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江西省南昌市八一中学2015届高三数学8月月考试题 文



八一中学 2015 届高三 8 月月考数学(文)试题 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是 符合题目要求的) 1.若 A 为全体正实数的集合, A. B ? ??2, ?1,1, 2? B. D. ,则下列结论正确的是 A B ? ??2, ?1? B ? (0, ??) (CR A) B ? (??,

0) C. A (CR A) B ? ??2, ?1? y ? log 1 x ? 1 2.函数 2 的单调递增区间为 B. (??,?1) D. (??,?1) ? (?1,??) A. (?1,??) C. (??,?1) ? (?1,0) 3.函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? ) (其中 A ? 0 , ? ? 0 , | ? |? ? 2 )的图象如图所示,为了得到 y ? cos 2 x 的图象,则只要将 f ( x) 的图象 ? A.向左平移 6 个单位长度 ? B.向右平移 6 个单位长度 ? C.向左平移 12 个单位长度 ? D.向右平移 12 个单位长度 4.设函数 f ( x) ? g ( x) ? x ,曲线 y ? g ( x ) 在点 (1, g (1)) 处的切线方程为 y ? 2 x ? 1 ,则曲 2 线 y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处切线的斜率为 A. 4 1 B. 4 ? C. 2 1 D. 2 ? x?0 ?log 2 (4 ? x), ? f ( x ? 1) ? f ( x ? 2), x ? 0 5.定义在 R 上的函数 f ( x) 满足 f ( x) ? ? ,则 f (3) 的值为 A. ?1 B. 2 C. 1 D. ?2 4 3 (? , ) 6. .已知平面上直线 l 的方向向量 e = 5 5 ,点 O(0,0)和 A(1,-2)在 l 上的射影 分别是 O1 和 A1,若 O1 A1 ? ? e ,则λ = 11 A. 5 11 B.- 5 C.2 2 D.-2 ) ? 7. f ( x) 在 R 上可导,且 f ( x) ? x ? 2 xf (2) ,则 f (?1) 和 f (1) 的大小关系是( A、 f (?1) ? f (1) 8. 下列命题正确的个数是 ( ①命题“ B、 f (?1) ? f (1) ) C、 f (?1) ? f (1) D、无法确定 2 ?x0 ? R, x0 ? 1 ? 3x0 ”的否定是“ ?x ? R, x 2 ? 1 ? 3 x ”; ②函数 f ( x) ? cos ax ? sin ax 的最小正周期为 ? ”是“ a ? 1 ”的必要不充分条件; 2 2 2 x ? ?1, 2? ( x ? 2 x) min ? (ax) max 在 x ? ?1, 2? 上恒成立; ③ x ? 2 x ? ax 在 上恒成立 ? 2 ④“平面向量 a 与 b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“ a ? b ? 0 ”. (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 f ( x) ? 9.. 函数 ex ?1 x 2 ? 1 的图象为( ) 10.已知 y ? f ? x? 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时不等式 f ? x ? ? xf ' ? x ? ? 0 成立, 若 a ? 30.3 ? f ? 30.3 ? , b ? log ? . f (lo


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