9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

课件-2.1.1等差数列概念



情景设置
实例1:1896年,雅典举行第一届现代奥运会, 到2008年的北京奥运会已经是第29届奥运会。
1896,1900,1904,…,2008,2012,( 2016



实例2:为迎接世界田径锦标赛,刘翔的教练为 他安排了为期一周的赛前热身,逐渐加大慢跑 路程 4,7,10,13,16,19,22 实例3:

2000年,在澳大利亚举行的奥运会上, 女子举重被列为正式项目,该项目共设置了七 个级别,其中较轻的4个级别体重组成数列 48,53,58, ( 63 )

情景设置
(1) 1896,1900,1904,…,2008,2012,2016
(2) 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22. (3)48,53,58, 63 (4) 32,30,28,26,24,…

请问:它们有什么共同特点?
共同特点:从第2项起,每一项与它的

前一项的差等于同一个常数。

一、等差数列
定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的 前一项 的差都等于同一个常数。 这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用 d 表示. 练习1:判断下列各组数列是否为等差数列,是, 写出首项a1和公差d, 如果不是,说明理由。 是 a1=9,d=-3 (1)9,6,3,0,-3… (2)-8,-6,-4,-2,0,… 是 a1=-8,d=2 (3)3,3,3,3,… (4)15,12,10,8,6,… 是 a1=3,d=0 不是

判断一数列是否为等差数列的方法

即an ? an?1 ? d (n ? 2) 或an?1 ? an ? d (n ? 1)
练习2:判断下列数列是否是等差数列. 2 ?1? an=4n-3; ? 2? an=n +n.
【解】  ? an+1-an ?2 =[( n+1)2 ? n ? 1) ( n2 ? n) ( ]- =(n ? 1) 2 ? 数列{an }不是等差数列.

变式训练
?1,n=1 ? 试判断数列{cn}, n=? c 是否为等差 ?2n-5,n≥2 ?

数列.

思考1:在如下的两个数之间,插入一个什么数 后这三个数就会成为一个等差数列:
(1)2 ,( 3 ) ,4 ;

(2)-12,( -6 ) ,0

a?b ( 3 )a ( , ) ,b 2

二、等差中项
定义:如果在a与b中间插入一个数A,使a,A, b成等差数列,那么A叫做a与b的等差中项。

a?b A? 2

an ? 1

an ? an ? 2 ? 2

练习3:求出下列等差数列的未知项 (1)3,a,5; (1)a=4 (2)3,b,c,-9 (2)b=-1,c=-5

三、等差数列的通项公式
是等差数列,它的公差是d,那么 an ? ?

a 如果一个数列 a1 , a2 ,a3 , …, n , …

通项公式: a ? a ? (n ?1)d . n 1

例:在等差数列中

已知a4 ? 10, a7 ? 19, 求a1与d .
a1 ? 1, d ? 3

练习4:在等差数列{an }中,
( )已知a1=3,a2=6,则a7=________ . 1

? 2?已知a4=10,a10=4,求a7和d;
(3)已知a2=12,an=-20,d=-2,求n. (4)已知a1 ? a6= ,a4=7,求a9 . 12
解:(1) a7 = 21 (3) n=18. (2)d=-1, a7 =7.

(4) a9 = 17

变式训练
已知等差数列{an }中, a5+a6+a7=15, a5 ? a6 ? a7=45, 求数列{an }的通项公式.

课堂小结
1.等差数列:如果一个数列从第2项起,每一项 与它的前一项 的差都等于同一个常数。 2.若A是a与b的等差中项,则
a?b A? 2

an ? 1

an ? an ? 2 ? 2

3.通项公式:

an ? a1 ? (n ?1)d.



更多相关文章:
2.2.1 等差数列概念 教师资料配套用书
搜试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...2.2.1 等差数列概念 教师资料配套用书_数学_高中教育_教育专区。2.2 等差...
5-2-1等差数列概念
课件 教学内容及过程 实例引 入 通过情 境激发 学生学 习数列 的兴趣 课型 新授课 认知 (1)理解等差数列概念. 目标 (2)掌握等差数列的通项公式. 问题 1...
6.2.1等差数列概念》说课稿
6.2.1等差数列概念》说课稿各位评委老师好,我说课课题是《等差数列的...四、教学用具 PPT 课件、玩具梯子。 五、教学过程 (一)预习环节 在上一节课...
2.1.1等差数列概念及性质 Microsoft Word 文档
搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...2.1.1等差数列概念及性质 Microsoft Word 文档_高一数学_数学_高中教育_教育...
7-2-1等差数列概念
(共 5 页) 教学章节 教学周次 课前准备 第七章第节 (1) 课题 第周 课时 等差数列概念 2 课时 课型 新授课 教师:制作课件 学生:练习数列的通项公式...
精品课件等差数列》教案
精品课件《等差数列》教案_数学_高中教育_教育专区。《等差数列》教案 等差数列 ...叫做等差数列。 二、新课探究 ()等差数列的定义 1等差数列的定义 如果...
2.2.1等差数列(9)
30页 免费 《等差数列》PPT课件 22页 5财富值 等差数列的性质 11页 免费如...§2.2.1 等差数列 等差数列一、学习目标: 学习目标: 1、了解公差的概念,明确...
等差数列课件
等差数列课件 隐藏>> 高考复习高中等差数列 1等差数列定义: 一般地,如果个数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的差等于同一个 常数,那么这个数列就叫等差...
2.1数列概念
数列概念_课件 21页 免费 《数列的概念与简单表示... 16页 免费 2.1.1数列...情感态度与价值观:通过等差数列概念的归纳概括,培养学生的观察、分析能力,体验从...
示范教案(2.2.1 等差数列概念、等差数列的通项公式)...
教具准备 多媒体课件,投影仪 三维目标 一、知识与技能? 1.了解公差的概念,明确一个数列是等差数列的限定条件,能根据定义判断一个数列是 等差数列;? 2.正确认识...
更多相关标签:
等差数列概念    等差数列的概念ppt    等差数列的概念教案    等差数列的概念    等差数列课件    等差数列ppt课件    高中数学等差数列课件    等差数列前n项和课件    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图