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第一章 三角函数 综合测试卷(B 卷) (测试时间:120 分钟 满分:150 分) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.已知 ? 是第三象限的角,若 tan? ? A. ? 1 ,则 cos? ? ( 2 D. ) 5 5 B. ? 2 5 5 C. 5 5 2 5 5 【答案】B 【解析】 tan? ? 1 sin? 1 2 5 , ? , cos? ? 2sin? , sin 2? ? cos2? ? 1 ,解方程组得: cos? ? ? ,选 B. 2 cos? 2 5 2. 【2018 届江西省赣州市崇义中学高三上第二次月考】设函数 f ? x ? ? sin ? 2 x ? (C ) A. 最小正周期为 ? 的奇函数 C. 最小正周期为 ? 的偶函数 【答案】C ? ? ?? ? , x ? R ,则 f ? x ? 是 2? ? 的奇函数 2 ? D. 最小正周期为 的偶函数 2 B. 最小正周期为 3. ? 是第二象限角, P x, 5 为其终边上一点且 cos? ? ? ? 2 x ,则 x 的值为 4 ( ) A. 3 B. ? 3 C. ? 3 D. ? 2 【答案】C 【解析】由三角函数的定义可得: cos? ? x x2 ? 5 ? 2 x, 4 解方程可得: x ? ? 3 , ? 位于第二象限,则 x ? 0 , 综上可得: x ? ? 3 . 本题选择 C 选项. 4.已知角 ? 的顶点在坐标原点,始边与 x 轴正半轴重合,终边在直线 2 x ? y ? 0 上,则 1 sin2? ? cos 2? ? sin 2? ? ( 2 1 1 2 A. B. ? C. 5 5 5 【答案】B ) D. ? 2 5 5.若函数 f ? x ? ? sin ?? x ? ( ? ? 0 )在 ? , A. ?π π? ? 上为减函数,则 ? 的取值范围为 ( ?4 2? D. ) ? 0,3? B. ?2,3? C. ? 0, 4? ?2, ??? 【答案】B 【解析】由题意可得: ?? ? 4 ? 2 k? ? ? 2 ,且 ? ? ? 2 ? 2 k? ? 3? ?k ? Z ? , 2 求得 8k+2? ω ? 4k+3. 令 k=0,求得 2? ω ? 3, 本题选择 B 选项. 6. 【2018 届深圳中学高三第一次测试】若函数 f ? x ? 的定义域为 R ,且函数 f ? x ? ? sinx 是偶函数, 函数 ?π? f ? x ? ? cosx 是奇函数,则 f ? ? ? ?3? A. ? 1? 3 2 B. 1? 3 2 C. ?1 ? 3 2 D. 1? 3 2 【答案】A 【解析】∵函数 f ? x ? ? sinx 为偶函数, ∴ f ?? ? ?? ? ?? ?? ? ?? ? ? ? sin ? ? ? ? f ? ? ? sin ? ? ,即 ? 3? ? 3? ?3? ?3? 3 3 ? ?? ?? ? f ?? ?? ? f ? ?? ? 3? 2 ?3? 2 ① ∵函数 f ? x ? ? cosx 为奇函数, ∴ f ?? ? ?? ? ?? ?? ? ?? ? ? ? cos ? ? ? ? ? f ? ? ? cos ? ?

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