9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

第21章函数培优学习讲义



第 21 章函数培优学习讲义
1. (2012?湖州)如图,已知点 A(4,0) ,O 为坐标原点,P 是线段 OA 上任意一点(不含端点 O,A) , 过 P、O 两点的二次函数 y1 和过 P、A 两点的二次函数 y2 的图象开口均向下,它们的顶点分别为 B、C,射 线 OB 与 AC 相交于点 D.当 OD=AD=3 时,这两个二次函数的最大值之和等于( )

/>
A.

B.

C.3

D.4
2

2. (2015?宁波)二次函数 y=a(x﹣4) ﹣4(a≠0)的图象在 2<x<3 这一段位于 x 轴的下方,在 6<x< 7 这一段位于 x 轴的上方,则 a 的值为( ) A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2 3. (2015?重庆)如图,在平面直角坐标系中,菱形 ABCD 在第一象限内,边 BC 与 x 轴平行,A,B 两点 的纵坐标分别为 3,1.反比例函数 y= 的图象经过 A,B 两点,则菱形 ABCD 的面积为( )

A.2

B.4

C.2

D.4

4. (2016?淄博)反比例函数 y= (a>0,a 为常数)和 y= 在第一象限内的图象如图所示,点 M 在 y= 的 图象上, MC⊥x 轴于点 C, 交 y= 的图象于点 A; MD⊥y 轴于点 D, 交 y= 的图象于点 B, 当点 M 在 y= 的图象上运动时,以下结论: ①S△ ODB=S△ OCA; ②四边形 OAMB 的面积不变; ③当点 A 是 MC 的中点时,则点 B 是 MD 的中点. 其中正确结论的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3

5. (2016?长春)如图,在平面直角坐标系中,点 P(1,4) 、Q(m,n)在函数 y= (x>0)的图象上, 当 m>1 时,过点 P 分别作 x 轴、y 轴的垂线,垂足为点 A,B;过点 Q 分别作 x 轴、y 轴的垂线,垂足为 点 C、D.QD 交 PA 于点 E,随着 m 的增大,四边形 ACQE 的面积( )

-1-

A.减小 B.增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 6. (2016?兰州)如图,A,B 两点在反比例函数 y= 的图象上,C、D 两点在反比例函数 y= ,则 k2﹣k1=( ) 的图象上,

AC⊥x 轴于点 E,BD⊥x 轴于点 F,AC=2,BD=3,EF=

A.4

B.

C.

D.6

7. (2015?宁波)如图,已知点 A,C 在反比例函数 y= (a>0)的图象上,点 B,D 在反比例函数 y= (b <0)的图象上,AB∥CD∥x 轴,AB,CD 在 x 轴的两侧,AB=3,CD=2,AB 与 CD 的距离为 5,则 a﹣b 的值是______. 8. (2015?烟台)如图,矩形 OABC 的顶点 A、C 的坐标分别是(4,0)和(0,2) ,反比例函数 y= (x >0)的图象过对角线的交点 P 并且与 AB,BC 分别交于 D,E 两点,连接 OD,OE,DE,则△ODE 的面 积为______.

9. (2015 秋?重庆校级期末)如图,抛物线 y=ax +c(a≠0)与 y 轴交于点 A,与 x 轴交于点 B,C 两点(点 C 在 x 轴正半轴上) ,△ABC 为等腰直角三角形,且面积为 4.现将抛物线沿 BA 方向平移,平移后的抛物 线经过点 C 时,与 x 轴的另一交点为 E,其顶点为 F,对称轴与 x 轴的交点为 H. (1)求 a,c 的值; (2)连结 OF,试判断△OEF 是否为等腰三角形,并说明理由; (3)现将一足够大的三角板的直角顶点 Q 放在射线 AF 或射线 HF 上,一直角边始终过点 E,另一直角边 与 y 轴相交于点 P,是否存在这样的点 Q,使以点 P,Q,E 为顶点的三角形与△POE 全等?若存在,直接 写出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由.

