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螺纹连接与螺旋传动


第七章 螺纹连接与螺旋传动
为了便于机器的制造、安装、维修和运输,在机器和设备的各零、部件间广泛采用各种联接。联 接分可拆联接和不可拆联接两类。不损坏联接中的任一零件就可将被联接件拆开的联接称为可拆联 接,这类联接经多次装拆仍无损于使用性能,如螺纹联接、链联接和销联接等。不可拆联接是指至 少必须毁坏联接中的某一部分才能拆开的联接,如焊接、铆钉联接和粘接等。 螺纹联接和螺旋传动都是利用具有螺纹的零件进行工作的,前者作为紧固联接件用,后者则作 为传动件用。本章主要讨论螺纹联接的结构、计算和设计,重点介绍单个螺栓联接的强度计算、螺 栓组的受力分析及提高螺栓联接强度的措施。

一、教学要求
1.掌握螺纹连接的基本类型、掌握螺纹连接的预紧和防松; 2.掌握单个螺栓连接的强度计算; 3.了解螺栓组连接的受力分析,能够根据已知的条件合理的选择螺栓连接。

二、教学重点与难点
1.螺栓连接的基本类型; 2.单个螺栓连接的强度计算; 3.螺栓组的设计计算是本章的难点。

7.1

螺纹连接的基本知识

7.1.1 螺纹的类型 按牙型: 三角形螺纹、管螺纹 ——联接螺纹 矩形、梯形、锯齿形螺纹——传动螺纹,如图 7.1 按位置: 内螺纹——在圆柱孔的内表面形成的螺纹 外螺纹——在圆柱孔的外表面形成的螺纹 三角形螺纹: 粗牙螺纹——用于紧固件 细牙螺纹——同样的公称直径下,螺距最小,自锁性好,适于薄壁细小零件和冲击变 载等 根据螺旋线绕行方向: 左旋——不常用 右旋——常用,如图 7.2 根据螺旋线头数: 单头螺纹(n=1)——用于联接 双头螺纹(n=2)——如图 多线螺纹(n≥2)——用于传动 如图 7.3 7.1.2 螺纹的主要参数 现以图 7.4 所示的圆柱普通螺纹为例说明螺纹的主要几何参数。 1、大径 d 与外螺纹牙顶或内螺纹牙底相重合的假想圆柱体的直径,在有关螺纹的标准中称为 公称直径。

2、小径 d1 与外螺纹牙底或内螺纹牙顶相重合的假想圆柱体的直径,是螺纹的最小直径,常作 为强度计算直径。 3、中径 d2 在螺纹的轴向剖面内,牙厚和牙槽宽相等处的假想圆柱体的直径。

4、螺距 P 螺纹相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。 5、导程 S 同一条螺旋线上相邻两牙在中径线上对应两点问的轴向距离。设螺纹线数为 n,则 对于单线螺纹有 S=P,对于多线螺纹则有 S=n P。如图 7.3 所示。 6、升角 λ 在中径 d2 的圆柱面上,螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面间的夹角,由图 7.4 可得

tan λ =

s np = πd 2 πd 2

(7.1)

7、牙型角 α 、牙型斜角 β 在螺纹的轴向剖面内,螺纹牙型相邻两侧边的夹角称为牙型角 α 。 牙型侧边与螺纹轴线的垂线间的夹角称为牙型斜角 β ,对称牙型的 β=α/2,如图 7.1 所示。 7.1.3 常用螺纹的特点及应用 1、普通螺纹 即米制三角形螺纹,其牙型角 α=60,螺纹大径为公称直径,以 mm 为单位。同一公称直径下 有多种螺距,其中螺距最大的称为粗牙螺纹,其余的称为细牙螺纹,如图 7.5 所示。

