9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

常用函数的导数



复习回顾:
1.导数的概念

f ( x) ? lim
'

?x ?0

?y f ( x ? ?x) ? f ( x) ? lim ?x ?x?0 ?x

2.导数的几何意义

切线的斜率
3.导数的物理意义

瞬时速度



4.求函数的导数的方法是: (三步法)

步骤:

(1) 求增量 ?y ? f ( x ? ?x ) ? f ( x );

?y f ( x ? ?x ) ? f ( x ) ( 2) 算比值 ? ; ?x ?x

(3) 求 y?

例题一:

函数y ? f ( x) ? c的导数
例题二:

函数y ? f ( x) ? x的导数

练一练1:

函数y ? f ( x) ? x 的导数
2

练一练2:

1 函数 y ? f ( x) ? 的导数 x

练一练1:
函数y ? f ( x) ? x 的导数
2

y

y ? x2

f ( x) ? 2 x
'

O

x

几何意义:
物理意义:

图1.2 ? 3

f ( x) ? x 2在点( x, f ( x))处的切线的斜率为 2x

f ( x) ? x2在时刻x的瞬时速度为 2x

练一练2:
1 函数 y ? f ( x) ? 的导数 x
1 f ( x) ? ? 2 x
'

探究三:
1 求函数 y ? f ( x) ? 在点(1, 1 )出的切线方程 x

x? y?2 ?0

练一练3:
函数y ? f ( x) ? x的导数
f ( x) ?
'

1 2 x

当堂检测:

1、 f ( x) ? 0 的导数是( ) A.0 B.1 C.不存在

D.不确定

2、已知 f ( x) ? x ,则 f ?(3) ? ( A.0 B.2 C.6
2

) D.9 ? 2 3、 在曲线 y ? x 上的切线的倾斜角为 4 的点为( ) A.(0, 0) B. C.( 1 , 1 ) D.( 1 , 1 ) (2, 4) 4 16 2 4 1 1 4、 过曲线 y ? 上点 (2, ) 且与过这点的切线垂直的直 2 x 线方程是
5.、物体的运动方程为 s ? t ,则物体在 为 ,在 t ? 4 时的速度为 .
3

t ?1

时的速度



更多相关文章:
几种常见函数的导数
几种常见函数的导数_数学_高中教育_教育专区。导数及其应用 备课人:蒋德鸿 § 3.2 几种常见函数的导数 课时安排 1 课时 从容说课 本节依次要讲述函数 y=C(常...
常用导数
这里将列举六类基本初等函数的导数以及它们的推导过程(初等函数可由之运算来) : 1.常函数(即常数)y=c(c 为常数) y'=0 【y=0 y'=0:导数为本身的函数之...
一般常用求导公式
基本初等函数的导数公式和求导法则 基本初等函数的求导公式和上述求导法则, 在初等函数的基本运算中起着重要的作 用, 我们必须熟练的掌握它, 为了便于查阅, 我们把...
基本初等函数求导公式
基本初等函数求导公式_高二数学_数学_高中教育_教育专区。基本初等函数求导公式 (1) (3) (5) (7) (9) (C ) ? ? 0 (sin x ) ? ? cos x (2) (...
几种常见函数的导数教案
几种常见函数的导数教案几种常见函数的导数教案隐藏>> 几种常见函数的导数教案 几种常见函数的导数教案 教学目的 使学生应用由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数...
常用求导公式表
常用求导公式表_理学_高等教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档常用求导公式表_理学_高等教育_教育专区。便于查找的常用的求导公式 ...
高中基本函数求导公式
高中基本函数求导公式_高三数学_数学_高中教育_教育专区。基本初等函数求导公式 (1) (3) (5) (C )? ? 0 (sin x)? ? cos x (2) (4) (6) ( x ...
一般常用求导公式
一般常用求导公式_数学_自然科学_专业资料。? (1) (C ) ? 0 ? (3) (sin...? 1 ? x2 (15) (13) 函数的和、差、积、商的求导法则 (arcsin x)? ...
常见求导公式
常见求导公式_数学_自然科学_专业资料。求导公式 1( c ) ? ? 0 , . 3 ...常用基本初等函数求导公... 2页 1下载券 求导法则 30页 免费 大学理工类...
几种常见函数的导数教案
几种常见函数的导数教案 目的要求 1.能应用由定义求导数的三个步骤推导几种常见函数的导数公式, 熟记正弦余弦函数的导数. 2.掌握并能运用四个函数导数公式求函数...
更多相关标签:
常见函数的导数    三角函数的导数    反三角函数的导数    excel常用函数    诱导公式    常用函数的积分    常用函数的使用方法    导数表    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图