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职高数学基础模块测试题



步步高培训学校数学综合检测
一、选择题
1.下列各结论中,正确的是( A. ?0? 是空集 C. ?1, 2? 与 ?2,1? 是不同的集合 2.集合 p ? x x ? 4? ,则( A. ? ? p B. ? ? p ) B.

?x x

2

? x ? 2 ? 0 是空集

/>?

D.方程 )

x 2 ? 4 x ? 4 ? 0 的解集是 ?2,2?

?

C. ?? ? ? p

D. ?? ? ? p ) D. ? x x ? ?2 或 x ? 2? ) D. ? x x ? 3?

3.设 A ? x ?2 ? x ? 2? , B ? x x ? 1? ,则 AUB ? ( A. x 1 ? x ? 2?

?

?

?

B. ? x x ? ?2 或 x ? 2

C. x x ? ? 2?

?

4.如果 M ? ?x || x |? 2} , N ? {x | x ? 3} ,则 A B ( A. x ?2 ? x ? 2?

?

B. ? x ?2 ? x ? 3?

C. ? x 2 ? x ? 3? ) C. x3 ? y 3

5.设为 x , y 实数,则 x 2 ? y 2 的充要条件是( A. x ? y B. x ? ? y

D. | x |?| y |

3 ? ?x ? 6.不等式组 ? 2 的解集为( ? ? x ? ?2
A. ? x x ?



? ?

3? ? 2?
2

B. x x ? ?2

?

?

C. ? x ? 2 ? x ?

? ?

3? ? D. ? 2?

7.不等式 x ? 4 x ? 21 ? 0 的解集为( A. ?? ?, ? 7? ? ?3,??? C. ?? ?, ? 3? ? ?7,??? 8.不等式 3x ? 2 ? 1的解集为( A. ? ? ?,? ? ? ?1,???



B. ?? 7,3? D. ?? 3,?7? ) C. ? ? ?, ? ? ?1,???

? ?

1? 3?

B. ? ? ,1?

? 1 ? ? 3 ?

? ?

1? 3?

D. ? ,1?

?1 ? ?3 ?

9.下列函数中,为指数函数的是

1

A. y ?

3 x

B. y ? x ?3

C. y ? 2? x

D. y ? log x

10.指数函数 y ? 3x 的图像的图像不经过的点是 A. (1,3) B. (?2,9) C. ( , 3)

1 2

D. (0,1)

11.下列运算中,正确的是 A. 2

3 4 ?2 ? 2 4 3
4

B. 2

3 4 ?2 ? 2 4 3

3 3 ? ? 3 ?3 C. ? 2 4 ? ? 2 D. 2 4 ? 2 4 ? 0 ? ? 12.已知 a ? 0 且 a ? 1 ,下列式子中,错误的是

A. a ? a 2
3 2

3

B. a

?2

?

1 a2 1 a y?x

C. a

?

3 5

?

1
5

a

3

D. a

x? y

?

x 13.已知 y ? a , a ? o 且 a ? 1 的图像过定点P,点P的坐标可能是

A. ? 0,1?

B. ? 0,1?

C. ?1,1?

D. ? 0, 0 ?

14.下列各函数中,为指函数的是 A. y ? x 2
3

B. y ? log3 x B. x ? log a y

C. y ? 2

x

D. y ? x

15.y是以a为底的x的对数;记做 A. y ? log 2 x C. x ? log y a D. y ? log x a

16.设 x ? 0, x ? o, 下列各式中正确的是 A. Ln ? x ? y ? ? Lnx ? Lny C. Ln ? xy ? ? Lnx ? Lny 17. sin(?1230 ) 的值是(
0

B. Ln ? xy ? ? LnxLny D. Ln

x Lnx ? y Lny



A. ?

1 2

B. ?

3 2

C.

3 2

D. ?

3 2

2

18.下列命题中正确的是( A. 第一象限的角都是锐角 B. C. 若 tan ? ? 1, 则? ?



1 ? sin 2 1400 ? cos1400

?
4

D. sin ? ? cos? ? 2.5不可能成立

二、填空题
1.已知全集 A ? {1, 2,3, 4,5}, 则 A ? {1, 2,3}, 则 CuA = 2.已知集合 M ? {a,0}, N ? {1, 2}, M
3. 当 x 4. 不等式组 ?

. .

N ? {1}, 则 a=

时,代数式 3 ? 2x ? x 2 有意义

? x ? ?1 的解集为 ?x ? 4 ? 2

5. 不等式 ?1 ? x ??2 ? x ? ? 0 的解集为 6.指数式 ( )

2 3

?3

?

27 ,写成对数式为 8

7.对数式 log 3

1 ? ?3, 写出指数式 27

8. 已知 0 ? x ? 2? ,那么 y ? sin x和y ? cos? 都是增函数的区间是

三、解答题
⑴ ?

?2 x ? 1 ? 3 ?3x ? 2 ? 7

(2) x ? x ? 5 ? 0
2

(3) 2 x ? 3x ? 2 ? 0
2

(4) x ? 5 ? 2

(4) 3x ? 4 ? 1 ? 2

(5) x ? 9

2 3

(6) ( )

3 4

?3

?x

3

7.求函数 y ? lg ? x ?1? 的定义域。

8. 2 sin 225 ? cos330 ? tan405
2 0 0

0

9. 已知 sin ? ? ?

7 ? 3? ? ,且 ? ? ? ,2? ? ,求 cos ? , tan ? 。 25 ? 2 ?

10. 已知 tan ? ? 3 ,求 sin ? , cos? .

11.化简:

sin ?? ? ? ? ? cos?? ? ? ? ? cos?? ? 2? ? tan?? ? ? ? ? cos3 ?? ? ? ? ?

4



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