普通螺纹的当量摩擦系数较大,白锁性能好,螺纹牙根的强度高,广泛应用于各种紧固联接。 一般联接多用粗牙螺纹。细牙螺纹螺距小、升角小、白锁性能好,但螺牙强度低、耐磨性较差、易 滑脱,常用于细小零件、薄壁零件或受冲击、振动和变载荷的联接,还可用于微调机构的调整。 2、管螺纹 管螺纹是英制螺纹,牙型角 α=55,公称直径为管子的内径。按螺纹是制作在柱面上还是锥面 上,可将管螺纹分为圆柱管螺纹和圆锥管螺纹。前者用于低压场合,后者适用于高温、高压或密封 性要求较高的管联接。 3、矩形螺纹 牙型为正方形,牙型角 α=0。其传动效率最高,但精加工较困难,牙根强度低,且螺旋副磨 损后的间隙难以补偿.使传动精度降低。常用于传力或传导螺旋。矩形螺纹未标准化,已逐渐被梯 形螺纹所替代。 4、梯形螺纹 牙型为等腰梯形,牙型角 α=30。其传动效率略低于矩形螺纹,但工艺性好,牙根强度高,螺 旋副对中性好,可以调整间隙。广泛用于传力或传导螺旋,如机床的丝杠、螺旋举重器等。 5、矩齿形螺纹 工作面的牙型斜角为 3,非工作面的牙型斜角为 30。它综合了矩形螺纹效率高和梯形螺纹牙 根强度高的特点,但仅能用于单向受力的传力螺旋。 7.1.4 螺纹连接的基本类型 合理选择螺纹连接需要了解螺纹联接类型的特点及应用场合。正确选用连接类型,熟悉常用连接 件的有关国家标准是设计螺纹连接所必须掌握的基本知识。

螺纹连接是由带螺纹的零件,即螺纹紧固件和被联接件组成 常用联接的基本类型:螺栓联接 、双头螺柱联接、 螺钉联接 、紧定螺钉联接。 表 7-1 螺纹连接的基本类型

7.1.5 标准螺纹连接件 常用的有螺栓、双头螺柱、螺钉、螺母和垫圈等。

图 7.6 螺栓

图 7.7 双头螺柱

图 7.8 螺钉、紧定螺钉的头部和末端

图 7.9 螺母

7.2

螺纹连接的预紧与防松

7.2.1 螺纹连接的预紧 螺纹联接:松联接——在装配时不拧紧,只存受外载时才受到力的作用 紧联接——在装配时需拧紧,即在承载时,已预先受力,预紧力 F0 预紧目的——保持正常工作。如汽缸螺栓联接,有紧密性要求,防漏气,接触面积要大,靠摩擦力 工作,增大刚性等。

增大刚性——增加联接刚度、紧密性和提高防松能力 预紧力 F0——预先轴向作用力(拉力) 预紧过紧——拧紧力 QP 过大,螺杆静载荷增大、降低本身强度 过松——拧紧力 QP 过小,工作不可靠 预紧力的控制:测力矩板手——测出预紧力矩,如图 7.10a 定力矩板手——达到固定的拧紧力矩 T 时,弹簧受压将自动打滑,如图 7.10b

图 7.10 控制拧紧力矩用的扳手 扳手力矩为

T = KF0 d

(7-2)

式中 F。为预紧力,单位为 N;d 为螺纹的公称直径,单位为 mm;K 为拧紧力矩系数 7.2.2 螺纹连接的防松 1、防松目的 实际工作中,外载荷有振动、变化、材料高温蠕变等会造成摩擦力减少,螺纹副中正压力在某一瞬 间消失、摩擦力为零,从而使螺纹联接松动,如经反复作用,螺纹联接就会松驰而失效。因此,必 须进行防松,否则会影响正常工作,造成事故 2、防松原理 消除(或限制)螺纹副之间的相对运动,或增大相对运动的难度。 3.防松方法 按其工作原理可分为摩擦防松、机械防松、永久防松和化学防松 4 大类。常用的防松方法如表 7-2 所列。

7.3

单个螺栓连接的强度计算

单个螺栓联接的强度计算是螺纹联接设计的基础。根据联接的工作情况,可将螺栓按受力形式 分为受拉螺栓和受剪螺栓。 针对不同零件的不同失效形式,分别拟定其设计计算方法,则失效形式是设计计算的依据和出 发点。 螺栓连接的失效形式和原因 1.失效形式 工程中螺栓联接多数为疲劳失效 受拉螺栓——螺栓杆和螺纹可能发生塑性变形或断裂 受剪螺栓——螺栓杆和孔壁间可能发生压溃或被剪断 2.失效原因:应力集中 应力集中促使疲劳裂纹的发生和发展过程 3、设计计算准则与思路 受拉螺栓:设计准则为保证螺栓的疲劳拉伸强度和静强度 受剪螺栓:设计准则为保证螺栓的挤压强度和剪切强度

表 7-2 常用的防松方法

7.3.1 受拉螺栓连接 1、松螺栓联接 这种联接在承受工作载荷以前螺栓不拧紧,即不受力,如图 7-11 所示的起重吊钩尾部的松螺接 联接。 螺栓工作时受轴向力 F 作用,其强度条件为

