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7安徽省合肥一中等六校教育研究会2013届高三2月联考数学文试题(WORD解析版) 2



小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 安徽省合肥一中等六校教育研究会 2013 届高三下学期 2 月联考 数学试卷(文科) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题只有一个正确答案,每小题 5 分) 1. 分)设 z=1﹣i(i 为虚数单位) (5 ,则 z A.﹣1﹣i B.﹣1+i 2 ( ) C.1+i D.1﹣i 考点:复数代数形式的

乘除运算. 专题:计算题. 分析: 2 利用复数代数形式的乘除运算可由 z=1﹣i 求得 z 及 ,从而可得答案. . 解答:解;∵z=1﹣i, 2 ∴z =﹣2i; = 2 = = =1+i, ∴z + =﹣2i+(1+i)=1﹣i. 故选 D. 点评: 本题考查复数代数形式的乘除运算,求 是难点,考查运算能力,属于中档题. 2. 分)若对?a∈(﹣∞,0) (5 ,?x0∈R,使 acosx0≤a 成立,则 A. B. C. D. =( ) 考点:运用诱导公式化简求值. 专题:计算题. 分析:先根据已知条件,a 为负数可知不等式转化为 cosx0≥1 有实数根,根据作余弦函数的有界性, . 得出 x0 的值,代入题中即可得出 解答:解:∵a∈(﹣∞,0) ,acosx0≤a ∴cosx0≥1 ∴x0=2kπ k 是整数 ∴ 的值. 故选 C 点评:本题以三角函数为载体,考查了函数恒成立的问题,属基础题.主要考查了运用诱导公式化 简求值,做题时一方面要注意三角函数的有界性,另一方面要注意变形不等式要看符号. 3. 分)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( (5 ) 名师远程辅导互动平台 第 1 页 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) A.2 B.1 C. D. 考点:由三视图求面积、体积. 专题:计算题. 分析:由已知中的三视图,我们可以判断出该几何体的几何特征,及几何体的形状,求出棱长、高 等信息后,代入体积公式,即可得到答案. 解答:解:由图可知该几何体是一个四棱锥 . 其底面是一个对角线为 2 的正方形,面积 S= ×2×=2 高为 1 则 V= = 故选 C 点评:本题考查的知识点是由三视图求体积,其中根据已知中的三视图判断该物体是一个底面为对 角为 2 的正方形,高为 1 的四棱锥是解答本题的关键. 4. 分)已知向量集合 (5 ,则 M∩N=( A.{1,1} B.{1,1,﹣2,﹣2} C.{(﹣2,﹣2)} , ) D.? 考点:交集及其运算. 专题:计算题;压轴题. 分析:集合 M 中的向量都在一条直线上,N 中的向量都在另一条直线上,M∩N 即 2 条直线的交点 坐标. 解答: 解:M={ =(1+3λ,2+4λ)},N={ =(﹣2+4λ,﹣2+5λ)}, . M 中的向量都在直线 y= x+ 上,N 中的向量都在直线 y= x+ 上, 这 2 条直线的交点是(﹣2,﹣2) , 故答案选 C. 点评:本题考查交集运算. 名师远程辅导互动平台 第 2 页 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 5. 分) (5 设函数 则实数 a 的取值范围为( ) A.(﹣∞,2) B. (﹣∞, , 若数列{an}是单调递减数列, C. (﹣∞, ) D. 考点:函数单调性的性质. 专题:函数的性质及应用. 分析:根据题意可知函数 f(x)在 x∈N+上是减函数,则有 f


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