1min钟跳绳180次,假定在每次 跳跃中,脚与地面的接触时间占跳跃一次所需 要时间的2/5,则该运动员跳绳时克服重力做 功的平均功率多大?

20、人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3 的血液正常人血压(可看做心脏送血的压强)的 平均值为1.5×104Pa,心跳约每分钟70次,据 此估计心脏工作的平均功率约为多大。



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