σ =

F F0 = ≤ [σ ] (7-3) π d 12 A 4

式中 d1 为螺栓危险截面的直径(即螺纹的小径),单位为 mm;[σ]为松联 接的螺栓的许用拉应力,单位为 MPa 由上式可得设计公式为

d1 ≥

π [σ ]

4F

(7-4) 图 7.11 松螺栓连接

计算得出 dl 值后再从有关设计手册中查得螺纹的公称直径 d。 2、紧螺栓联接 ⑴只受预紧力的紧螺栓联接 工作前拧紧,在拧紧力矩 T 作用下: 复合应力状态:预紧力 F0 →产生拉伸应力σ 螺纹摩擦力矩 T1→产生剪应力τ 按第四强度理论:

σe = σ 2 + 3τ 2 = σ 2 + 3(0.5σ )2 = 1.3σ
1 .3 F 0

∴强度条件为: σ e =

π
4

≤ [σ ]

d

2 1

设计公式为: d1 ≥

4 × 1.3F0

π [σ ]

由此可见,紧联接螺栓的强度也可按纯拉伸计算,但考虑螺纹摩擦力矩 T 的影响,需将预紧力 增大 30%。 ⑵承受横向外载荷的紧螺栓联接——主要防止被联接件错 动 特点:杆孔间有间隙,靠拧紧的正压力(F0)产生摩擦力来传 递外载荷,保证联接可靠(不产生相对滑移)的条件为:

F 0 f ≥ FR
若考虑联接的可靠性及接合面的数目,上式可改成

F0 fm = K f FR
图 7.12 受横向外载荷的普通螺栓连接

F0 =

K f FR fm

式中 FR 为横向外载荷,单位为 N;f 为接合面间的摩擦系数, ;m 为接合面的数目;Kf 为可靠 性系数,取 Kf=1.1~1.3。 强度校核公式为: σ e =

1.3F0

π

≤ [σ ]

4
设计公式为: d1 ≥

d

2 1

4 × 1.3F0

π [σ ]

⑶承受轴向静载荷的紧螺栓联接 这种受力形式的紧螺栓联接应用最广,也是最重要的一种螺栓联接形式。图 7.13 所示为气缸端 盖的螺栓组,其每个螺栓承受的平均轴向工作载荷为

F=

pπD 2 4z

式中 p 为缸内气压;D 为缸径;z 为螺栓数

图 7.13 气缸盖螺栓连接 图 7.14 螺栓的受力与变形 图 7.14 所示为气缸端盖螺栓组中一个螺栓联接的受力与变形情况。假定所有零件材料都服从胡 克定律,零件中的应力没有超过比例极限。图 7.14a 所示为螺栓未被拧紧,螺栓与被联接件均不受 力时的情况。图 7.14b 所示为螺栓被拧紧后,螺栓受预紧力 F0,被联接件受预紧压力 F0 的作用而产 小压缩变形 δ1 的情况。 7.14c 所示为螺栓受到轴向外载荷(由气缸内压力而引起的)F 作用时的情况, 图 螺栓被拉伸,变形增量为 δ2,根据变形协调条件,δ2 即等于被联接件压缩变形的减少量。此时被联 接件受到的压缩力将减小为 F0, 称为残余预紧力。 显然, 为了保证被联接件间密封可靠, 应使 F0>0, 即 δ1>δ2。此时螺栓所受的轴向总拉力 F∑ 应为其所受的工作载荷 F 与残余预紧力 F0之和,即

F∑ = F + F ' 0
不同的应用场合,对残余颈紧力 F0有着不同的要求.一般可参考以下经验数据来确定:对于一 般的联接,若工作载荷稳定,取 F0=(0.2—0.6)F,若工作载荷不稳定,取 F0=(0.6—1.0)F;对于气 缸、压力容器等有紧密性要求的螺栓联接,取 F0=(1.5~1.8)F。 当选定残余预紧力 F0后,即可按上式求出螺栓所受的总拉力 F,同时考虑到可能需要补充拧

紧及扭转剪应力的作用,将 F∑ 增加 30%,则螺栓危险截面的拉伸强度条件为

σ=

1.3Fε
2 πd 1 / 4

≤ [σ ]

设计公式为:

d1 ≥

4 × 1.3Fε

π [σ ]

7.3.2 受剪切螺栓连接

图 7.15 受横向外载荷的饺制孔用螺栓连接 特点:螺杆与孔间紧密配合,无间隙,由光杆直接承受挤压和剪切来传递外载荷 FR 进行工作。 螺栓的剪切强度条件为: τ =

