9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

常用函数的导数



复习回顾:
1.导数的概念

f ( x) ? lim
'

?x ?0

?y f ( x ? ?x) ? f ( x) ? lim ?x ?x?0 ?x

2.导数的几何意义

切线的斜率
3.导数的物理意义

瞬时速度

4.求函数的导数的方法是: (三步法)

步骤:

(1) 求增量 ?y ? f ( x ? ?x ) ? f ( x );

?y f ( x ? ?x ) ? f ( x ) ( 2) 算比值 ? ; ?x ?x

(3) 求 y?

例题一:

函数y ? f ( x) ? c的导数
例题二:

函数y ? f ( x) ? x的导数

练一练1:

函数y ? f ( x) ? x 的导数
2

练一练2:

1 函数 y ? f ( x) ? 的导数 x

练一练1:
函数y ? f ( x) ? x 的导数
2

y

y ? x2

f ( x) ? 2 x
'

O

x

几何意义:
物理意义:

图1.2 ? 3

f ( x) ? x 2在点( x, f ( x))处的切线的斜率为 2x

f ( x) ? x2在时刻x的瞬时速度为 2x

练一练2:
1 函数 y ? f ( x) ? 的导数 x
1 f ( x) ? ? 2 x
'

探究三:
1 求函数 y ? f ( x) ? 在点(1, 1 )出的切线方程 x

x? y?2 ?0

练一练3:
函数y ? f ( x) ? x的导数
f ( x) ?
'

1 2 x

当堂检测:

1、 f ( x) ? 0 的导数是( ) A.0 B.1 C.不存在

D.不确定

2、已知 f ( x) ? x ,则 f ?(3) ? ( A.0 B.2 C.6
2

) D.9 ? 2 3、 在曲线 y ? x 上的切线的倾斜角为 4 的点为( ) A.(0, 0) B. C.( 1 , 1 ) D.( 1 , 1 ) (2, 4) 4 16 2 4 1 1 4、 过曲线 y ? 上点 (2, ) 且与过这点的切线垂直的直 2 x 线方程是
5.、物体的运动方程为 s ? t ,则物体在 为 ,在 t ? 4 时的速度为 .
3

t ?1

时的速度



更多相关文章:
一般常用求导公式
基本初等函数的导数公式和求导法则 基本初等函数的求导公式和上述求导法则, 在初等函数的基本运算中起着重要的作 用, 我们必须熟练的掌握它, 为了便于查阅, 我们把...
几种常见函数的导数
×××中学教学设计方案年 课题 几种常见函数的导数 月 章节 日 星期 第 节 第二章 第三节 教学目的 知识目标能力目标德育目标 1.掌握四个公式,理解公式的证...
几个常用函数的导数(教案)
几个常用函数的导数(教案)_数学_高中教育_教育专区。高二文科选修1-13.2.1几个常用函数的导数3.2.1 几个常用函数导数教学目标: 1、能根据导数的定义推导部分...
3.2.1几个常用函数的导数教案
教学重点和难点 1.重点:推导几个常用函数的导数; 2.难点:推导几个常用函数的导数。 教学方法:自己动手用导数的定义求几个常用函数的导数,感知、理解、记忆。 ...
几个常用函数的导数习题
几个常用函数的导数习题_高二数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档几个常用函数的导数习题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。[学业...
优秀教案23-几个常用函数的导数
3.2 导数的计算 3.2.1 几个常用函数的导数教材分析 本节课主要讲用定义求四个常用函数的导数,这是本节的重点。要求学会利用定义,求函数的导数以及 求过一点...
基本函数求导公式
基本函数求导公式_高三数学_数学_高中教育_教育专区。基本初等函数求导公式 (1) (3) (5) (7) (9) (C ) ? ? 0 (sin x ) ? ? cos x (2) (4) ...
几种常见函数的导数教案
几种常见函数的导数教案 目的要求 1.能应用由定义求导数的三个步骤推导几种常见函数的导数公式, 熟记正弦余弦函数的导数. 2.掌握并能运用四个函数导数公式求函数...
一般常用求导公式
一般常用求导公式_数学_自然科学_专业资料。? (1) (C ) ? 0 ? (3) (sin...? 1 ? x2 (15) (13) 函数的和、差、积、商的求导法则 (arcsin x)? ...
1.2.1几个常用函数的导数教学设计
联合体教学设计 河北任丘一中数学组:张海昌 教学课题 选修 2-2 第一章 1.2.1 几个常用函数的导数一、知识与技能: 1.能够用导数的定义求几个常用函数的导数...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图