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2016高三文数第1周限时训练



2017 届华美实验学校高三文科数学第 1 周限时训练
高三_____班
题 号 答 案 1 2 3 4

座位号:_________ 姓名:___________
5 6 7 8 9 10 11 12

13____________________, 15____________________ 一、选择题(

12*5 分)

14____________________, 16____________________,

1.已知集合 A = {1, 2,3}, B = {1,3} ,则 A? B ? ( (A) {2} (B) {1, 2}

) (D) {1, 2,3} )

(C) {1,3}

2 2 2.设集合 A= ?( x, y ) x ? y ? 1

? ,B= ?( x, y) x ? 1 ? ,则 A ? B 子集的个数是(
C.3 D.4

A.1

B.2

3.已知全集 U ? R , A ? ?x | x ? 1? , B ? ? x | x ? 2? ,则集合 CU ( A ? B) = A、 ?x |1 ? x ? 2? B、 ?x |1 ? x ? 2? C、 ? x | x ? 1? D、 ? x | x ? 2? )

2 4.已知集合 M ? x x ? 2 ,N= x ax ? 1 ,若 N ? M ,则 a 的值是(

?

?

?

?

A. -

2 2

B.

2 2

C. ?

2 2

D. 0或 ?

2   2

2 5. 设集合 A ? x a ? 2 ? x ? a ? 2 ,B ? x x ? 4 x ? 5 ? 0 , 若A? B, 则实数 a 的

?

?

?

?

取值范围为( A. ?1,3?

) B. ?1,3? C. ??3, ?1? D. ? ?3, ?1?

6.下列命题正确的是 A.很小的实数可以构成集合 B.集合 y y ? x ? 1 与集合
2

?

?

?? x, y ? y ? x ? 1? 是同一个集合
2

C.自然数集 N 中最小的数是 1 7.集合 A ? y y ? A. ? ??, 1? ? ? 2, ? ??

D.空集是任何集合的子集

?

x , 0 ? x ? 4 , B ? ?x x 2 ? x ? 0?,则A ? B ? (
B. ? ??, 0? ? ?1 , 2? C. ? D. ?1 , 2?

?



8.下列三个命题中真命题的个数是( ) (1)命题“ ?x ? R , sin x ? 1 ”的否定是“ ?x ? R , sin x ? 1 ”
2 2 (2) “若 am ? bm ,则 a ? b ”的逆命题为真命题

试卷第 1 页,总 2 页

(3)命题 p : ?x ??1, ??? , lg x ? 0 ,命题 q : ?x ? R , x 2 ? x ? 1 ? 0 ,则 p ? q 为真命题 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 错误!未找到引用源。 2 9. 使命题“对任意的错误!未找到引用源。∈[1,2], -错误!未找到引用 源。≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( ) A. 错误! 未找到引用源。 ≥4 B. 错误! 未找到引用源。 ≤4 C. 错 误!未找到引用源。≥5 D.错误!未找到引用源。≤5 10.已知集合 A ? {?1, 2} , B ? x ? Z 0 ? x ? 2 ,则 A ? B =( (A) {0} (B) {2} (C) {0,1, 2} (D) ?

?

?



11.设集合 A ? ? x

? x ?1 ? ? 0? , B ? x x ? 1 ? a ,则“ a ? 1 ”是“ A ? B ? ? ”的 ? x ?1 ?

?

?

( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 12.函数 f ? x ? ?

D.既不充分又不必要条件

sin x 的图象大致为( x2 ? 1



二.填空题(4*5 分)
13 . 设 全 集 U ? R . 若 集 合 A ? {1,2,3,4} , B ? {x | 2 ? x ? 3} , 则

A ? (CU B) ?
2

. . . (请填写出所有正确的序号)

14.设集合 {1, a } ? {1, a} ,则 a = 15.下列四个命题中正确的是

①已知集合 A ? {?1,1} , B ? {x | m x ? 1} ,且 A ? B ? A ,则 m ? ?1 ; ② 设 P 、 Q 为 两 非 空 数 集 , 定 义 集 合

P+Q= {x | x ? a ? b, a ? P, b ? Q}, 若P ? {0, ?2}, Q ? {1,2,3} ,则 P+Q= {?1, 0,1, 2,3} ; ③若 A ? ?x | x ? 1 ?, B ? ? y | y ? 1?,则 A ? B ? ? ; ④设集合 A = ?x | x ? 2? , B = {x | 2 x ? a ? 0} ,且满足 A ? B ? A ,则实数 a 的取值范 围是 [?4, ??) 。 16 . An ? x | 2n ? x ? 2n?1 , x ? 3m, m ? N ,若 An 表示集合 An 中元素的个数,则

?

?

A5 ?

,则 A 1 ? A 2 ? A 3 ? ... ? A 10 ?



试卷第 2 页,总 2 页

高三文科数学第 1 周限时训练参考答案 1.C 【解析】由已知及交集的定义得 A? B ? {1,3} ,故选 C. 考点:集合的运算. 2.B 【解析】 试题分析:集合 A,B 是点集,分别表示圆 x 2 ? y 2 ? 1与直线 x ? 1 的图象, A ? B 表示两 曲线的交点形成的集合,而直线与圆相切,所以 A ? B 中只有一个元素,其子集的个数为

21 ? 2 ,选 B
考点:1.集合的基本运算;2.集合的基本关系. 3.A 【解析】 试题分析:由题意,得 A ? B ? x | x ? 1或x ? 2 ,则 CU ( A ? B) ? ?x | 1 ? x ? 2?. 考点:集合的运算. 4.D 【解析】 试 题 分 析 : M ? ? 2, 2 , 若 N ? M , 则 集 合 N 分 两 种 情 况 : 当 N ? ? 时, a ? 0, N ? M 成立, 当 a ? 0 时,N ? ? ? ,N ? M , 则

?