FR ≤ [τ ] 2 mπd S / 4

螺栓与孔壁接触表面的挤压强度条件为: σ p =

FR ≤ σp d sδ

[ ]

7.4

螺栓组连接的结构设计和受力分析

工程中螺栓皆成组使用,单个使用极少。因此,必须研究栓组设计和受力分析。它是单个螺栓 计算基础和前提条件。 螺栓组连接设计的顺序——选布局、定数目、力分析、设计尺寸。 7.4.1 螺栓组连接的结构设计原则 1、布局要尽量对称分布,栓组中心与连接结合面形心重合(有利于分度、划线、钻孔) ,以受 力均匀。 2、受剪螺栓组(铰制孔螺栓联接)时,不要在外载作用方向布置 8 个以上,螺栓要使其受力均 匀,以免受力太不均匀,但弯扭作用螺栓组,要适当靠接缝边缘布局,否则受力太不均。 3、合理间距,适当边距,以利于扳手装拆。 4、避免偏心载荷作用 a)被联接件支承面不平突起 b)表面与孔不垂直 c)钩头螺栓联接 7.4.2 螺栓组连接的受力分析 目的——求受力最大载荷的螺栓 前提(假设) : ①被联接件为刚性不变形,只有地基变形。 ②各螺栓材料、尺寸、拧紧力均相同 ③受力后材料变形在弹性范围内

④接合面形心与螺栓组形心重合,受力后其接缝面仍保持平面 1、受横向载荷的螺栓组联接 特点:普通螺栓,铰制孔用螺栓皆可用,外载垂直于螺栓轴线、防滑 普通螺栓——受拉伸作用 铰制孔螺栓——受横向载荷剪切、挤压作用。 单个螺栓所承受的横向载荷相等 1)普通螺栓连接:每个螺栓上所受的预紧力 F0 为 他符号意义同前。 2)铰制孔用螺栓连接:每个螺栓所受的横向工作剪力为 FS =

F0 =

K f FR fzm

,z 为连接螺栓的个数。其

FR z

2.受旋转力矩的螺栓组连接 如图 7.15 所示,转矩作用在联接接合面内,在转矩 T 的作用下,底板有绕螺栓组几何中心轴线 O—O 旋转的趋势。

图 7.15 受旋转力矩的螺栓组 (1)普通螺栓联接 如图 7-15a 所示,各螺栓所受预紧力均为 F0,由预紧力产生的摩擦力 fF0 集中作用在各螺栓的中 心处,并垂直于螺栓中心与底板旋转中心的连线,根据底板的力矩平衡条件得

fF0 r1 + fF0 r2 + L + fF0 rn ≥ K f T F0 ≥ KfT f (r1 + r2 + L + rn )

式中 f 为接合面间的摩擦系数;ri (i=l,2,…,n)为各螺栓轴线至底板中心 O 的距离;Kf 为可靠性系 数,取 1.1~1.5。 (2)铰制孔用螺栓联接 如图 7-15b 所示, 在转矩 T 的作用下各螺栓受到剪切和挤压作用, 各螺栓所受的剪力为 FR 其方 向与该螺栓轴线至底板旋转中心的连线相垂直。假定底板与座体均为刚体,则各螺栓的剪切变形虽 与其至底板旋转中心 O 的距离 r 成正比。若各螺栓刚度相同,螺栓所受剪力也与此距离成正比,即

FR1 r1

=

FR2 r2

=L=

FRn rn

=

FRmax rmax

(7.17)

由底板的力矩平衡条件得

T = FR' 1 r1 + FR' 2 r2 + L + F R' rn
n

(7.18)

联立式(7.17)和式(7.18) ,并根据反作用力定律 远处的螺栓所受得最大工作剪力为

FRi = FR' i 方向相反,可得距离旋转中心 O 最

FR max =

Tr max r + r22 + L + rn2
2 1

(7.19)

3、受轴向载荷的螺栓组联接

图 7.16 受轴向载荷的螺栓组 图 7.16 所示为气缸盖螺栓组联接,其载荷 FQ 的作用线平行于螺栓轴线并通过螺栓组的对称中 心。假定杆螺栓平均受载,则每个螺栓所受的轴向上作载荷为

F=

FQ Z

4、受翻转力矩的螺栓组联接 如图 7.17 特点:M 在铅直平面内,绕 O-O 回转,只能用普通螺栓,取板为受力对象,设单个螺栓工作 载荷为 Fi ,由静平衡条件

