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化工原理第3章 课后习题参考答案



第三章 非均相物系的分离和固体流态化

3. 在底面积为 40m?的除尘室内回收气体中的球形固体颗粒。气体的处理量为 3600m?/h, 固体的密度ρ s=3600kg/m?,操作条件下气体的密度ρ =1.06kg/m?,粘度为 3.4×10-5Pa ?s。试求理论上完全除去的最小颗粒直径。 解:理论上完全除去的最小颗粒直径与沉降速度有关。需根据沉降速度求。 1)沉降速度可根据生产能力计算 ut = Vs/A= (3600/3600)/40 = 0.025m/s (注意单位换算)

2)根据沉降速度计算理论上完全除去的最小颗粒直径。 沉降速度的计算公式与沉降雷诺数有关。 (参考教材 P148) 。假设气体流处在滞流 区则可以按 ut = d (ρ s- ρ )g/18μ 进行计算 ∴ dmin = 18μ /(ρ s- ρ )g ·ut 可以得到 dmin= 0.175×10
-4 2 2

m=17.5

?m

3)核算 Ret = dminutρ /μ < 1 , 符合假设的滞流区 ∴能完全除去的颗粒的最小直径 d = 0.175×10
-4

m = 17.5 μ m

5. 含尘气体中尘粒的密度为 2300kg/m?,气体流量为 1000m?/h,粘度为 3.6×10-5Pa?s 密度为 0.674kg/m?,采用如图 3-8 所示的标准型旋风分离器进行除尘。若分离器圆筒直径 为 0.4m,试估算其临界直径,分割粒径及压强降。 解:P158 图 3-7 可知,对标准旋风分离器有: Ne = 5 ,ξ = 8.0 (1) 临界直径 根据 dc = [9μ B/(π Neρ sui )]
-5 1/2

B = D/4 ,h = D/2

计算颗粒的临界直径

其中:μ =3.6×10 Pa?s;B = D/4=0.1m;Ne = 5;ρ s=2300kg/m?;

ui ?

Vs V 8Vs ? s ? 2 ? 13.89m / s 将以上各参数代入,可得 Bh D D D 4 2
dc = [9μ B/(π Neρ sui )]
-6 1/2

= [9×3.6×10×0.25×0.4/(3.14×5×2300×13.89)]

1/2

= 8.04×10 m = 8.04 μ m (2)分割粒径 根据 d50 = 0.27[μ D/ut(ρ s- ρ )]
-5 1/2

计算颗粒的分割粒径
1/2

∴ d50 = 0.27[3.6×10 ×0.4/(13.889×2300)]

= 0.00573×10 m = 5.73μ m (3)压强降 根据 △P = ξ ·ρ ui /2 计算压强降 ∴ △P = 8.0×0.674×13.889 /2 = 520 Pa 7、 实验室用一片过滤面积为 0.1m2 的滤叶对某种颗粒在水中的悬浮液进行实验, 滤叶内部 真空读为 500mmHg,过滤 5min 的滤液 1L,又过滤 5min 的滤液 0.6L,若再过滤 5min 得滤液多少? 已知:恒压过滤,△P =500mmHg ,A=0.1m,θ 1=5min 时,V1=1L;θ 2=5min+5min=10min 时, V2=1L+0.6L=1.6L 求:△θ 3=5min 时,△V3=? 解:分析:此题关键是要得到虚拟滤液体积,这就需要充分利用已知条件,列方程求解 思路:V + 2VVe= KA θ (式中 V 和θ 是累计滤液体积和累计过滤时间) ,要求△V3,需 求θ 3=15min 时的累计滤液体积 V3=?则需先求 Ve 和 K。 ⑴虚拟滤液体积 Ve 由过滤方程式 V + 2VVe= KA θ
2 2 2 2 2 2

-3

过滤 5min 得滤液 1L (1×10 ) + 2×10 过滤 10min 得滤液 1.6L (1.6×10 ) + 2×1.6×10 由①②式可以得到虚拟滤液体积 Ve= 0.7×10 ⑵过滤 15 分钟 假设过滤 15 分钟得滤液 V V V
' '2 ' -3 -3 2 -3 -3 2 -3

Ve= KA ×5

2



Ve= KA ×10

2



KA = 0.396

2

+ 2V Ve= KA θ

'

2

'

'2

+ 2×0.7×10 V = 5×0.396
-3

-3 '

V = 2.073×10

∴再过滤 5min 得滤液△V = 2.073×10

-3

-1.6×10

-3

= 0.473×10

-3

m =0.473L

3

8.以小型板框压滤机对碳酸钙颗粒在水中的悬浮液进行过滤实验,测得数据列于本题附表 中:已知过滤面积为 0.093m2,试求: (1)过滤压强差为 103.0kPa 时的过滤常数 K ,qe 及θ e(2)滤饼的压缩指数 s; (3) 若滤布阻力不变, 试写出此滤浆在过滤压强差为 196.2k Pa

时的过滤方程式。 过滤压强差(kpa) 103.0 过滤时间θ (s) 50 660 343.4 17.1 233 解:⑴ 过滤常数 K ,qe 及θ
2 e

滤液体积 V(m ) 2.27×10 9.10×10 2.27×10 9.10×10
-3

3

-3

-3

-3

根据 q + 2qqe = Kθ ,和 q = V/A , 1)当△P=103.0kpa 时,带入表中的数据 (2.27×10 / 0.093) + 2 qe×(2.27×10 (9.1×10
-3 2 -3 2 -3

