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《有理数的乘方1》课件



有一张厚度是0.09毫米的纸,将它对折 1 次后,厚度为2×0.09毫米. 2次 1次 n次 对折多少次后所得的厚度将超过你 的身高?你能算吗? 试一试 大家将手中的纸进行如下对折,并填写下表 对折的次数 1次 2次 3次 纸 的 层 数 2 4 = 2×2 = 2 2 8 = 2×2×2 = 2 3 4次 5次 … 10次 16 = 2×2×2×2 = 2

4 32 = 2 × 2 ×2 × 2 × 2 = 2 5 … 10个2 1024 = 2 × 2 × 2 × …× 2 = 2 10 一般的,我们把 n 个相同的因数 a 相乘的积记做 n个a ?? ? ??? ? an,即 a ? a ? a ? ...? a = a n (读做a的n次方) 这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂 底数 n a 幂 指数 1、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底 数和指数 (1)( ?6) ? ( ?6) ? ( ?6) 2 2 2 2 (2) ? ? ? 3 3 3 3 2、 1 5 ( ? ) 写成几个相同因数相乘的形式 2 注意:底数如果是分数与负数时,要添上括号 ? 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? 2 ( ) 3 3 , 2 , 3? 2 2 2 3 3 表示3个2相乘 表示2个3相乘 3 ? 2 表示3个2相加 ? 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? (?2) 和 ? 2 ;  4 4 4 (? 2) 的意义是 ? 2的4次方; 即4个 ? 2相乘; ?2 的意义是2的4次方的相反数. 4 ? 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? 2 ?2? ? ? 的意义是 的平方; 3 ?3? 2 即2个 相乘; 3 2 2 的意义是“2的平方再除以3”. 3 2 2 2 ( ) 和 3 3 2 2 例1. 计算 (1) (?3) 11 2 (2) 1 .5 3 4 4 (3)( ? ) 3 (6) (4) (?1) (5) (?1) 12 (?1) 2000 结论:-1的奇次幂是-1,-1的 偶次幂是1 . 抢答练习: 计算 10 ?100; 10 ? 1000; 10 ? 10000 2 3 4 4 3 (? 10 ) ? 100; (? 10 ) ? -1000 (?10) ? 10000 2 (1)正数的偶次幂为正;负数的偶次 幂为正 奇次幂为负 (2)对于10 , 1后面就有n个0 n 你能发现什么规 律吗? 抢答练习: 计算 0.1 ? 0.01; 0.13 ? 0.001; 4 0.0001 0.1 ? 2 ?? 0.1? 2 ?? 0.1? ?-0.001(? 0.1) ? 0.0001 ? 0.01; 3 4 (3)对于0.1 ,1前面就有n个0 你能发现什么规 律吗? n 练习:用〉 、〈 或=号填空 1.7 ____ > 3 5 (? ) _____ < 4 11 0 (?7) ____ > 8 0 0 = 0 ____ 40 0 例2 计算 (1) ?3 2 3 (2) 3? 2 3 3 ( 3) (3 ? 2) (4) 8 ? (?2) 1.课本P44页课内练习1,2; 提高练习: 2.平方等于它本身的数是__________,立方等于它本 身的数是___________,一个数的平方等于它的


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