M = F1'l1 + F2'l2 + L + Fn'ln
同理由变形协调条件:

F1 F2 F F = = L = n = mzx l1 l2 ln lmax

联立两式可得:

F max =

Ml max 2 2 l + l2 + L + ln
2 1

图 7.17 受翻转力矩的螺栓组

结合面最小受压处不出现间隙的条件为:

σ min =

zF0 M >0 A W

接合面最大受压处不发生压溃得条件为

σ max =

zF0 M + ≤ σp A W

[ ]

实际使用中螺栓组联接所受的载荷是以上四种简单受力状态的不同组合。计算时只要分别计算 出螺栓组在这些简单受力状态下每个螺栓的工作载荷,然后按向量叠加起来,便得到每个螺栓的总 工作载荷,再对受力最大的螺栓进行强度计算即可 说明:①工程中受力情况很复杂,但均可转化为四种典型情况进行解决。 ②计算公式在对称分布情况下推导,但不对称也可以用 ③取转轴不同,公式计算精度不同。 总设计思路:螺栓组结构设计(布局、数目)→螺栓组受力分析(载荷类型、状态、形式)→ 求单个螺栓的最大工作载荷(判断哪个最大)→按最大载荷的单个螺栓设计(求 d1—标准)→全组 采用同样尺寸螺栓(互换的目的)

7.5 螺纹连接件的材料和许用应力
7.5.1 螺栓材料 常用材料为低碳钢和中碳钢,如 Q215、Q235、15、35、45 等。 受变载荷、冲击等重要联接可用合金钢,如 20Cr、40Cr、30CrMnSi 等。 7.5.2 许用应力,安全系数 许用应力 [σ ] =

σs
S

已知:不控制预紧力 F0 的紧螺栓联接,易过载。 ∴设计时应取较大的安全系数。控制预紧力时可取较小的安全系数 n。 ∵显然 n,[σ]与 d 有关。 ∴设计时,先假设 d,进行试算,选取一安全系数进行计算,计算结果与估计直径相比较,如

在原先估计直径所属范围内即可,否则需重新进行估算。

——试算法

7.6 提高螺栓连接强度的措施 提高螺栓连接强度的措施
影响连接强度的因素很多,如材料、结构、尺寸、工艺、螺纹牙间、载荷分布、应力幅度、机 械性能,而螺栓联接的强度又主要取决于螺栓的强度。 1.改善螺纹牙间的载荷分配 措施:悬置螺母(图 7.18a) 、内斜螺母(图 7.18b) 、环槽螺母(图 7.18c)

图 7.18 改善螺纹牙间的载荷分配 2.减小螺栓的应力变化幅度 3.减小应力集中 4.避免附加应力

7.7 滑动螺旋传动简介
7.7.1 滑动螺旋传动 1、按用途分三类: 1)传力螺旋——举重器、千斤顶、加压螺旋 特点:低速、间歇工作,传递轴向力大、自锁 2)传导螺旋——机床进给汇杠—传递运动和动力 特点:速度高、连续工作、精度高 3)调整螺旋——机床、仪器及测试装置中的微调螺旋。 特点:是受力较小且不经常转动 2、传动形式: a)螺杆转螺母移 b)螺杆又转又移(螺平固定)——用得多 c) 螺母转螺杆移 d) 螺母又转又移(螺杆固定)——用得少 7.7.2 滑动螺旋的特点 构造简单、传动比大,承载能力高,加工方便、传动平稳、工作可靠、易于自锁。磨损快、寿 命短,低速时有爬行现象(滑移) ,摩擦损耗大,传动效率低(30~40%) 7.7.3 螺旋传动的应用 螺旋传动是利用螺杆和螺母组成的螺旋副来实现传动要求的。它主要用于将回转运动变为直线 运动将直线运动变为回转运动,同时传递运动或动力。

7.8 滚动螺旋传动简介
摩擦性质为滚动摩擦。滚动螺旋传动是在具有圆弧形螺旋槽的螺杆和螺母之间连续装填若干滚 动体(多用钢球) ,当传动工作时,滚动体沿螺纹滚道滚动并形成循环。按循环方式有:内循环、外 循环两种。 优点:传动效率高(可达 90%) ,起动力矩小,传动灵活平稳,低速不爬行,同步性好,定位精 度高,正逆运动效率相同,可实现逆传动。 缺点:不自锁,需附加自锁装置,抗振性差,结构复杂,制造工艺要求高,成本较高。


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