9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

曲线与方程



选修2-1

第二章 圆锥曲线与方程
阅读P33第二章章头语,回答下列问题: 1、圆锥曲线包括哪些曲线?为什么叫圆锥 曲线? 2、书中介绍了哪些圆锥曲线在科研与生产 中的应用。 3、本章我们用什么方法研究圆锥曲线?

选修2-1

第二章 圆锥曲线与方程

2. 1 曲线与方程


新 课

自学:阅读教材P34-36,回答下列问题。
1、曲线的方程与方程的曲线定义是什么?定义 中(1)、(2)两个条件是否必须缺一不可?为 什么? 2、证明某方程是某曲线的方程的基本步骤是什么?

3、什么是坐标法?什么是解析几何?解析几何研究 的主要问题有哪些? 4、求曲线方程的基本步骤是什么?

新 课

思考:下述方程分别表示图1曲线吗?为 什么?

Y 1 O 1 X 1 O 1 X

x - y =0
Y

② |x|-|y|=0
Y
1

③ x-|y|=0
Y 1 1 -1 X O -1 1 X

-1

O

图1

A

B

C

新 课

曲线的方程 方程的曲线
直角坐标系中,如果某曲线C上的点与 一个二元方程f (x,y)=0的实数解建立了如 下的关系: ①曲线上的点的坐标都是这个方程的解。 ②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上 的点。 那么,这个方程叫做曲线的方程,这条 曲线叫做方程的曲线。

新 课

试试看:
(1)举出一个方程与曲线,使 它们之间的关系符 合①而不符合②. (2)举出一个方程与曲线,使 它们之间的关系符 合② 而不符合① . (3) 举出一个方程与曲线,使 它们之间的关系既 符合①又符合②。

新 课

例子:(2)画出函数 的图象C.
y 8

y ? 2x 2 (-1≤x≤2)
y 8

y ? 2x 2

y ? 2x

2

(-1≤x≤2)

-1

O

2

x

-1

O

2

x

新 课

2、证明某方程是某曲线的方程的基本步骤是 什么?

证明已知曲线的方程的方法和步骤
第一步,设M (x0,y0)是曲线C上任一点, 证明(x0,y0)是f(x,y)=0的解;

第二步,设(x0,y0)是f(x,y)=0的解,证明 点M (x0,y0)在曲线C上.

新 课

3、什么是坐标法?什么是解析几何?解析几何研究 的主要问题有哪些?
坐标法: 借助于坐标系,用坐标表示点,用方程表示曲 线,通过研究方程的性质间接地研究曲线的性质。

解析几何: 数学中,用坐标法研究几何图形的知识形成 的学科叫做解析几何。
解析几何研究的主要问题是: (1)根据已知条件,求出表示曲线的方程; (2)通过曲线的方程,研究曲线的性质。

新 课

4、求曲线方程的基本步骤是什么?

直接法

(1)建立适当的坐标系,用有序实数对(x,y)表 示曲线上任意一点M的坐标; (2)写出适合条件P的点M的集合P={M P(x)}; (3)用坐标表示条件P(M),列出方程f(x,y)=0; (4)化方程 f(x,y)=0为最简形式; (5)说明化简后方程的解为坐标的点都在曲线上。 注:1、化简过程要避免“失解”或“增解”,如有 特殊情况,可作适当说明;

2、若化简前后方程的解集是相同的,步骤( 5) 可以省略不写;也可以根据情况省略步骤(2)

练 习

练习:课本 P37练习 第1、2、3题

新 课

练习:
1、曲线2y2+3x+3=0与曲线x2+y2-4x-5=0的公共点 的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4

2、求证:无论k取什么值, 曲线kx2+2x-(k-1)y-k-2=0恒过定点。

练习:课本 P37 习题2.1 A组题。

小 结

小结:本节课你学到了哪些内容? 1、曲线的方程与方程的曲线定义 2、证明曲线的方程的基本步骤 3、坐标法,解析几何研究的主要问题
4、直接法求曲线方程的基本步骤是什么? 作业: 1、课本 P37 习题2.1 B组题。 2、《世纪金榜》完成至P22、P98.



更多相关文章:
高中数学 曲线与方程
高中数学 曲线与方程_数学_高中教育_教育专区。9.9 曲线与方程一、填空题 1.方程(x-y)2+(xy-1)2=0 表示的是___. ?x-y=0, 解析 (x-y)2+(xy-1...
曲线和方程教案
曲线和方程教案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。《课堂教学设计》课题:曲线和方程(1)一:教学目标 ?知识与技能目标 (1) 了解曲线上的点与方程的解之间的一一...
曲线与方程的教学设计
另外,在前面学习的直线和圆的过程中,学生遇到的问题往往是求得的直线或圆就是一 条完整的直线或一个完整的圆,不需要去深究求得的方程是否会混入不在曲线上的点...
2.1.1 曲线与方程 教案(人教A版选修2-1)
Ⅱ.讲授新课 1.曲线与方程关系举例: 师:我们知道,两坐标轴所成的角位于第一、三象限的平分线的方程是 x-y=0.这就是 说,如果点 M(x0,y0)是这条直线上...
曲线与方程的概念教案
教学目标: 一.知识与技能 使学生了解曲线的点集与方程的解集之间的关系,从而掌握“曲线的方程” 和“方程的曲线”这两个概念;使学生掌握证明已知曲线 C 的方程...
12.1曲线与方程
资源信息表标 题: 关键词: 12.1 曲线与方程 曲线、方程、曲线的方程、方程的曲线 教学目标 (1)理解曲线方程、方程的曲线的概念; (2)了解解析几何的基本思想...
第二章 圆锥曲线与方程教案
曲线以及抛物线的方程常用待定系数法求. 例 4 已知抛物线 y2=4x 和以坐标轴为对称轴、实轴在 y 轴上的双曲 曲线方程. 分析: 因为双曲线以坐标轴为对称轴...
高二数学曲线和方程练习
高二数学曲线和方程练习_高二数学_数学_高中教育_教育专区。曲线和方程一、曲线和方程 1、 曲线和方程的概念: 、 曲线和方程的概念: 在直角坐标系中,如果曲线 C...
【章节训练】2.1+曲线与方程++-1
【章节训练】2.1 曲线与方程一、选择题(共 10 小题) 1. (2015?固原校级模拟)方程|y|﹣1= A.两个半圆 B.两个圆 C.抛物线 4 -1 表示的曲线是( D....
曲线与方程导入
曲线与方程导入_数学_自然科学_专业资料。曲线与方程导入(一)概念的导入 1.通过投影呈现几个教材内容的片断,为新课的学习作一些必要的铺垫. 片断 1 数学 2 第三...
更多相关标签:
曲线与方程ppt    曲线与方程教案    曲线与方程练习题    曲线    2.1.1曲线与方程    曲线与方程知识点    椭圆    正65537边形    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图