9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

221对数与对数运算1



2.2.1 对数与 对数运算
主讲老师:陈 震

复习引入
假设2002年我国国民生产总值为a

亿元,如果每年平均增长8%,那么经
过多少年国民生产总值是2002年的2倍?

复习引入
假设2002年我国国民生产总值为a

亿元,如果每年平均增长8%,那么


过多少年国民生产总值是2002年的2倍?

(1 ? 8%) ? 2 ? x ? ?
x

复习引入
假设2002年我国国民生产总值为a

亿元,如果每年平均增长8%,那么经
过多少年国民生产总值是2002年的2倍?

(1 ? 8%) ? 2 ? x ? ?
x

已知底数和幂的值,求指数.你能 看得出来吗?怎样求呢?

讲授新课
一般地,如果(a>0, a≠1)的b次幂 等于N,就是ab=N ,那么数b叫做以a 为底N的对数,记作logaN=b.

讲授新课
一般地,如果(a>0, a≠1)的b次幂 等于N,就是ab=N ,那么数b叫做以a 为底N的对数,记作logaN=b.

ab=N ? logaN=b.

a ? N ? log a N ? b
b

a ? N ? log a N ? b
b

底数

指数

a ? N ? log a N ? b
b

底数

指数

a ? N ? log a N ? b
b

底数



指数

a ? N ? log a N ? b
b

底数



底数

指数
b

真数

a ? N ? log a N ? b
底数 幂 底数

指数
b

真数

a ? N ? log a N ? b
底数 幂 底数 对数

探究:
1. 是不是所有的实数都有对数? logaN=b中的N可以取哪些值?

探究:
1. 是不是所有的实数都有对数? logaN=b中的N可以取哪些值? 负数与零没有对数

探究:
1. 是不是所有的实数都有对数? logaN=b中的N可以取哪些值? 负数与零没有对数 2. 根据对数的定义以及对数与指数的 关系, loga1=? logaa=?

探究:
1. 是不是所有的实数都有对数? logaN=b中的N可以取哪些值? 负数与零没有对数 2. 根据对数的定义以及对数与指数的 关系, loga1=? logaa=?

loga1=0,logaa=1

探究:
3. 对数恒等式 如果把ab=N 中的b写成logaN,则有

a

loga N

? N.

探究:
3. 对数恒等式 如果把ab=N 中的b写成logaN,则有

a

loga N

? N.

4. 常用对数:

我们通常将以10为底的对数叫做常 用对数. 为了简便,N的常用对数log10N 简记作lgN.

探究:
5. 自然对数 在科学技术中常常使用以无理数 e=2.71828……为底的对数,以e为底 的对数叫自然对数,为了简便,N的自 然对数logeN简记作lnN.
loge N

探究:
5. 自然对数 在科学技术中常常使用以无理数 e=2.71828……为底的对数,以e为底 的对数叫自然对数,为了简便,N的自 然对数logeN简记作lnN.
loge N

6. 底数的取值范围

探究:
5. 自然对数 在科学技术中常常使用以无理数 e=2.71828……为底的对数,以e为底 的对数叫自然对数,为了简便,N的自 然对数logeN简记作lnN.
loge N

6. 底数的取值范围(0, 1)∪(1, +∞);

探究:
5. 自然对数 在科学技术中常常使用以无理数 e=2.71828……为底的对数,以e为底 的对数叫自然对数,为了简便,N的自 然对数logeN简记作lnN.
loge N

6. 底数的取值范围(0, 1)∪(1, +∞); 真数的取值范围

探究:
5. 自然对数 在科学技术中常常使用以无理数 e=2.71828……为底的对数,以e为底 的对数叫自然对数,为了简便,N的自 然对数logeN简记作lnN.
loge N

6. 底数的取值范围(0, 1)∪(1, +∞); 真数的取值范围(0, +∞).

