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中职数学试卷参考



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《数学》 (下册)第一学期模拟试卷(A 卷)
题号 得分 一.填空题(每空 3 分,共 42 分)
1.数列 1, , ,
1 1 1 1 , , 4 9 16 25









总 分

的第 7 项是

. .
n(a1 ? an ) n(n ? 1) ? a1n ? d ,其中 a1 为数列的首项, d 表 2 2 ; S3 ? .

2.若数列 {an } 的通项 an ? n2 ? 2n ? 1 ,则 a2

3.已知等差数列 {an } 的通项公式为 an ? a1 ? (n ? 1)d ,前 n 项和公式为 Sn ? 示公差, n 为正整数。若一等差数列的首项 a1 ? ?1 ,公差 d ? 2 ,则 a3= 4.已知等比数列 {an } 的通项公式为 an ? a1 qn ?1 ,前 n 项和公式为 Sn ?
a1 ? 3 ,公比 q ? 2 ,则 a3 ?

a1 (1 ? qn ) ,其中 q 表示公比( q ? 1 )。若一等比数列的首项 1? q

; S3 ?



5.设点 A( x1 , y1 ) 、 B( x2 , y2 ) ,则向量 AB ? ( x2 ? x1 , y2 ? y1 ) ; A 、 B 两点间的距离 | AB |? ( x2 ? x1 )2 ? ( y2 ? y1 )2 ;线段 AB 的中点坐标 为(
x1 ? x2 y1 ? y2 , ) 。若已知点 M (?1,2) 、N(3,8),则 MN ? 2 2

; | MN |?

;线段 MN 的中点坐标为

. . .

? 6.已知直线的斜率 k ? tan ? , (? ? ) ,其中 ? 表示直线的倾斜角。若一直线的斜率 k ? 3 /3,则该直线的倾斜角 ? ? 2
7.已知过点 P0 ( x0 , y0 ) ,斜率为 k 的直线方程为: y ? y0 ? k ( x ? x0 ) 。若直线 l 过点 A( ?1,3) ,且斜率 k=10,则直线 l 的方程为 8.已知直线 Ax ? By ? C ? 0 的一个法向量 n ? ( A, B) 。则直线 y ? ?2 x ? 1 的一个法向量是 9.已知点 P0 ( x0 , y0 ) 到直线 Ax ? By ? C ? 0 的距离 d ?
| Ax0 ? By0 ? C | A2 ? B 2

. .

。则点 D(1, ?1) 到直线 4 x ? 3 y ? 4 ? 0 的距离 d ? .
A

10.直线 ? x ? 2 y ? 1 ? 0 与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 的交点坐标是 二.单项选择题(每题 3 分,共 15 分) ( )1.在右图 ABCD 中,向量 BA ? CB ? (A) DB (B) BD )2.在平面直角坐标系中,方程 y ? 5 表示 (A)平行于 x 轴的直线 ( (B)平行于 y 轴的直线

B

(C) AC

(D) CA

D

C

(

(C)垂直于 y 轴的直线

(D) 不与坐标轴平行的直线

)3.设直线的方程为 ?2 x ? y ? 1 ? 0 ,则该直线的斜率 k ? (A) ?2 (B) 2 (C) ?1 (D) 1 )4.已知两条不同直线 l1 : A1 x ? B1 y ? C1 ? 0 、 l2 : A2 x ? B2 y ? C2 ? 0 ,斜率分别为 k1 、 k2 ,且 l1 / / l2 。则 (A) k1 ? k2 ? ?1 (B) A1 A2 ? B1B2 ? 0 (C) k1 ? k2 (D) A1B2 ? A2 B1 ? 0

(

(

)5.设两非零向量 a ? (a1 , a2 ) 、 b ? (b1 , b2 ) ,且 a ? b ,则 (A) a ? ?b ( ? 为一常数) (B) a1b1 ? a2b2 ? 0 (C) a1b2 ? a2b1 ? 0 (D) a1b1 ? a2b2 ? 0

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三.计算、解答题(第 1、2 题每题 8 分,共 43 分) 1.已知等差数列 {an } 中, a2 ? 3 , a8 ? 17 ,求 a6 及前 5 项和 S6 . 2.在等比数列 {bn } 中,公比 q ? 3 ,前 4 项和 S4 ? 80 ,求 b2 , b5 .

3.已知 a ? (1, ?3) 、 b ? (?1,0) ,计算:(1) | b | ;(2) 3a ? 4b ;(3) a ? b . (9 分)

4.已知 ?ABC 的三个顶点坐标为 A(?2, 2) 、 B(3,6) 、 C (1,0) ,求过线段 BC 的中点,且与直线 AB 平行的直线方程.(8 分)

5.一条光线从点 P(8, 4) 射出,与 x 轴相交于点 Q(2,0) ,经 x 轴反射,求入射光线和反射光线所在的直线的方程. (6 分)

6.在 x 轴上求一点 P ,使以点 A(1,2) 、 B(3,4) 和 P 为顶点的三角形的面积为 10 .(4 分) 解:设点 P 的坐标为 ( x,0) ,直线 AB 的方程为
?PAB 的面积可表示为

,点 P 到直线 AB 的距离是 ,故所求点 P 的坐标是 .

,

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