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南通海门2014数学三摸



2014年中考网上阅卷适应性训练试卷 数 学
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项 1.本试卷共6页,满分为150分,考试时间为120分钟. 2.答题前,请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡指定的位 置. 3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡指定的区域内,在试卷、草稿纸上答题一律无效.

一、选择

题: (本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)在每小题给出的四个选项中,恰有 .. 一项 是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上。 ..
1. 四个数-2, A.-2

1 , 2 ,-1.414 中为无理数的是【▲】 2
B. D.-1.414

1 C. 2 2 2. 从不同方向看一只茶壶,你认为是俯视效果图的是【▲】

A.

B.

C.

D.

3. 如图,若 AB∥CD,DB⊥BC,∠1=40° ,则∠2的度数是【▲】 A.40° B.50° C.60° D.140° 4. 已知高度每增加1千米,气温就下降2° C,现在地面气温是10, 则离地面7千米高空的气温是【▲】 A.-14° C B.-24° C C.-4° C D.14° C 5. 下列函数中,自变量 x 可以取1和2的函数是【▲】 A. y ?

(第 3 题)

1 1 B. y ? C. y ? x ? 2 D. y ? x ? 1 x ?1 x?2 6 . 若从长度分别为 3 、5、 6、 9的四条线段中任取三条,则能组成 三角形的个数是【▲】 A.1 B.2 C.3 D.4 7. 把边长相等的正五边形 ABGHI 和正六边形 ABCDEF 的 AB 边重 合,按照如图的方式叠合在一起,连接 EB,交 HI 于点 K, 则∠BKI 的大小为【▲】 (第 7 题) A.90° B.84° C.72° D.88° 8. 某校在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人,若分给每位老人4盒牛奶,则剩 下28盒;若分给每位老人5盒牛奶,则最后一位老人分得的牛奶不足4盒,则该敬老院的老人最 少有【▲】 A.29人 B.30人 C.31人 D.32人

9. 如图,已知第一象限内的点 A 在反比例函数 y ? 限的点 B 在反比例函数 y ? 则 k 的值为【▲】 A.-1 B.-2 C. ?

2 上,第二象 x

3 k 上,且 OA⊥OB,sinA= , 3 x

1 2

D. ?

2 2

(第 9 题)

10.已知 x1,x2 是方程 x2-(2k-1)x+k2+1=0 的两个实数 A.-3 B.

根,则 x12+x22 的最小值是【▲】

3 4

C.

7 8

D.

25 8

二、填空题: (本题共8小题,每小题3分,共24分) 不需写出解答过程,把最后结果填在答题纸对应的位置上。
?1? 11.计算 a 2 ? ? ? 的结果是 ?a?
3





12 .用一张面积为 60 π 的扇形铁皮,做一个圆锥窗口的 侧面(接缝处不计) ,若这个圆锥的底面半径为 10 , 则这个圆锥的母线长为 ▲ .

?x ? 2 y ? 1 ? m 13. 若方程组 ? 中, 若未知数 x、 y 满足 x+y>0, ?2 x ? y ? 3
(第 14 题)

则 m 的取值范围是





14.如图,平行四边形 ABCD 中,M,N 分别是 AB、CD 的中点, 将四边形 MBCN 沿直线 MN 折叠后得到边形 MB′C′N, MB′ 与 DN 交于 P.若∠A=64° ,则∠MPN = ▲ ° .
(第 15 题)

15.如图,直线 y1=kx+b 过点 A(0,3),且与直线 y2=mx 交 于点 P(1,m),则不等式组 mx>kx+b>mx-3 的 解 集是 ▲ .

16.如图,已知直角坐标系中四点 A (-2,4)、B (-2,0)、 C (2,-3)、D (2,0).若点 P 在 x 轴上,且△BAP∽ △DCP 时, 则所有符合上述条件的点 P 的坐标是 ▲ .
(第 16 题)

17.如图,⊙O 的半径是4cm,锐角△ABC 是⊙O 的内接三角形, 过圆心 O 分别作 AB、BC、AC 的垂线,垂足分别为 E、F、G, 连接 EF.若 OG=1cm,则 EF 为 ▲ cm.

18.如图,在△ABC 中,∠ACB=90° ,∠BAC=30° ,BC=1cm, 以 AB、BC 为直角边向△ABC 外作等腰直角△ABE 和等腰直角
(第 17 题)

△CBD,∠ABE=∠CBD=90° ,连接 DE,与 CB 的延长线交 于点 P,则 PB 的长是 ▲ cm.