/ 0.093)= 50K
-3

① ②

/ 0.093) + 2 qe×(9.1×10 /0.093) = 660K
-3 3 2

由①②两式可得 qe = 3.91×10 m /m , ∵qe = Kθ
2 e

K = 1.57×10

-5

m /s

2

∴θ e = qe / K = 0.929 s

2

2)同理,当△P=343.4kpa 时,带入表中的数据,有: (2.27×10 / 0.093) + 2 qe×(2.27×10 (9.1×10
-3 2 -3 2 -3

/ 0.093)= 17.1K

/ 0.093) + 2 qe×(9.1×10 /0.093) = 233K
-3 3 2

-3

解得:qe = 3.1×10 m /m , 最后得到以下数据:

K = 4.365×10

-5

m /s, θ e = qe / K=0.22 s

2

2

表1 △P(kpa) 103.0 343.4 (2)滤饼的压缩指数 s 方法一:按教材介绍的作图法得到。 方法二:将得到的两组数据(如表 1)代入 K=2k△P 即可得 s。 (3)若滤布阻力不变,试写出此滤浆在过滤压强差为 196.2k Pa 时的过滤方程式。 当△P=196.2k Pa 时的 K 和 qe 可由表 1,通过线性插值法得到,
1-s

K(m /s) 1.57×10
-5

2

qe(m /m ) 3.91×10 3.1×10
-3

3

2

4.365×10

-5

-3

K ? 1.57 ? 10?5 196.2- 103.0 -5 2 ? 即: ,得 K= 2.71×10 m /s ?5 ?5 4.365? 10 ? 1.57 ? 10 343.4- 103.0

qe ? 3.91?10?3 196.2- 103.0 -3 3 2 ? ,得 qe=3.5×10 m /m ?3 ?3 3.1?10 ? 3.91?10 343.4- 103.0

?e ?

qe2 ,得θ K

e

=0.452s
2

将得到的△P =196.2k Pa 时的 K ,qe 及θ e 代入总的过滤基本方程式: (q+qe) = K(θ +θ e)即可。 ∴过滤方程式为 (q + 3.5×10
-3

) = 2.71×10 (θ + 0.452)

2

-5

10.用一台 BMS50/810-25 型板框压滤机过滤某悬浮液,悬浮液中固体质量分率为 0.139, 固相密度为 2200kg/m3,液相为水。每 1m?滤饼中含 500kg 水,其余全为固相。已知操作 条件下的过滤常数 K=2.72×10-5m/s,q=3.45×10m3/m2。滤框尺寸为 810mm×810mm ×25mm,共 38 个框。 试求: (1) 过滤至滤框内全部充满滤渣所需的时间及所得的滤液体积: (2)过滤完毕用 0.8m 清水洗涤滤饼,求洗涤时间。洗水温度及表压与滤浆的相同。 解: (1)滤框内全部充满滤渣 滤饼表面积 A = (0.81) ×2×38 = 49.86 m
2 2 2

(乘以 2 代表过滤面积是框面积的 2 倍)
3

滤框容积 V 总 = (0.81) ×0.025×38 = 0.6233 m 已知 1m 的滤饼中: 含水:500/1000 = 0.5 m
3 3

则含固体为: 1–0.5 = 0.5 m

3

所以,固体质量 :0.5×2200 = 1100 Kg 则 1m 的滤饼所获得的滤液质量为=悬浮液的质量-水的质量-固相的质量,即:
3

1100 ? 500 ? 1100 ? 6313 .7kg 0.139
1m 的滤饼所获得的滤液的体积为其质量/水的密度,即:6313.7/1000=6.314m ∴ 形成 0.6233 m 的滤饼即滤框全部充满时得到滤液体积 V =6.314×0.6233 = 3.935 m 则过滤终了时的单位面积滤液量为 q = V/A = 3.935/49.86 = 0.07892 m /m ∵qe = Kθ
2 e 3 2 3 3 3 3

∴θ

e

= qe / K = (3.45×10 ) / 2.72×10 = 0.4376

2

-3

2

-5

由(q + qe) = K(θ +θ e)得所需的过滤时间为 θ = (q + qe) / K - θ
2 e

2

= (0.07892 + 0.00345) /2.72×10 =249 s ⑵ 洗涤时间 Ve = qe×A = 3.45×10 ×49.86 = 0.172 由 (dv/ dθ )w= KA /8(θ +θ e)得
2 -3

2

-5

- 0.4376

洗涤速率 = 2.72×10 ×(49.86) / 8×(3.935 + 0.172) = 205×10
-5

-5

2

∴洗涤时间为:0.8/205×10

-5

= 388s

11.用叶滤机处理某种悬浮,先以等速过滤 20min,得滤液 2m3。随即保持当时的压强差再 过滤 40min,问共得滤液多少 m3?若叶滤机每次卸渣重装等全部辅助操作共需 20min, 求滤液日产量。滤布阻力可以忽略。 已知:恒速过滤阶段:θ R=20min,VR=2m ;θ D=20min。 求: (1)恒压过滤阶段:θ =20+40=60min 时,V=? (2)滤液的日产量? 解: (1)在第一阶段,即恒速阶段,有:
3

dV KA2 VR 2V 2 ? ? ? KA2 ? R ? KA2 d? 2VR ? R ?R dV KA2 V (上式可由恒压过滤的微分表达式: ? ? 常数 ? R 得到) d? 2(V ? Ve ) ?R
(2)在第二阶段,即恒压过滤阶段,有:

V 2 ? VR2 ? KA2 ?? ? ?R ? ? V =4.47m3
(注意:1)公式中,θ 为累计的过滤时间,即 20+40=60min; 2)V 是累积滤液体积,即:恒速过滤+恒压过滤所获得的总的滤液体积) (3)滤液日产量:

? 3600? 4.47 ? 24 ? ? 80.4m3 ??Q ? 80 ? 60 T ? ? ? ?W ? ? D ? 20 ? 20 ? 40 ? 80 min? ? Q? V T



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