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2014高考数学易错题解题方法大全(5)


高考数学易错题解题方法大全(5) 【范例 1】已知命题 p : ?x ? R , x 2 ? 2ax ? a ? 0 .若命题 p 是假命题,则实数 a 的取值 范围是( ) B. a ? 0或a ? 1 C. 0 ? a ? 1 D. 0 ? a ? 1 A. a ? 0或a ? 1 答案:D 【错解分析】此题容易错选为 B,错误的原因是没有很好的利用原命题与其否命题的关系。 【解题指导】命题 p 是假命题 ? ┓ p 是真命题 ? 对任意 x ? R , x ? 2ax ? a ? 0 恒成立 2 ? ? ? 4a 2 ? 4a ? 0 ? 0 ? a ? 1. 【练习 1】若 是假命题,则 x 的取值范围是( “x ??2,5? 或 x ? x x ? 1或x ? 4 ” A. ?? ?,1? ? ?5,??? B. ?4,5? C. 1 , 2? ? ? ) ? D. ?? ?,4? ? ?5,??? k ? 2x (a为常数) 在定义域上为奇函数, 【范例 2】 若函数 f ( x) ? 则 k的值为 ( 1? k ? 2x A. 1 答案:C 【错解分析】此题容易错选为 A,错误原因是直接利用了 f (0) ? 0 ,万万不可。 【解题指导】利用定义: f (? x) ? f ( x) ? 0 , f ( x) ? f (? x) ? B. ? 1 C. ? 1 D. 0 ) k ? 2x k ? 2? x ? 1 ? k ? 2 x 1 ? k ? 2? x 仔细化简到底。 【练习 2】已知函数 f ( x) 是定义在 ( ? 3 , 3 ) 上的奇函数,当 0 ? x ? 3 时, f ( x) 的图象如图 所示,则不等式 f ( x)cos x ? 0 的解集是 / ( ) y A. ( ? 3 , ? B. ( ? C. ( ? 2 ) ? ( 0 ,1) ? ( ? ? 2 2 ,3) ,3) ? 2 , ?1) ? ( 0 ,1) ? ( . 。 O ? 2 , 2) ( ?2, ? ) 2 ? 。 1 2 3 x 第 1 页 共 11 页 D. (0, ? 2 ) (? ? 2 , 0) 2 【范例 3 】右图是由所输入的 x 值计算 y 值的一个算法程序,若 x 依次取数列 n + 4 n { } ( n ? N* , n≤2009) 的项, 则所得 y 值中的最小值为 ( ) Read x If x<5 Then y← x2+1 Else y←5x Print y A.25 B.17 C. 20 D. 26 答案:B 【错解分析】此题容易错选为 A,错误原因是没有理解 x 的取值范围。 ?x 2 ? 1 x ? 5 n2 ? 4 4 ? n ? ? 4 ,又 y ? ? 【解题指导】 作出其图象,观察单调性可知当 n n x?5 ? 5x T←1 I←3 B.625 While I<50 C.676 D.1275 T←T +I I←I +2 End While 【 范 例 4 】 当 a ? 1 时 , f ?( x) ? 2 x ? a ? 1 且 f (0) ? a , 则 不 等 式 f ( x) ? 0 的 解集 是 Print T ( ) 本题在新的情境中考查学生算法语言,是比较好的创新能力试题,值得重视. 【练习 3】根据如图所示的伪代码,可知输出的结果 T 为( )A.624 x ? 4 时最小 17.

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