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高考复习专题三 三角函数、数列求和强化练习



高考复习专题三 数列求和、三角函数强化练习
1.设数列 ?an ?的前 n 项和 Sn ? 2n?1 ? 2 ,数列 ?bn ?满足 bn ? (1)求数列 ?an ?的通项公式; (2)设数列 ?bn ?的前 n 项和为 Tn ,若对任意的 n ? N ? ,都有 Tn ? m2 ? m ,求 m 的 取值范围.
1 . ?n ? 2?log2 an

2.已知公差不为 0 的等差数列 ?an ?的前 10 项和 S10 ? 55, 且 a2 , a4 , a8 成等比数列. (1)求数列 ?an ?的通项公式; (2)若数列 ?bn ?满足 bn ? ??1? an ? 2n ,求 ?bn ?的前 n 项和为 Tn .
n

?? ? 3.已知函数 f ?x ? ? sin? 2 x ? ? ? cos2 x . 6? ?
? ? 2? ? (1)求 f ?x ? 的最小正周期及 x ? ? , ? 时 f ?x ? 的值域; ?12 3 ?

(2)在△ ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,且角 C 为锐角, S△ABC ? 3 ,

?? 3 1 ? c ? 2 , f ?C ? ? ? ? ,求 a , b . 4? 4 2 ?

4.设△ ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c , 已知
b ? 3. (1)求角 B ;

a?b a?c ? , sin ? A ? B ? sin A ? sin B

(2)若 sin A ?

3 ,求△ ABC 的面积. 3



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