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九年级数学上册(人教版)配套精品教学课件 第二十一章 一元二次方程复习课件


配套精品教学课件/人教版 九年级数学(上) 授课老师:XX XX XX 授课日期:201X.XX.XX 九年级数学上册(人教版) 配套精品教学课件 第二十一章 一元二次方程 复习课 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 知识网络 概念:①整式方程; ②一元; ③一次. 一元二次方 程的定义 一般形式:ax2+bx+c=0 (a≠0) 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 一元二次方 程的解法 一元二次方程 ?b ? b2 ? 4ac 2 x? (b ? 4ac ? 0) 2a 根的判别式及 根 与 系 数的 关 系 根的判别式: Δ=b2-4ac x1 ? x2 ? ? x1 ?x2 ? c a b a 根与系数的关系 传播问题 一元二次方 程的应用 几 何 问 题 几何图形面积问题等 平均变化率问题 专题复习 专题一 一元二次方程的定义 例1 若关于x的方程(m-1)x2+mx-1=0是一元二次方程,则m的取 值范围是( A ) A. m≠1 B. m=1 C. m≥1 D. m≠0 解析 本题考查了一元二次方程的定义,即方程中必须保证有 二次项(二次项系数不为0),因此它的系数m-1≠0,即m≠1,故 选A. 配套训练 方程5x2-x-3=x2-3+x的二次项系数是 0 项系数是 -2 ,常数项是 . 4 ,一次 专题二 一元二次方程的根的应用 例2 若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一个根为0, 则m= -1 . 解析 根据一元二次方程根的定义可知将x=0代入原方程一定 会使方程左右两边相等,故只要把x=0代入就可以得到以m为 未知数的方程m2-1=0,解得m=±1的值.这里应填-1.这种题的 解题方法我们称之为“有根必代”. 易错提示 求出m值有两个1和-1,由于原方程是一元二次方程 ,所以1不符合,应引起注意. 配套训练 一元二次方程x2+px-2=0的一个根为2,则p的值为 . -1 专题三 一元二次方程的解法 例3 (1)用配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程应变为( A ) A. (x-1)2=6 C. (x+1)2=6 B.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9 (2) (易错题)三角形两边长分别为3和6,第三边的长是方程 x2﹣13x+36=0的根,则该三角形的周长为( A ) A.13 B. 15 C.18 D.13或18 【易错提示】 (1)配方法的前提是二次项系数是1;(a-b)2与( 解析 (1)配方法的关键是配上一次项系数一半的平方; 2 要准确区分;( a +b) )求三角形的周长,不能盲目地将三边长 ( 2)先求出方程 x2﹣2 13 x+36=0的两根,再根据三角形的三边关 相加起来,而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯 系定理,得到符合题意的边,进而求得三角形周长. 配套训练 1.菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程 x2-7x+12=0的一个根,则菱形ABCD的周长为( A ) A. 16 B. 12 C. 16或12 D. 24 配套训练 2.用公式法和配方法分别解方程:x2-4x-1=0 (要求写出必要解题步骤). 公式法:a ? 1 ,b ? -4,c ? -1. ? ? b 2 - 4ac = ? -4 ? -4 ? 1 ? ? -1? =20 ? 0. 2 方程有两个不相等的实数根 x? ?b ? ? ? -4 ? ? 20 b2 ? 4ac ? ? 2? 2a 2

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