例题与练习 例1 将下列指数式写成对数式

(1) 5 ? 625
4

( 2) 2

?6

1 ? 64

( 3) 3 ? 27
a

1 m (4) ( ) ? 5.73 3

例题与练习 例2 将下列对数式写成指数式

(1) log 1 16 ? ?4
2

(2) log 2 128 ? 7 (4) ln 10 ? 2.303

( 3) lg 0.01 ? ?2

例题与练习 例3 求下列各式中的x的值

2 (1) log 64 x ? ? 3

( 2) log x 8 ? 6

(3) lg 100 ? x

(4) ? ln e ? x
2

例题与练习
例4 计算

(1) log 9 27

( 3) log ?2? 3 ? 2 ? 3

?

?

( 2) log 4 3 81
(4) log 3 54 625

例题与练习
例4 计算

(1) log 9 27

( 3) log ?2? 3 ? 2 ? 3

?

?

( 2) log 4 3 81
(4) log 3 54 625

练习 教材P.64练习第1、2、3、4题

课堂小结
1. 对数的定义;
2. 指数式与对数式互换; 3. 求对数式的值.

课后作业
1.阅读教材P.62-P.64;

2.《习案》作业二十.



更多相关文章:
对数与对数运算1课时 对数
对数与对数运算 第1课时 对数_数学_高中教育_教育专区。2.2.1 [学习目标] 对数与对数运算 第 1 课时 对数 1.理解对数的概念,掌握对数的性质,能进行简单的...
对数与对数运算课时教案
内江师范学院数学与信息科学学院试讲教案 课 题:2.2.1 对数与对数运算 教学目标:(一)知识目标 (1)理解对数的概念; (2)了解自然对数和常用对数; (3)掌握对数...
对数与对数运算(第一课时)》教学设计
教案: (作:数应 3 班向世威)《对数与对数运算(第一课时) 》教学设计 所用教材:数学必修(一) 目次:人民出版社,2007 年 1 月,第 2 版第 4 次印刷 1 ...
对数与对数运算练习题
对数与对数的运算练习题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。对数与对数运算练习题一.选择题 1 - 1.2 3= 化为对数式为( 8 A.log12=-3 8 ) B.log1(-...
对数与对数运算习题(经典)
3 ?( x ? 1)( x ? 1) ? 0 4 ? 4 (3) x= 时, f(x)=g(x). 3 2.1 对数与对数运算练习二 一、选择题 1、在 b ? log a ? 2 (5 ...
必修1.2.2.1对数与对数运算
河曲中学预习案(2015 版) 高一数学 必修 1 sx/b1/02/05 2.2.1 对数与对数运算一、 【学习目标】 ⒈知识与技能: (1)理解对数的概念,能说明对数与指数的...
2.2.1对数与对数运算(1)(含答案)
2.2.1对数与对数运算(1)(含答案)_数学_高中教育_教育专区。§2.2 对数函数 2.2.1 对数与对数运算(一) 自主学习 1.理解对数的概念,能进行指数式与对数式...
2.2.1 对数与对数运算》测试题
2.2.1 对数与对数运算》测试题一、选择题 1.(2012 安徽文) ( ). A. 答案:D. B. C.2 D.4 考查目的:考查对数的运算法则,以及对数的换底公式及其...
高中必修一对数与对数运算教案
高中必修一对数与对数运算教案_数学_高中教育_教育专区。北师大励耘杯教案,高一数学对数与对数的运算。青年教师基本功大赛参赛教案参赛教案基本信息 姓名 出生年月 邮...
高一数学对数及其运算1
教学过程: 教学过程: 1对数的概念: 复习已经学习过的运算 指出:加法、减法,乘法、除法均为互逆运算,指数运算与对数运算也为互逆运算: 若( a > 0, a ≠...
更多相关标签:
2.2.1对数与对数运算    对数运算法则    对数函数运算法则    对数运算    对数的运算法则    对数的运算    指数对数运算    对数运算公式    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图