?

?

?

?1 ? ?a ?

1 2 ?? 2, 解得: , a?? a 2

所以 a 的值是 0, ?

,2 ,故选 D 2

考点:集合中的包含关系 5.A 【解析】 试题分析: ? ? x x ? 4 x ? 5 ? 0 ? x ?1 ? x ? 5 ,因为 ? ? ? ,所以 ?
2

?

? ?

?

?a ? 2 ? ?1 ,解 ?a ? 2 ? 5

得: ?

?a ? 1 ,所以实数 a 的取值范围是 ?1,3? ,故选 A. ?a ? 3

考点:1、一元二次不等式;2、子集. 6.D 【解析】 试题解析:A 元素不确定 B.第一个集合是数集,第二个集合是点集,对象不统一 C 最小的数是 0 考点:本题考查集合的概念
答案第 1 页,总 3 页

点评:解决本题的关键是理解集合的概念 7.D 【解析】 试 题 分 析 : ∵ A ? { y | y? , , ] x , 0? x? 4 } B ? {x | x2 ? x ? 0} , ∴ A ? [ 0 , 2

B ? {x | x ? 0或x ? 1} ,
∴ A ? B ? (1, 2] .故选 D. 考点:集合的交集运算、一元二次不等式、函数的值域. 8.C 【解析】 试题分析:全称命题的否定为特称命题, (1)显然为真命题;
2 2 2 2 “若 am ? bm , 则a ? b ” 的逆命题为 “若 a ? b , 则 am ? bm ” . 但 “若 a ? b , 当m ? 0

2 2 显然 am ? bm 不成立,所以(2)为假命题;

由对数的单调性可知命题 p 为真命题; 因为 x2 ? x ? 1 ? 0 的 ? ? 12 ? 4 ?1?1 ? ?3 ? 0 ,所 以 x2 ? x ? 1 ? 0 恒成立,所以命题 q 为假命题.所以 p ? q 为真命题.所以(3)为真命题. 综上可知真命题共 2 个.故 C 正确. 考点:命题的真假判断. 9.C 【解析】
2 2 试题分析:当“对任意的 x ??1, 2? , x ? a ? 0 ”为真命题时,即 a ? x 在 ?1, 2? 上恒成立.

因为 x ??1,4? ,所以可得 a ? 4 .由题意分析可知 C 正确.
2

考点:1 命题;2 充分必要条件. 10.B 【解析】

1, 2? 知 A ? B ? ?2? . 试题分析:由 B ? x ? Z 0 ? x ? 2 ? B ? ?0,
考点:集合的交集运算. 11.A 【解析】 试题分析: A ? ?x

?

?

? x ?1 ? B ? x x ? 1 ? a ? ? x |1 ? a ? x ? 1 ? a? , ? 0? ? ? x | ?1 ? x ? 1? , ? x ?1 ?

?

?

由 A? B ? ? 得 ?

?1 ? a ? ?1 ? a ? 0 ,因此“ a ? 1 ”是“ A ? B ? ? ”的充分不必要条件 ? 1? a ? 1

考点:1.解不等式;2.充分条件与必要条件
答案第 2 页,总 3 页

12.A 【解析】 试题分析:? 函数 f ? x ? 定义域为 R ,又? f ? ? x ? ?

sin ? ? x ?

??x?

2

?1

??

sin x ? ? f ? x ? ,? 函数 x2 ? 1

f ? x ? 为奇函数.其图像关于原点对称.故排除 C、D,又当 0 ? x ? π 时, sin x ? 0 ,所以
f ( x) ? 0 可排除 B,故 A 正确.
考点:函数的奇偶性、函数图象. 13. {1,4} 【解析】因为 B ? {x | 2 ? x ? 3} ,所以 CU B ? {x | x ? 2 或 x ? 3} ,又因为 A ? {1,2,3,4} , 所以 A ? (CU B) ? {1,4} . 考点:集合的运算. 14.0 【解析】
2 试题分析:由题意知 a ? a ,则 a ? 0 或 a ? 1 ,根据集合中元素的互异性, a ? 1 舍去,故

a ? 0。
考点: (1)集合相等条件; (2)集合中元素的特性。 15.②④ 【解析】 试题分析:①错误:由 A ? B ? A 可知 B ? A ,当 B ? ? 即 a ? 0 时也满足;②正确;③错 误: 两集合中的元素都是 1,A ? B ? {1} ; ④正确: 由 A ? B ? A 可知 A ? B , 所以 ? 即 a ? ?4 .答案为②④. 考点:集合间的关系与运算 16.11;682. 【解析】
5 6 试题分析:当 n ? 5 时, 2 ? 3m ? 2 ,?

a ?2 2

32 64 ?m? ,即 11 ? m ? 21 ,? A5 ? 11, 3 3

由于 2 不能整除 3,从 2 到 2 ,

n

1

10

211 2 ? 682 ,3 的倍数,共有 682 个, 3 3

? A1 ? A2 ??? A10 ? 682
考点:集合中元素的个数.

答案第 3 页,总 3 页



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