9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

等差数列2



等差数列

探究:已知等差数列{an }中,公差为d,则 an 与 am (n , m ∈ N*) 有何关系? 解:由等差数列的通项公式知

an ? a1 ? (n ? 1)d , ① am ? a1 ? (m ? 1)d , ② ①-② an ? am ? (n ? m)d ,

? an ? am ? (n ? m)d .
(这是等差数列通项公式的推广形式 )

10 9 8 7 6 5 4
3 2 1 0

等差数列的图象1●
(1)数列:-2,0,2,4,6,8,10,…




an ? f (n)





1




2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4
3 2 1 0

等差数列的图象2
(2)数列:7,4,1,-2,…






1

2

3

4


5

6

7

8

9

10

10 9 8 7 6 5 4
3 2 1 0

等差数列的图象3
(3)数列:4,4,4,4,4,4,4,…





















1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

等差数列的通项公式为:

an ? d ? n ? (a1 ? d )

an ? pn ? q
直线的一般形式:

y ? kx ? b

等差数列的图象为相应直线上的点。

5.若{an }是等差数列,公差是d,则 (1)d>0时, {an }为递增数列; (2)d<0时, {an }为递减数列; (3)d=0时, {an }为常数数列.

合作探究
探究内容:如果我们在数a与数b中间插入 一个数A,使三个数a,A,b成等差数列,那么 数A应满足什么样的条件?

等差中项的概念
若a,A,b成等差数列,那么A叫做a与b的 等差中项. 如数列:1,3,5,7,9,13,…;
5是3与7的等差中项,也是1和9的等差中项.
数学表达式: a,A,b成等差数列 2A=a+b

合作探究
探究内容
在等差数列{an}中,d为公差,m,n,p,q∈N*且 m+n=p+q,那么an+am与ap+aq有什么关系?

重要结论
在等差数列{an}中,若m+n=p+q,则

am+an=ap+aq
同样,若m+n=2p,则

am+an=2ap

课堂练习
3.在等差数列{an}中, (1)若a3+a8=m,求a5+a6. (2)若a5=a,a10=b,求a15 . (3) 若a3+a4+a5+a6+a7=450,求a2+a8的值.



更多相关文章:
等差数列2
渑池二高 2013-2014 学年上学期高二数学导学案 第 2 章第 2 节第 1 课时组长:李英 时间:2013 年 8 月 27 §2.2 等差数列主备人:武果果 学习目标 1、...
等差数列2
()周 等差数列 1 数列的概念和性质 同步教学知识内容 教学目标 个性化学习问题解决 教学重点 教学难点 等差数列 2 等差数列的性质和练习 熟悉掌握等差数列的相关...
等差数列2
等差数列2_数学_高中教育_教育专区。1 记等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S 2 ? 4 , S 4 ? 20 ,则该数列的公差 d=( A.7 B. 6 C....
等差数列2
等差数列 2 一、 选择题(每小题 5 分,共 12 个小题,满分 60) 1.在?ABC中,已知a ? 6,b ? 4,C ? 120 ?, 则c的值为 A.76 B. 76 C.28 D....
二级等差数列求和公式及推导
二级等差数列求和公式 就是后一项减前一项是等差 数列,怎样求原数列的和? a2-a1=k a3-a2=k+d a4-a3=k+2d …… an-a(n-1)=k+(n-2)d 相加 an-...
等差数列2 - 副本
等差数列2 - 副本_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修 5 学案 A011 2013 年 3 月 7 日星期四 等差数列(2)学习目标 1. 进一步熟练掌握等差数列的通项公式...
等差数列2
高一年级数学导学案课题授课时间 授课人:中心备课人 高一年级数学教案教学目标 高一年级数学导学案 总节数:9 等差数列(2) 张放 袁野 (1)去掉数列 ? a n ? ...
等差数列2
等差数列(2)重点:等差中项的概念及等差数列的性质 难点:等差中项的概念及等差数列的性质的应用 一、基础练习: 1.在等差数列{ a n }中, (1)若 a3 ? 20,...
等差数列2
等差数列2 隐藏>> 新希望教育培训学校资料等差数列的前 n 项和 教学目标:掌握等差数列的求和公式 基础知识: 1.等差数列的前 n 项和公式 1: S n ? 证明: ...
等差数列2
等差数列2等差数列2隐藏>> §2.1.2 等差数列 第 2 课时班级【使用说明与学法指导】 1. 在自习或自主时间通过阅读课本用 20 分钟把预习探究案中的所有知识完...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图