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江苏省2017—2018学年高一数学上学期期中考试卷(一)


江苏省 2017—2018 学年高一数学上学期期中考试卷(一) (考试时间 120 分钟 满分 150 分) 一、单项选择题(本大题共 2 道小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.直线 x=3 的倾斜角是( ) A.90° B.60° C.30° D.不存在 2.圆(x+2)2+y2=5 的圆心为( ) A. (2,0) B. (0,2) C. (﹣2,0) D. (0,﹣2) 3.已知 a∥α,b?α,则直线 a 与直线 b 的位置关系是( A.平行 B.相交或异面 C.异面 D.平行或异面 ) ) 4.如图,水平放置的圆柱形物体的三视图是( A. B. C . D. 5.在如图的正方体中,M、N 分别为棱 BC 和棱 CC1 的中点,则异面直线 AC 和 MN 所成的角为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 6.直线 2x﹣y+4=0 同时过第( )象限. A.一,二,三 B.二,三,四 C.一,二,四 D.一,三,四 7. 1) B b) C 11) 若三点 A (3, , (﹣2, , (8, 在同一直线上, 则实数 b 等于 ( A.2 B.3 C.9 D.﹣9 ) ) 8.以 A(1,3) ,B(﹣5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( A.3x﹣y﹣8=0 B.3x+y+4=0 C.3x﹣y+6=0 D.3x+y+2=0 ) 9.两个球的半径之比为 1:3,那么这两个球的表面积之比为( A.1:9 B.1:27 C.1:3 D.1:3 10.已知以点 A(2,﹣3)为圆心,半径长等于 5 的圆 O,则点 M(5,﹣7)与 圆 O 的位置关系是( ) A.在圆内 B.在圆上 C.在圆外 D.无法判断 11.在同一直角坐标系中,表示直线 y=ax 与 y=x+a 正确的是( ) A. B. C. D. 12.圆 x2+y2+2x+4y﹣3=0 上到直线 x+y+1=0 的距离为 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 的点有( ) 二、填空题(本大题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线 上) 13.已知 l1:2x+my+1=0 与 l2:y=3x﹣1,若两直线平行,则 m 的值为 14.已知直线 5x+12y+a=0 与圆 x2﹣2x+y2=0 相切,求 a 的值. . 15.过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 16.已知 a,b 为直线,α,β,γ 为平面,有下列四个命题: (1)a∥α,b∥β,则 a∥b; (2)a⊥γ,b⊥γ,则 a∥b; (3)a∥b,b?α,则 a∥α; (4)a⊥b,a⊥α,则 b∥α; 其中正确命题是 . . 三、解答题(本大题共 6 道小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤) 17.如图,建造一个容积为 16m3,深为 2m,宽为 2m 的长方体无盖水池,如果 池底的造价为 120 元/m2,池壁的造价为 80 元/m2,求水池的总造价. 18.已知直线 2x+(t﹣2)y+3﹣2t=0,分别根据下列条件,求 t 的值: (1)过点(1,1) ; (2)直线在 y 轴上的截距为﹣3. 19.求经过点 M(﹣1,2) ,且满足下列条件的直线方程: (1)与直线 2x+y+5=0 平行; (2)与直线 2x+y+5=0 垂直. 20.求圆心在直线 y=﹣4x 上,并且与直线 l:x+y﹣1=0 相切

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