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2014全国高中数学联赛试题2及解答



2014 年全国高中数学联合竞赛一试试题(A)
一.填空题:本大题共 8 小题,每小题 8 分,共 64 分. 2.设集合 ? ? b 1 ? a ? b ? 2? 中的最大元素与最小元素分别为 M、m,则 M ? m 的值为 _______________ 解:要使

?3 ?a

? ?

3 ? b 最大

,只需 a 尽可能小、 b 尽可能大,即 a ? 1 、 b ? 2 , ? M =5 a 3 要使 ? b 最小,只需 a 尽可能大、 b 尽可能小,即 a ? b , a 3 3 这时 ? b = ? a ? 2 3 ( a ? 3) ? m=2 3 a a

? M ?m ? 5?2 3



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