2

-2-

10. (2014 秋?萧山区校级月考)如图,等边△OAB 和等边△AFE 的一边都在 x 轴上,双曲线 y= (k>0) 经过边 OB 的中点 C 和 AE 的中点 D,已知等边△OAB 的边长为 4. (1)求该双曲线所表示的函数解析式; (2)求等边△AEF 的边长. (3)若 y 轴上有点 P,在坐标平面内是否存在点 Q,使以 O,B,P,Q 为顶点的四边形为菱形?若存在,直接写出点 Q 坐标;若不存在,请说明理由.

11. (2016?兰州)如图,在平面直角坐标系中,OA⊥OB,AB⊥x 轴于点 C,点 A( y= 的图象上. (1)求反比例函数 y= 的表达式; (2)在 x 轴的负半轴上存在一点 P,使得 S△ AOP= S△ AOB,求点 P 的坐标;

,1)在反比例函数

(3)若将△BOA 绕点 B 按逆时针方向旋转 60°得到△BDE.直接写出点 E 的坐标,并判断点 E 是否在该 反比例函数的图象上,说明理由.

12. (2016?长沙)若抛物线 L:y=ax +bx+c(a,b,c 是常数,abc≠0)与直线 l 都经过 y 轴上的一点 P, 且抛物线 L 的顶点 Q 在直线 l 上,则称此直线 l 与该抛物线 L 具有“一带一路”关系.此时,直线 l 叫做抛物 线 L 的“带线”,抛物线 L 叫做直线 l 的“路线”. (1)若直线 y=mx+1 与抛物线 y=x ﹣2x+n 具有“一带一路”关系,求 m,n 的值; (2)若某“路线”L 的顶点在反比例函数 y= 的图象上,它的“带线”l 的解析式为 y=2x﹣4,求此“路线”L 的 解析式;
2 2 2

2

(3)当常数 k 满足 ≤k≤2 时,求抛物线 L:y=ax +(3k ﹣2k+1)x+k 的“带线”l 与 x 轴,y 轴所围成的三 角形面积的取值范围.
-3-

13. (2016?聊城)如图,在直角坐标系中,直线 y=﹣ x 与反比例函数 y= 的图象交于关于原点对称的 A, B 两点,已知 A 点的纵坐标是 3. (1)求反比例函数的表达式; (2)将直线 y=﹣ x 向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点 C,如果△ABC 的面积为 48,求平移 后的直线的函数表达式.

14. (2016?新疆)如图,直线 y=2x+3 与 y 轴交于 A 点,与反比例函数 y= (x>0)的图象交于点 B,过 点 B 作 BC⊥x 轴于点 C,且 C 点的坐标为(1,0) . (1)求反比例函数的解析式; (2)点 D(a,1)是反比例函数 y= (x>0)图象上的点,在 x 轴上是否存在点 P,使得 PB+PD 最小? 若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.

15. (2016?达州)如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABCD 的边 AB:BC=3:2,点 A(3,0) ,B(0,6) 分别在 x 轴, y 轴上, 反比例函数 y= (x>0) 的图象经过点 D, 且与边 BC 交于点 E, 则点 E 的坐标为______.

16. (2016?丽水)如图,一次函数 y=﹣x+b 与反比例函数 y= (x>0)的图象交于 A,B 两点,与 x 轴、y 轴分别交于 C,D 两点,连结 OA,OB,过 A 作 AE⊥x 轴于点 E,交 OB 于点 F,设点 A 的横坐标为 m. (1)b=______(用含 m 的代数式表示) ; (2)若 S△ OAF+S 四边形 EFBC=4,则 m 的值是______.

-4-



更多相关文章:
2016---2017学年度第一学期九年级数学教学计划
2016---2017年度第一学期九年级数学教学计划_教学...6.加强培优补差中促差生的个别辅导,因材施教,培养...第 24 章小结 9 10 第 22 章小结 与二次函数 ...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图