三、解答题: (本题共10小题,共96分)解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.请在答题纸对应的位置和区域内解答. 19. (本小题10分)
?1? (1)计算: 12 ? ? ? ? 3?
?2

? 3 ? 1 ? 2 sin 60?

(第 18 题)

(2)先化简,再求值: ( 20. (本小题8分)

1 1 xy 2 ? )? 2 ,其中 x= 3 ? 1 ,y= 3 ? 1 . x? y x? y x ? y2

在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标上数字-1,0,1,2,随机的摸出一个小 球记录数字然后放回,再随机的摸出一个小球记录数字.请用列表或画树状图的方法求下列事件的 概率: (1)两次都是正数的概率 P(A); (2)两次的数字和等于0的概率 P(B). 21. (本小题8分) 图① 为一种平板电脑保护套的支架效果图,AM 固定于平板电脑背面,与可活动的 MB、CB 部 分组成支架.平板电脑的下端 N 保持在保护套 CB 上.不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的 厚度,绘制成图② .其中 AN 表示平板电脑,M 为 AN 上的定点,AN=CB=30cm,AM=12cm,MB =MN.我们把∠ANB 叫做倾斜角. (1)当倾斜角为45° 时,求 CN 的长; (2)按设计要求,倾斜角能小于30° 吗?请说明理由.

(第 21 题)

22. (本小题8分) 某校开展了“我读书,我快乐”为主题的调查活动,其中七年级二班全体同学一个学期平均一 天阅读课外书籍所用时间的情况如下表: 时间(小时) 人数(名) 0.5 7人 1 18人 1.5 2 12人 5 3人

由于填表的同学不小心把墨水滴在了表上,致使表中数据不完整,但知道所用时间为1小时的人数 为全班人数的36%.结合上表回答下列问题: (1)七年级二班共有多少人? (2)学生所用时间的众数和中位数分别为多少小时? (3)如果把该班的学生的所用时间情况绘成扇形统计图,则所用时间为2小时的人数所对应的扇形 圆心角为多少度?

23. (本小题8分) 如图,在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点,直线 l 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点,OA<OB, 且 OA、OB 的长分别是一元二次方程 x2-7x+12=0的两根. (1)求直线 AB 的函数表达式; (2)若在 y 轴上取一点 P,使△ABP 是等腰三角形,则请直接 写出满足条件的所有点 P 的坐标. ..

(第 23 题)

24. (本小题8分) 如图,⊙ O 是△ ABC 的外接圆,AB=AC,P 是⊙ O 上一点. (1)请你只用无刻度的直尺,分别画出图① 和图② 中∠P 的平分线; (2)结合图② ,说明你这样的理由.

(第 24 题)

25. (本小题10分) 某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每 天的销售量 y(千克)与销售价 x(元/千克)有如下关系:y=-2x+80.设这种产品每天的销售利 润为 w 元. (1)求 w 与 x 之间的函数关系式; (2)该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

26. (本小题10分) 如图,正方形 ABCD 中,点 E 是线段 AD 上的动点(点 E 不与点 A、点 D 重合) ,同时,点 F 是线段 DC 上的动点 (点 F 不与点 D、 点 C 重合) , 且 AE=DF, 设 BE 和 AF 相交于点 P, 连接 PC, 请探究: (1)线段 AF,BE 之间有怎样的数量和位置关系?并试说明理由; (2)当点 E 运动到 AD 中点位置时, ① PA∶PB 的值是多少? ② PC 和 BC 的有怎样的数量关系?并证明你的结论.

(第 26 题)

27. (本小题12分) 如图,△ABC 中,∠ACB=90° ,AC=4,BC=3,CD⊥AB 于 D,点 P、Q 是线段 CD、AC 上 的动点,连接 PQ、PB,线段 AQ、QP、PB、BQ 所围成的封闭图形记为 M,且封闭图形 M 的面积 始终为4,设 CP=x,CQ=y,解答下列问题: (1)当 x=1时,求 y 的值; (2)当封闭图形 M 为三角形时求 x 的值; (3)求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围.

(第 27 题)

备用图

28. (本小题14分) 如图,矩形 OABC 在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 在 x 轴的负半轴上,点 C 在 y 轴的负半轴 上,OA=4,OC=3,若抛物线的顶点 E 在 BC 边上,且抛物线经过 O,A 两点,直线 AC 交抛物线 于点 D. (1)求抛物线的解析式; (2)求△AED 的面积; (3)若点 M 在抛物线上,点 N 在 x 轴上,是否存在以点 A,D,M,N 为顶点的四边形是平 行四边形?若存在,求出符合条件的所有点 N 的坐标,若不存在,请说明理由.

(第 28 题)

备用图



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